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风险决策

数理学术语

业内的重要术语，风险决策是在多种不定因素作用下，对2个以上的行动方案进行选择，由于有不定因素存在，则行动方案的实施结果其损益值是不能预先确定的。“多种不定因素”在学术名词上常称为“自然状态”（State of Nature) 风险决策可分为两类：若自然状态的统计特性（主要指概率分布）是可知的，则称为概率型决策；若自然状态的统计特性不知道，则称为不定型决策。

决策分析
风险决策是指每个备选方案都会遇到几种不同的可能情况，而且已知出现每一种情况的可能性有多大，即发生的概率有多大，因此在依据不同概率所拟定的多个决策方案中，不论选择哪一种方案，都要承担一定的风险。事先应客观合理地分析建设项目的风险，并采取相应的措施以确保项目的实际收益能力。风险决策分析主要应用在经济效益不确定性的概率分析与方案选优时对方案经济效益的风险比较这两个方面。
经济效益的概率分析
概率分析是指对不确定因素按一定概率发生变动时项目可能发生的损益或风险进行分析，用以反映经济效果值相应的变化情况。对于投资项目来说，由于存在许多不确定性因素，这些因素的变动及其对项目经济效果的影响也具有概率性。当投资项目经济效果评价是用净现值或内部收益率表示，可视为一个随机变量；而投资项目经济效果评价在实际中是由多个随机变量构成的复合函数，包括运价、成本、营运收入等随机变量。因此，有必要的采用概率分析来研究这些不确定因素的变化，为投资决策提供科学依据。经济效益的概率分析是把某经济指标值在不同取值范围内的可能性大小定量表示出来。
工程项目的风险决策方法
风险决策的条件主要包括：决策人期望的目标；可供选择的两个及以上方案；不以决策者意志为转移的两个及以上的自然状态；在所有可能出现的自然状态中，决策者不能确定会出现的状态，但可以肯定各种状态出现的概率，计算不同方案、不同自然状态下的损益值。
风险决策的方法很多，这里只介绍四种最基本的方法。
(一)确定当量法
确定当量法就是把不确定的现金流量用一个确定当量系数d(根据离散系数由经验确定。完全确定时d=1，完全不确定时d=0)折算成确定型现金流量，然后进行经济评价的方法。
(二)概率法
概率法是指拟建项目净现值的概率分布呈现正态分布，利用正态分布的图像面积计算净现值小于零的概率，用以衡量项目风险程度的决策方法。概率法适用的前提条件是项目每年现金流量独立，即各年之间的收益水平相互不受影响。
(三)决策树法
决策树法是指在已知各种情况发生的概率的前提下，通过构造决策树，计算净现值的期望值来判断项目风险及其可行性的方法，特别适合分析多级决策的复杂问题。
决策树的构成有四个要素：决策点(用符号“口”表示)、方案枝、状态结点(用符号“o”表示)、概率枝。决策树是以决策结点为出发点，引出若干方案枝，每一分支表示一个可供选择的方案、方案枝的末端，有一个状态结点，从状态结点引出若干概率枝，每条概率枝表示一种可能发生的状态。概率枝上说明每种状态的概率，每一概率枝的末端为相应的损益值。
利用决策树进行决策的过程是：由右向左，逐步后退，根据各种状态发生的概率与相应的损益值，分别计算每一方案的损益期望值，并将其标在相应的状态点上，然后对这些期望值进行比较，淘汰不理想的方案，最后保留下来的就是最优方案。
(四)蒙特卡洛方法
1．蒙特卡洛方法概述
蒙特卡洛法(Monte Carlo)又称统计实验法或随机模拟法。其基本原理是用数学方法在计算机上(或者手工计算)模拟计算实际发生的概率，然后根据实际概率加以统计处理。蒙特卡洛方法符合风险分析对结果的要求，对数据资料的要求较低，决策者容易把握，特别适合解决复杂的、元规律性的问题，能够得到具有一定适用范围的计算结果。
在项目风险分析中，使用蒙特卡洛方法的具体步骤为：
(1)建立蒙特卡洛分析模型。
(2)确定模型主要的风险变量。一般项目的销售价格和原料价格是最敏感的两个因素。
(3)依据经验和历史数据，确定主要风险变量的概率分布。
(4)按照确定的概率分布，用计算机生成大量的随机数，代人蒙特卡洛分析模型，计算目标变量的概率分布及统计特征。
(5)将模拟结果绘制频率直方图，计算评价指标大于0或小于0的累积概率。
采用蒙特卡洛方法的关键是变量的分布随机取样，随机抽样主要有：均匀分布、正态分布、三角形分布和梯形分布等。
2．蒙特卡洛方法在交通建设项目风险决策中的应用
在运输业建设项目的风险评估中，运用蒙特卡洛模拟仿真能够取得较好的评估效果。借助matlab软件大量的模拟和仿真建设项目，蒙特卡洛法克服了项目在实际中不能重复试验的不足，同时能够对仿真结果进行统计分析，得到相应的概率分布图以及可信的概率分布区间，在风险决策中具有很大的优越性。
决策准则
人是决策的主体．在风险条件下决策行为取决于决策者的风险态度，对同一风险决策问题，风险态度不同的人决策的结果通常有较大的差异。典型的风险态度有三种表现形式：风险厌恶、风险中性和风险偏爱。与风险态度相对应，风险决策人可有以下决策准则：满意度准则、最小方差准则、期望值准则和期望方差准则。
满意度准则
在工程实践中由于决策人收集资料的有限性和时空的限制，既不可能找到一切方案，也不可能比较一切方案，并非人们喜欢“最优”，而是取得“最优”的代价太高。因此，最优准则只存在于纯粹的逻辑推理中。在实践中只能遵循满意度准则进行决策。
满意度准则既町以是决策人想要达到的收益水平，也可以是决策人想要避免的损失水平，因此它对风险厌恶和风险偏爱决策人都适用。当选择最优方案花费过高或在没有得到其他方案的有关资料之前就必须决策的情况下应采用满意度准则决策。
期望值准则
期望值准则是根据各备选方案指标损益值的期望值大小进行决策，如果指标为越大越好的损益值，则应选择期望值最大的方案；如果指标为越小越好的损益值，则选择期望值最小的方案。由于不考虑方案的风险，实际上隐含了风险中性的假设。因此，该原则对决策者风险态度为中性时更为适用。
最小方差准则
一般而言，方案指标值的方差越大则方案的风险就越大。所以，风险厌恶型的决策人有时倾向于用这一原则选择风险较小的方案。这是一种避免最大损失而不足追求最大收益的准则，具有过于保守的特点。
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