面内云纹法

纹法的一种

实验应力分析方法，属云纹法的一种，用于测量试件表面的试件平面内的位移分量。

基本原理

把栅片牢固地粘贴在试件（模型或构件）表面，当试件受力而变形时，栅片也随之变形。将不变形的栅板叠加在栅片上，栅板和栅片上的栅线便因几何干涉而产生条纹（图1），即云纹（又称叠栅条纹）。云纹法就是测定这类云纹并对其进行分析，从而确定试件的位移场或应变场。

基本方法

用面内云纹法测量试件变形，需要两块栅：一块是将栅线印制在试件的表面，随试件一起变形的试件栅；另一块是不随试件变形的参考栅（或称分析栅）。将这两块栅互相接触重叠，就会因干涉而形成云纹。如进行非接触式测试，须通过透镜。使一块栅成像于另一块栅的平面上，形成干渉条纹。

理论计算

图2所示参考栅的节距为p，和它等节的试件栅，在试件受载前，位置和参考栅重合，在试件受载后，有任意的二维变形，即各点有不均等的栅线转角及节距变化。如图可见，任一亮条纹所经过的各栅线交点处，其栅线序数的差值为常数，与（1）符合。还可看出，在N=0，1，2，…诸条纹上的试件栅各点，分别有沿参考栅主方向（与栅线方向垂直）的位移0，1p，2p。沿参考栅的主方向取为x轴，并以u表示x方向的位移，则

u=Np， N=0,1,2,...（2）

随着两组平行栅之间的栅线夹角逐渐增大，所形成的干涉条纹会不断增密。栅线夹角大于30°，条纹因过密而变成灰色背景，目力已难以分辨。利用这种现象，通常可采用由两组互相正交的平行栅线构成的正交栅作为试件栅，参考栅则可用平行栅。当它转至某适当位置时，只能和试件栅的某一组栅线形成易辨认的干涉条纹。再将参考栅转动90°，则可与试件栅的另一组栅线形成清晰的干涉条纹。设试件栅为正交栅，其中一组栅线在变形前平行于x轴，变形后与主方向沿y轴的参考栅相干涉，以N′表示条纹级数，则可得出y方向的位移v为：

v=N′p，N′=0，1，2，… （3）

上面得到的两幅云纹图，分别表示沿参考栅主方向的位移场，即u位移场和v位移场。每一条纹表示沿参考栅主方向的等位移线。相邻的条纹，其位移相差一个节距。

由（2）和（3）求偏导数，可得：

，,,（4）

小变形时的应变分量为：

由（4）和（5）得：

大应变时的各应变式，还须包括（4）中偏导数的高次项。

根据上面的应变式，试件各点应变的大小也可用作图法求出。图3a的云纹图表示位移场u。计算图上A点应变状态的步骤如下：

通过A点作平行于x轴和y轴的直线，根据其和各条纹相交的位置和相应的条纹级数，分别绘出位移曲线（图3b和3c）。测出这两条曲线上对应于A点的切线倾角θ和θ’，其正切就分别等于和。按照同样的步骤，从表示位移场v的云纹图可得出和。将这些偏导数值代入（6），就可算出A点的应变状态。由于条纹级数的递增或递减将确定位移曲线斜率的正负，亦即将确定应变的正负（表示伸长或缩短），因此为了确定应变的符号，在上述步骤中还须另加确定条纹级数的方法。

应用注意事项

上面所说的是采用等节的参考栅和试件栅的云纹法。这种方法在栅线密度为每毫米数十条线的通常情况下，只适用于测量塑性变形或较大的弹性变形。

如要测量较小的应变，又要条纹不致过稀，以免影响位移（对x或y）的准确求导，则须采用高密度的栅线。或利用准直相干光通过栅线时所产生的衍射效应，可使低密度的栅线倍增为高密度的栅线。

发展趋势

云纹法的主要发展趋向是：运用不同的光学手段和信息处理技术，提高应变测量的灵敏度和准确度；实现位移数据的采集和处理，以及算出应变值等过程的自动化和计算机化。在测量中，趋向于综合运用云纹法和其他实验应力分析方法，以便兼取各法的优点，例如云纹法和光弹性贴片法的结合，和散斑法的结合等。此外云纹法和全息照相的结合，则已发展成一种新的实验应力分析方法——全息云纹法。

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