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太阳高度角

地理学术语

太阳高度角（solar elevation angle），地理学术语，是指对地球上的某个地点太阳光入射方向和地平面的夹角。

定义
太阳高度角简称为“太阳高度”（其实是角度，不是高度）。太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在地球地平坐标系中的地平高度。
一般时间
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin h= sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t
正午时间
日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大（90°），时角为0，以上的公式可以简化为：
sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ
由两角和与差的三角函数公式，可得
sin h=cos(φ－δ)
因此，
对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°－(φ－δ)；
对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°－(δ－φ)；
二者合并，因为无论是(φ－δ)还是(δ－φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：
h=90°-|φ-δ|
具体计算：
还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）某时刻太阳直射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午。
对于（0°，120°E）这点来说，它离太阳直射点的纬度距离是0°，它的太阳高度角就是90°。
另外一个观测点，（1°N，120°E）与太阳直射点的纬度差为1°
此时，这一点的太阳高度角为89°（根据上面的公式h=90°-|φ-δ|）。
（1°S，120°E）与太阳直射点的纬度差也是1°.因此，当地的太阳高度角也是89°.
同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：
2°N/S（距太阳直射点2°）：88°=90°－2°
3°N/S（距太阳直射点3°）：87°=90°－3°
10°N/S（距太阳直射点10°）：80°=90°－10°
30°N/S（距太阳直射点30°）：60°=90°－30°
80°N/S（距太阳直射点80°）：10°=90°－80°
90°N/S（距太阳直射点90°）：0°=90°－90°
赤纬算法
上述式子中都涉及太阳赤纬，太阳赤纬的算法如下：
由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可
以用与式（1）相类似的表达式表述，即：
ED=0.3723+23.2567sin θ+0.1149sin 2θ－0.1712sin 3θ－0.758cos θ+0.3656cos 2θ+0.0201cos 3θ（5）
式中θ称日角，即 θ=2πt/365.2422（2）
这里t又由两部分组成，即 t=N－N0 （3）
式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。
N0=79.6764+0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）/4〕
（式中INT表示取整数部分，例如INT(3.25)=3）
意义
在晨昏线上的各地太阳高度为0 °，表示正经历昼夜更替；
在昼半球上的各地太阳高度大于0°，表示白昼；
在夜半球上的各地太阳高度小于0°，表示黑夜。
变化规律
1、纬度变化规律：由太阳直射点所在经纬度向南北两侧递减。太阳直射点的纬度相差一度，正午太阳高度角就减小一度。（推论：已知某一正午太阳高度角，一般有两条纬线等于此度数。）
例如:太阳直射20°N，这天全球正午太阳高度角就从20°N向南北两侧逐渐递减，19°N的正午太阳高度角就等于89°。
即19°N的正午太阳高度=90°-（太阳直射点-该地纬度）=90°-（20°-19°）=89°
2、季节变化规律：太阳直射点移来时渐增，移去时渐减（太阳直射点相对某地所在纬线而言）。例如：对于31°N的地区，在12月22日（冬至日）至6月22日（夏至日）这段时间，正午太阳高度角渐增，6月22日（夏至日）至12月22日(冬至日)这段时间，正午太阳高度角渐减。
3.直射线速度变化规律：当太阳从赤道向南北回归线运动时，直射的纬度变化呈减速运动，从两回归线运动至赤道逐渐做加速运动。
小结：
1.整个南/北半球，正午太阳高度角能同时达全年最小值（该半球的冬至日），但不能同时达全年最大值；
2.南北回归线之间的地区，太阳直射时达全年最大值，而非该半球的夏至日；
3.南北回归线上一年一次最大值（该半球的夏至日）和最小值（该半球的冬至日）；南北回归线之间的地区一年两次最大值（太阳直射时）、一次最小值（该半球的冬至日），但赤道一年各两次；
4.回归线以外的地区，一年各一次最大值（该半球的夏至日）和最小值（该半球的冬至日）。
发展历程
2015年9月11日开始的全国大学生数学建模竞赛中，其中本科组A题太阳影子定位涉及到了此概念。在2023年9月7日的全国大学生数学建模竞赛中，本科组A题同样引用到了此概念。
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