频移键控

通信术语

以数字信号控制载波频率变化的调制方式，称为频移键控(FSK)。根据已调波的相位连续与否，频移键控分为两类：相位不连续的频移键控和相位连续的频移键控。频移键控（Frequency-shift keying）是信息传输中使用得较早的一种调制方式,它的主要优点是：实现起来较容易，抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。频移键控如图所示。

简介

频移键控（FSK）是信息传输中使用得较早的一种调制方式，它的主要优点是：实现起来较容易，抗噪声与抗衰减的性能较好，因此在中低速数据传输中得到了广泛的应用。

相位不连续的频移键控

相位不连续的频移键控是由单极性不归零码对两个独立的载频振荡器进行键控，产生相位不连续的FSK信号，其原理图如图1所示。

FSK信号可以表达如图2所示。

这样可以分别具有不同的角频率，可以表示两个不同的数据状态。而相位和则是(–π，π)内均匀分布的随机变量。

FSK信号的形成波形如图3所示。

相位不连续的FSK信号的接收可以采用两种不同的方法，即相干解调和包络检测的方法。

相干解调需要同步的本地相干载波，FSK信号的相干解调原理如图4所示。

包络检测的原理如图5所示，它与相干解调的区别是用线性包络检波器和起平滑波形作用的低通滤波器来代替相干解调时用的乘法器和用以滤去高频分量的低通滤波器。抽样判决采用比较判决方式，不需要设置判决门限电平。

相位不连续的FSK信号所需要的频带约为ASK信号的3倍，因此，在使用频移键控时常常使用相位连续的频移键控。

相位连续的频移键控

相位连续的频移键控信号是利用基带信号对一个压控振荡器(VCO)进行频率调制，在二元码{ak}时，可以产生相位连续的频移键控信号。这种调制方式在码元转换时，相位变化是连续的，而且保持恒定的包络，因此，称为相位连续的频移键控。其信号瞬时频率与瞬时相位变化如图6所示。

最小频移键控（MSK）

MSK的基本原理

MSK是一种特殊的连续相位的频移键控(CPFSK)，MSK是调制系数为0.5的连续相位的FSK。

MSK选择两个不同的频率分别传输基带信息中的+1和－1，两种频率信号在一个码元周期内所积累的相位差必须严格等于π，则MSK信号可以表示为：

式中：ωc=2πfc; ωd=2πfd; ak=±1是传输的数据；是在第k个码元周期间的起始相位，是一个常数。

由于要求不同频率的信号在一个码元周期所积累的相位差严格等于，则可得MSK信号的另一种表示形式：

并且，由于要求两个不同频率的信号在一个码元周期内所积累的相位差为，则必须。

在这个信号中除载波相位之外，还附加了一个相位：

ak=±1，φk=0或（模2）

为了易于区别两个信号，则希望这两个信号是正交的，或者说其相关系数为0。如果给定两个信号和，其相关系数：

上式要为0，则式中的两项须为0。但是上式中第二式为0的可能性有两个，其一是其分母远远大于1，即4πfcTb>> 1，这个条件在实际的通信系统中比较容易满足。其二是其分子为0，即正弦函数的值为0。这就要求：。其含意是：信号在码元期间要包含四分之一载波周期的整数倍。

再研究相关系数中的第一项，令，而，代入第一项后，该项的值也为0。

根据FSK调制系数的定义：

MSK信号的功率谱

MSK信号的功率谱密度如图7所示：

其功率谱密度如图8所示。

图8中给出了MSK信号的功率谱密度，以及QPSK和OQPSK的功率谱密度。从图中可以看出MSK信号的旁瓣比QPSK和OQPSK信号低。MSK信号的90%的功率位于带宽B=1.2/T之中。QPSK和OQPSK信号包含了99%功率的带宽B=8/T。

MSK信号虽然具有频谱特性和误码性能比较好的优点，但是从图中也可以看出：MSK的频谱利用率比相移键控技术要低。其次是其带外衰减仍不够快，以致于在25kHz信道间隔内传输16kbit/s数字信号时，不可避免地会产生邻道干扰。

