非单调推理

计算机术语

非单调推理于19世纪 70 年代被提出，是人工智能中的一种重要的推理方式。所谓非单调推理，指的是一个正确的公理加到理论T中，反而会使预先所得到的一些结论变得无效了。寻求失效的结论是单调逻辑中不存在的问题。从这个意义上说，非单调推理就明显地比单调推理来得复杂。

简介

一般来说，经典逻辑主要是指形式逻辑或演绎逻辑。经典逻辑的推理形式是演绎的和单调的。演绎性和单调性表现在，推理以已有知识为前提必然能得到新的知识。或者说在保证已有知识为真的前提下，由推理所得的新知识必定也是真的。

由此可知，经典逻辑的优点就在于语形上保证推理的严格性，语义上保证推理的有效性。只需要确保前提部分的真就可以获取真的新知识。然而，在日常语境下，这种情况并不总是出现。经常出现的是新知识与已有知识之间发生冲突。在必要的时候人们会修改已有知识，以适应对新情况的解释。这就体现出单调推理的局限性。为解决这一难题，满足常识推理的要求，非单调推理便应运而生。

非单调推理不同于单调推理不仅表现在形式上和功用上，也表现在推理有效性的标准上。单调推理的有效性是指语义上的保真性，而非单调推理的有效性主要是指符合实际情况的合理性。换句话说，单调推理只要满足前提真，那么结论一定为真。与之不同，非单调推理需要满足对现实情况的合理解释。

非单调推理可分为模态非单调推理和缺省推理两类，它们对于的逻辑分别为模态非单调逻辑和缺省逻辑。

基本内容

单调推理

典逻辑的推理模式是演绎的、单调的。从某种意义上讲，演绎和单调表达了相同的内涵，在本质上是一样的。演绎与单调都呈现出线性的特征。可以用式子表示单调推理为：

上式表示：如果从已知信息Γ能得到结论Χ，并且已知信息Γ的内涵包含于新信息Γ’的内涵，那么我们就可以得出新信息Γ’能推出结论Χ。也就是说，随着前提中条件的增加所得结论也必然增加，至少不会减少结论或者修改结论。然而，在现实生活中，人们所遇到的推理问题往往面临着复杂的或者不可测的情况，并不是简单的线性推理问题。

非单调推理

非单调推理的推理形式不具有单调性，呈现非单调性的特征。非单调性即非演绎性。归纳推理、模糊推理和概率推理都具有非单调性的特征。非单调推理具有一定的灵活性，所得结论具有暂时性。随着新信息的出现，可以不断修正结论。这满足了常识推理的要求。非单调推理可以处理日常情景中所遇到的复杂推理问题。

非单调推理把由单调推理所得结论标上了一个问号。随着对前提集中所包含的已知信息和未知信息的确定，结论的问号会暂时消除，或者修改结论。把上面提到的表示单调推理的式子变为非单调推理的式子就是：

或者是：

其中，Γ表示已知信息，Γ’表示新信息，?表示不确知。

上式表示，在已知前提中，新信息Γ’属于已知信息Γ，但是已知信息Γ与结论 X 的关系是不确知的。因此，新信息Γ’所得出的结论 X 只是暂时成立。如果出现新信息与结论相悖的情况，就需要修改结论。由此可见，非单调推理所得结论是在前提条件不确知的情况下得出。这不同于经典逻辑。经典逻辑要求推理的前提条件必须是已知的。另外，三段论推理规则中有一条要求：前提中的命题之一必须是全称命题，而不能出现前提都是特称的情况。由此所得的结论才是成立的。然而，前提中的全称命题要求对命题内容的每一种情形都做考察。这对于考察理论内容是可行的，但对于日常情形却不一定行得通。毕竟无法掌握所有对得出结论有用的信息。实际情况是，前提中的命题都存在特称的可能性，或者是有的前提还处于未知状态。由此所得的结论肯定是暂时性的成立。

非单调推理的最终目标

非单调推理的最终目标是实现推理的合理性。这里的合理性主要是指合乎常识的一般情况，或者能合乎情理地解释现实状况等等。这不同于单调推理所要求的有效性。推理的合理性往往带有时效性和主观性。这种时效性与主观性体现出模态的特征。

时效性体现在相信的事实是暂时为真，而非永久为真。随着时间推移，有用信息的扩大，所相信的事实可能为假，或者在某段时间内为假。比如，在 30 年前，人们相信中国的经济实力很弱，而 30 年后，这种观点就过时了。

主观性体现在相信某事实为真的主体之间，对于判断事实真的标准可能不一。比如，对于中国人而言，买房子是人生存的必需条件之一，对于欧美人而言，买房子不如租房子，买房子不是人生存的必需条件之一。这种“相信”的直觉可能出自于不同原因，当然，这种“相信”意义下的事实也可能为假。

非单调推理与单调推理的比较

从大的方面来说

二者之间的共同点是，单调推理和非单调推理本质上都是一种推理模式，在功能上都是为了能从前提中得出相应的结论。

不同的是：

（1）在推理的形式上，单调推理呈现线性特征，而非单调推理与之相反；

（2）在推理有效性方面，单调推理要强于非单调推理，只不过单调推理在常识推理中的应用范围要远远小于非单调推理；

（3）在常识推理中，当然是非单调推理要比单调推理更加灵活。

从具体的方面来说

单调推理是非单调推理的基础。这就类似于演绎推理是归纳推理、模糊推理和概率推理的基础。比如三段论规则之一是前提中必有一个是全称命题。这具有单调推理的特征。当把规则修改之后，就出现非单调的特征。比如，前提中可能出现两个特称命题，或者其中的一个命题是未知命题的时候，所得结论是暂时可靠的。如果出现反例，结论就需要被修改。如果暂时不出现反例，通过相信其中的一个特称命题为全称命题，或者相信未知命题为已知命题，才能在“相信”的意义下，得出“可靠”的结论。在归纳推理的过程中，也反映出类似的情况。在假设的意义下，通过不完全归纳来得到一个或然的结论。

归纳推理是以演绎推理为基础的。从某种程度上说，归纳推理是近似的演绎推理。它是在演绎推理的基础上，解决现实复杂问题的一种尝试。力图在有限的条件下，能够达到与演绎推理那样的强有效性。那么，同样可以认为，非单调推理是以单调推理为基础，是在日常语境之下处理复杂推理问题的一种努力尝试。非单调推理的合理性试图逼近单调推理所具有的有效性，使得犯错误的风险尽可能地小，以获得更多可靠的结论。

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