面积律

估算飞机波阻力方法

面积律（英文：area rule）是指在跨音速或超音速飞行时飞行器零升波阻力与飞行器横截面积沿飞行器纵轴分布之间的关系。根据面积律，人们就有可能在设计飞行器时降低跨音速或超音速波阻力，提高飞机的跨音速和超音速飞行性能。面积律还能提供估算飞机波阻力的简化方法，用计算简单的当量旋成体的波阻力来代替计算复杂飞机的波阻力。因此，面积律在跨音速和超音速飞机的设计中得到广泛的应用。

基本理论

飞机作跨音速飞行时，其零升阻力在音速附近总要显著上升，直到某一超音速后才随马赫数增大而下降一些。阻力上升的迟早和上升量的大小，与飞机的横截面积沿其纵轴的分布情况有关。实验发现，细长旋成体的阻力上升得最晚(对应于阻力上升的马赫数可大于1.0)，上升量也最小。带机翼的旋成体阻力上升较早(对应的马赫数可小于0.9)，上升量也数倍于光滑的旋成体。理论与实验都已证明，如果把一架飞机的横截面积折算成一个当量的旋成体，而该当量旋成体的横截面积沿纵轴变化平缓(无突变)，则飞机在跨音速范围内的阻力上升就可以推迟，上升量也可减小，这就是跨音速面积律。为满足横截面积无突变的要求，在设计时可将有机翼之处的机身横截面缩小，甚至还可把机翼之前的那段机身放大些。

在超音速时也有面积律。这个面积律也要求翼身组合体的当量旋成体的截面积沿纵轴无突变，但应顺着马赫线截取组合体的截面积，而不是横截面积。过机身纵轴上一点，可以作一个马赫锥，锥上每一条母线都是马赫线，因而截面也就有无数个。超音速面积律所说的截面积，就是这样多截面的平均值。

分类简介

面积律是为保证飞机在高亚声速和跨声速范围内飞行的阻力最小，飞机所有部件的截面叠在一起的部分(从机头到机尾)应该相当于一个最小阻力的当量旋成体(称为西亚斯一哈克旋成体)截面积的分布(或分布曲线比较光滑而无不规则变化)，跨超声速阻力明显减小。

面积律分为跨声速面积律和超声速面积律。

跨音速面积律

1952年R.T.惠特科姆通过风洞实验发现，当飞行马赫数接近于1时，飞行器的零升波阻力是飞行器横截面积(与飞行方向垂直的截面积)分布的函数，而且近似地等于具有相同横截面积分布的旋成体（称为当量旋成体）的零升波阻力。因此，可根据最小波阻力旋成体的横截面积分布来调整飞行器的横截面积，以获得较小的波阻力。机翼-机身组合体横截面积 A-A与其当量旋成体的对应横截面积 B-B相等。

因为光滑（母线无反曲）旋成体的波阻最小，所以为了降低飞行器跨音速飞行时的零升波阻力，可以修改机身横截面积沿纵轴的分布，例如缩小机翼、尾翼与机身连接区的机身横截面积和增大机翼、尾翼前后方的机身横截面积，形成蜂腰形机身，使飞行器当量旋成体的横截面积分布与最小波阻旋成体的相接近或做到尽量光滑。

美国的YF-102战斗机在1954年试飞时由于跨音速波阻力过大而未超过音速，后来采用了跨音速面积律和其他措施，使其改型机YF-102A于同年试飞时顺利地超过音速。这是世界上第一架采用跨音速面积律的飞机。

超音速面积律

1953年美国空气动力学家O.琼斯提出超音速面积律。与跨音速面积律相比，所不同的是决定超音速飞行时飞行器的零升波阻力的截面积不是飞行器的横截面积，而是在给定的飞行马赫数下通过机身纵轴上某一点的后马赫锥的切平面（称马赫平面）所切割的飞行器截面积。

由于每个子午角θ都对应着一个马赫平面，不同子午角θ的马赫平面所切割的飞行器截面积是不同的，因此应取θ从零到2π中各马赫平面所切割飞行器截面积投影的平均值作为机身纵轴上这一点的当量旋成体的截面积。同样，为了降低超音速飞行时飞行器的零升波阻力，必须使这一当量截面积沿纵轴的分布尽量光滑。

主要应用

面积律给跨、超声速飞机减阻提出了一个简单的概念和有效的途径。在许多飞机上得到实际应用，证明其确切的减阻效果。在飞机方案设计阶段进行各种面积律修形可以取得很好的效果。

全部修形和部分修形

按面积律的要求修形往往会将机身的体积削去太多而影响机身受力构件布置和内部空间利用，实现起来较困难，因此采用部分修形。但部分修形效果比全部修形的要差。部分(50%)修形、全部修形和基本机身阻力系数比较，50%修形机身获得超过50%的效果。

修形马赫数的选择

应用超声速面积律时如何选择马赫数?对于具体的飞机，由于斜切的面积分布不同，修形马赫数的选择需要具体分析。右图表示某机翼机身组合体的自由飞行试验结果，模型1为基本模型，模型2～模型4分别为按Ma=1.0，1.2，1.41修形。由图1可知采用跨声速面积律修形可能出现在某些马赫数时阻力偏高，而采用Ma=1.41修形可得到较低的CDO值。

全国各地天气预报查询

上海市

云南省

云南省

云南省

云南省

云南省