风险中性定价理论

资本市场理论

风险中性理论（又称风险中性定价方法 Risk Neutral Pricing Theory ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。

原理介绍

风险中性价原理是约翰·考克斯（John Carrington Cox）和斯蒂芬·罗斯（Stephen A. Ross）于1976年推导期权定价公式时建立的。由于这种定价原理与投资者的风险态度无关，从而推广到对任何衍生证券都适用，所以在以后的衍生证券的定价推导中，都接受了这样的前提条件，就是所有投资者都是风险中性的，或者是在一个风险中性的经济环境中决定价格，并且这个价格的决定，又是适用于任何一种风险态度的投资者。

关于这个原理，有着一些不同的解释，从而更清淅了衍生证券定价的分析过程。首先，在风险中性的经济环境中，投资者并不要求任何的风险补偿或风险报酬，所以基础证券与衍生证券的期望收益率都恰好等于无风险利率；其次，正由于不存在任何的风险补偿或风险报酬，市场的贴现率也恰好等于无风险利率，所以基础证券或衍生证券的任何盈亏经无风险利率的贴现就是它们的现值；最后，利用无风险利率贴现的风险中性定价过程是鞅（Martingle）。或者现值的风险中性定价方法是鞅定价方法（Martingale Pricing Technique）。

无风险资产的预期收益=不同风险资产的预期收益 P1(1+K1)+(1-P1)(1+K1)θ=1+I1

·这就是资产定价中著名的风险中性定价(risk neutral pricing)原理。其核心思想在于,构造一个风险中性世界,以状态价格表示到达不同状态的概率,不管个体投资者各自的风险偏好水平和期望收益率的差异,统一以风险中性偏好和无风险利率代替,进行定价。 ·我们只假定股票价格未来有两种可能情形,但并未规定发生这两种情形的概率有多大。因此存在一种对未来可能性的估计,使得未来股票价格的平均值期权价格应该就是在此概率下的未来期权价值的平均值按无风险利率贴现: c0={qcu+(1-q)cd}/(1+r)^T

·对于确定性的事件,现实世界和风险中性世界拥有一致的确定无疑的看法。比如两个世界都认为当前期权价格是唯一确定的,都认为资产价格有上涨和下跌两种情况,但是对于上涨和下跌两种可能性的概率,现实世界和风险中性世界的看法有分歧。对上例而言,现实世界认为上涨和下跌的概率都为1/2,而风险中性世界则赋予了1/3和2/3的概率。因此,从真实概率到风险中性概率的变换改变的只是资产价格的分布,但不改变资产价格本身,这就是为什么在风险中性世界里给金融资产制定的价格,可以拿到现实世界中来用的原因,因为风险中性世界中期权有唯一确定的价格,现实世界中期权有唯一确定的价格,而期权只有一个价格,因此风险中性世界中的期权价格一定等于现实世界中的期权价格。期权的价格是一个确定性的事件,它在两个世界中是一致的。由于风险中性定价原理假定投资者都是风险中性的,期望收益率是无风险利率,大大地简化了定价的计算过程,因此在资产定价领域广为运用。

·对单步二叉树概率测度,通常称为风险中性概率测度,记为Q测度,对应的现实世界的概率测度记为P测度。在概率论中,P测度和Q测度被认为是等价的,它们具有相同的零测集,即对确定性事件的看法一致。 ·定理10—1　期权价格等于风险中性世界未来期望回报按照无风险利率的贴现值

全国各地天气预报查询

上海市

云南省

云南省

云南省

云南省