饲料配方

通过不同饲料原料的最优组合来满足给动物的营养需求

饲料配方是指通过不同饲料原料的最优组合来满足给动物的营养需求，例如用豆粕、玉米和其他原料以一定的比例混合加工成饲料来饲喂猪，保证猪能正常生长。同时，由于人类社会是一个经济社会，保证猪能正常生长还不够，还需要做到很多其他要求，如长得快、花钱少、收益大。动物的营养需求除了动物本身的生长发育繁殖等需要能量、蛋白等的需求，还有人类对他们要求，比如要求猪瘦肉多，这样，人类就必须人为改变动物的营养需求来达到一定的目的。

原理

饲料配方的实质是一个资源最优配置的运筹学问题，它可以用适当的线性或非线性决策模型来定量的描述，对这些模型的求解可实现资源的最优配置，即得到配方的最低成本或配方的最大收益。线性决策模型包括线性规划模型(LP，Linear Programming)以及在此基础上发展起来的多目标线性规划模型（MGP，Multiple Goals Programming）,线性规划模型随着其它应用数学分支的发展和实际配方设计的需要又派生出随机非线性规划模型（SP，Stochastic Nonlinear Programming）、模糊线性规划模型(FP，Fuzzy Linear Programming)和灰色线性规划模型(GP，Grey Linear Programming)等。非线性决策模型对应非线性规划模型，但由于其比线性规划模型复杂的多，只是近年随着计算机技术以及动物营养科学的发展才逐步应用。

典型的线性规划模型如下：

设参与配方设计的原料有 n种 ,其中第j种的百分用量为 Xj,在满足如下约束条件下达到目标函数 Z的最小值 :

其中 :aij为第j种原料中第i种养分的单位含量;bi为第i种养分的需要量;Cj为第j种原料的单价。

其他模型受篇幅限制和公式书写限制，这里暂不给出。

参数

无论应用什么模型来计算最终各种原料的配比，做一个配方，必须有三大参数

1.动物的饲养标准针对不同的动物、不同的品种、不同的年龄段，各国或机构都通过试验等手段提出一套动物饲养标准

2.饲料原料的营养成分在饲料配方中 ,原料的营养成分随产地、季节、水分含量等的不同而不同

3.饲料原料的价格这决定了一个饲料配方最终的成本。

应用

现举 0～ 3周龄番鸭日粮配方实例。拟取玉米、大豆饼、米糠饼、肉骨粉、赖氨酸、蛋氨酸、石粉、磷酸氢钙、预混料和食盐等10原料参与配方设计。表1列出的是原料养分及其变异值，概率规划中原料的标准差和灰色规划中原料养分变异值都来源于此。表2列出了概率规划中各营养指标的保证概率。表3列出了模糊规划营养指标的伸缩度。表4列出了目标规划参数的权重。

表1 不同原料养分含量及其变异值

括号里的数据是原料养分的标准差

表2 概率规划各营养指标的保证概率

表3 模糊规划各营养指标伸缩度

表4 目标规划参数权重（各原料上下限约束权重未列出）

目标价格：1935.00

表5 养分及原料的约束条件

表6列出了6种不同模型的计算结果，表7列出了按这些模型设计的饲料配方的营养水平，本计算利用《科群配方》软件完成。

表6 不同配方模型结果

表7 不同配方模型的营养水平

由表6，概率规划，模糊规划，灰色规划都在一定程度上降低了配方成本，目标规划在给定与传统规划接近的成本后，表现也非常好，最大收益模型的日粮养分并没有降低。

常见配方