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高中数学解题方法与技巧

2013年北京教育出版社出版的图书

《高中数学解题方法与技巧》是2013年北京教育出版社出版的图书。

目录
常用的数学思想方法
第一章 函数思想
一、利用函数的单调性
二、利用函数的奇偶性
三、利用函数的连续性和有界性
四、利用函数的周期性
五、利用二次函数的性质
六、利用二项式定理构造母函数
习题（一）
第二章 方程思想
一、待定系数法
二、直接设元解方程（组）
三、运用根的定义构造方程
四、运用判别式构造方程
五、运用根与系数关系构造方程
六、匹配对偶式构造方程组
七、挖掘隐含条件构造方程（组）
习题（二）
第三章 换元思想
一、无理式换元
二、比值换元
三、降维换元
四、整体换元
五、参数方程换元
5.1.直线的参数方程
5.2.圆的参数方程
5.3.椭圆的参数方程
5.4.极坐标方程
习题（三）
第四章 整体思想
一、整体观察
二、整体代入
三、整体变形
四、整体联想
五、整体配对
六、整体消参
习题（四）
第五章 逆反思维
一、逆用定义
二、逆用公式
三、执果索因
四、反面思考
五、反客为主
六、反例否定
七、反证法
7.1.命题的结论为否定形式
7.2.命题的结论呈“至少”、“至多”形式
7.3.命题的结论具唯一性
习题（五）
第六章 特殊与一般
一、从抽象到具体
二、从一般到特殊
三、从多元到少元
四、从高维到低维
五、从低维到高维
习题（六）
第七章 分类讨论
一、分类讨论的动因和方法
1.1根据有关定义进行分类讨论
1.2按某些运算的要求进行分类讨论
1.3依据问题的限制条件分类讨论
1.4根据函数的性质分类讨论
1.5直接对参数进行分类讨论
1.6根据元素的位置变化分类讨论
二、简化分类讨论的常用策略
Z.1消去参数
2.2换设方程
2.3改用定理
2.4整体换元
2.5反客为主
2.6反面思考
2.7数形结合
习题（七）
第八章 向量思想
一、利用共线向量的充要条件
1.1处理定比分点问题
1.2证明三点共线
1.3求相交直线中的参数范围
1.4解不等式
1.5求轨迹方程
二、利用向量加法的平行四边形法则
三、利用共面向量的充要条件
四、利用向量平行的充要条件（坐标式表示）
五、利用向量垂直的充要条件
六、利用向量的模和夹角公式
七、利用向量的投影公式
习题（八）
第九章 数形结合
一、利用数轴
二、运用Venn图
三、利用函数的图象
四、利用两点间的距离
五、利用点到直线的距离
六、利用平行线问的距离
七、利用直线的方程
八、利用直线的斜率
九、利用直线的截距
十、利用圆和椭圆的方程
十一、利用二次曲线的定义
十二、利用勾股定理构图
十三、利用正余弦定理构图
十四、利用线性规划
习题（九）
热点专题方法技巧
第十章 三角恒等变换技巧
一、弦切互化
二、角的拆变
……
习题答案与提示
编辑推荐
《高中数学解题方法与技巧(新课标)》从思维方法和知识系统两个方面构成网络来揭示整个高中数学解题中的主要方法和技巧，不但脉络清晰，便于掌握，而且覆盖全面，实用性强。为了便于读者巩固和运用这些方法，各章章末均配有适量的习题。
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