随机网络

信息科学术语

随机网络,也称计划评审技术(PERT),是一种反映多种随机因素的网络技术。与传统的网络技术不同,随机网络技术模型中的节点箭线和流量均带有一定程度上的不确定性,不仅反映活动的各种定量参数,如时间、费用、资源消耗、效益、亏损等是随机变量,而且组成网络图的各项活动也可以是随机的,按一定的概率发生或不发生,并且允许多个原节点或自多个汇节点的网络循环回路存在。

发展
60年代,美国国防部在阿波罗空间系统研究、制造和发射过程中,首次建立了随机网络模型,并提出了分析和求解随机网络的方法,用以确定该系统的最终发射时间,协调各承包商的工作进度,取得了明显的效果。
特点
与普通网络图比较,随机网络具有以下几个特点:
构成
一、节点符号表示方法:
1、输入部分,如图1所示
第一种形式:互斥型
第二种形式:兼或型
第三种形式:汇合型
2、输出部分,如图2所示
第一种类型:肯定型
第二种类型:随机型
对于一张随机网络图既有起止节点,又有中间节点。由于中间节点有输入部分,又有输出部分,节点需同时能表达不同的输入关系和输出类型,上述不同节点的输入和输出形式可以组合成六种节点形式。如图3。
二、箭线及传递系数的表示方法
随机网络的箭线可以表示具体的活动,也可以表明一项活动的结果,或者两项活动之间的关系。为了表达活动的时间、成本、效率,还必须进一步说明实现各项活动的有关参数,即节点之间通过箭线传递的系数。
常用的传递系数有两类:时间或费用系数,反映活动所需的消耗;概率系数,反映活动实现的可能性及质量合格率等。
解题步骤
随机网络的解题步骤可归纳为以下几点:
1、针对所研究的系统和问题,反复考虑和剖析,找出能反映计划模型的主要因素,按照活动的逻辑关系,选择合适的节点类型,绘制出随机网络计划模型。
2、收集有关网络图中传递系数的必要资料,并尽量使其符合实际,保证模型系数的准确性。若活动时间不能用常数表示,可以估一个均值和方差,或者确定一个大致范围,再选择一个合适的概率分布密度函数,做到有据可依。
3、应用梅森(Maso)公式,确定各项活动的辅助函数,并对网络图进行适当归并和简化,转换成等价网络图,便于分析计算。
4、通过计算,求出随机网络最终所需时间及实现概率。根据矩母函数,在S=0时,其值为1,即,求得特定节点的实现概率;在求得节点实现的条件概率后,根据,求得特定节点实现的期望值。另外,根据需要,还可以求出所需成本等其他必要的参数。
5、根据计算结果,进一步分析该网络系统,对不同方案或不同问题进行综合评价,并进行必要的调整和修改。
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