MSK信号的产生和解调

根据前面的讨论，MSK信号可以表示为：

令，ak=±1，φk=0或（模2）

将上式展开可得到如图9所示的结果：

Ik为同相分量，Qk为正交分量，它们都与输入数据有关，也可称为等效数据。

由上式可以看出：信号是由两个正交的AM信号合成，两个分量与原始数据之间的对应关系如下：

① 只有当k为奇数，且ak与ak－1极性不同时，Ik与Ik－1极性才会不同。

② 只有当k为偶数时，且ak与ak－1极性不同时，Qk与Qk－1极性才会不同。

即Ik与Qk必须经过两个Tb才能改变极性，即等效数据Ik与Qk的速率为原始数据ak速率的1/2。

由此可知，只要先将原始数据ak变换成Ik与Qk，分别经过加权处理后进行正交调制，合成后的信号即为MSK信号。具体过程如下：

① 对ak进行差分编码得到ck。

② 对ck进行串并变换，并延迟Tb后得到Ik与Qk。

③ 分别用sin(πt/2Tb)=sin 2πfdt和cos(πt/2Tb)=cos 2πfdt进行加权。

④正交调幅。

⑤ 合成。

由此，MSK调制器的框图如图10所示。

MSK信号的解调原理是：接收到的信号分别与同相和正交载波分量相乘。乘法器的输出经两比特周期积分后，每当上两比特结束时，送入判别器。根据积分器输出电平的大小，阀值检测器决定信号是0或1。输出数据流对应mI (t)和mQ(t),并可以将它们组合得到调解信号。MSK接收机如图11所示。

高斯最小频移键控（GMSK）

GMSK是由MSK演变来的一种简单的二进制调制方法。其基本思想是，在GMSK中将调制的原始数据(NRZ不归零的数据)进行过滤(通过预调滤波器)，再对经过预调制的信号进行MSK调制，使MSK频谱上的旁瓣功率进一步下降。

预调滤波器

预调滤波器是将全响应信号(即每个基带符号占据一个比特周期T)转换成部分响应信号，每一发送符号占据几个比特周期。

GMSK的预制滤波器的冲激响应为：

式中：是一个常数，选择不同的，滤波器的特性随之变化。

传输函数为：

参数与H(f)的3dB带宽有关，即

GMSK滤波器可以由B和基带符号持续时间T完全决定，通常用BT乘积来定义GMSK。图12显示了GMSK信号不同的BT值的射频功率谱。

从图中可以看到：当BT增大时，滤波器的传输函数随之变窄，并且拖尾衰减极快，但是BT减小会增加误码率，这是由于低通滤波器引发的码间干扰引起的。只要GMSK产生的误码率小于移动无线信道的要求，GMSK仍然是适合的。

GMSK信号的产生和解调

GMSK信号的产生方法有多种。

① 用MSK调制相同的正交调制方式来产生，只要在调制前先对原始数据用高斯型低通滤波器进行过滤即可，如图13所示。

② 在原始数据经高斯滤波后，直接对压控振荡器进行调频也能生成GMSK信号，虽然这种方法比较简单，但是它要求压控振荡器具有很高的频率稳定性和频偏准确性。

GMSK的解调方法可以采用正交相干检测器和简单的非相干检测器(如标准的FM检测器)。图14是二比特延迟差分检测器的原理图。

除了采用二比特差分延迟检测的方法外，还可以采用一比特延迟差分检测。但是，二比特延迟差分的误码性能要优于一比特差分延迟检测的误码性能。

应用

来电显示的信息传输方式有2种：FSK和DTMF。 FSK方式与DTMF方式相比有如下的优点：（1）数据传输速率高，在规定时间内能传的字符数多；（2）FSK方式支持ASCII字符集，而DTMF方式只支持数字及少数字符。目前采用FSK方式的国家和地区有：美国、中国、日本、英国、加拿大、比利时、西班牙、新加坡等；采用DTMF主要则是以瑞典为代表的一些欧洲国家等。