交叉价格弹性

经济学名词

交叉价格弹性（Cross-price Elasticity）指某种商品的供需量对其他相关替代商品价格变动的反应灵敏程度。可替代程度愈高，交叉价格弹性愈大。根据定义，交叉价格弹性可分为需求交叉价格弹性和供给交叉价格弹性。

简介

假定其他影响因素不变, 商品A的需求变化百分比和商品B的价格变化百分比之比.

相关财货价格变动对商品需求的影响

若a财货价格上涨造成b财货需求下降→交叉弹性为负→互为互补品

若a财货价格上涨造成b财货需求上升→交叉弹性为正→互为替代品

它反映了相应于其他商品价格的变动，消费者对某种商品需求量变动的敏感程度，其弹性系数定义为需求量变动的百分比除以另外商品价格变动的百分比。交叉弹性系数可以大于0、等于0或小于0，它表明两种商品之间分别呈替代、不相关或互补关系。

需求交叉弹性是需求交叉价格弹性（Cross-price elasticity of demand）的简称，它表示一种商品的需求量变动对另一种商品价格变动的反应程度。若以X、Y代表两种商品，Exy表示需求交叉弹性系数，Py表示Y商品的价格，ΔPy表示Y商品价格的变动量，Qx表示X商品原来的需求量，ΔQx表示因Y商品价格的变动所引起的X商品需求量的变动量，则需求交叉弹性系数的一般表达式为：

需求交叉弹性可以是正值，也可以是负值，它取决于商品间关系的性质，即两种商品是替代关系还是互补关系。具有互补关系的商品称之为互补品，具有替代关系的商品称之为替代品。

互补商品之间：Exy<0。对于互补商品来说，一种商品需求量与另一种商品价格之间成反方向变动，所以其需求交叉弹性系数为负值。比如照相机和胶卷，录音机和磁带等之间是功能互补性商品，它们之间的需求交叉弹性系数就是负值。一般情况下，功能互补性越强的商品交叉弹性系数的绝对值越大。

替代商品之间：Exy>0。对于替代商品来说，一种商品需求量与另一种商品价格之间成同方向变动，所以其需求交叉弹性系数为正值。如茶叶和咖啡，桔子和苹果等，这些商品之间的功能可以互相代替，其交叉弹性系数就是正值。一般来说，两种商品之间的功能替代性越强，需求交叉弹性系数的值就越大。

此外，若两种商品的交叉弹性系数为零，则说明X商品的需求量并不随Y商品的价格变动而发生变动，两种商品既不是替代品，也不是互补品。

需求

需求交叉价格弹性又叫需求交叉弹性，需求的交叉价格弹性是指某种其他物品的价格每变化1%，会使该物品的需求量变化百分之几，由这个概念可以推导出替代品、互补品这两个经济学中的重要概念。

公式概念

当两种商品之间存在着替代或互补关系时，一种商品的价格变动会对另一种商品需求量产生交叉影响，把一种商品的需求量对于另一种商品价格变化的反应程度叫做需求的交叉弹性，即通常把一种商品需求量变动的百分比除以另一种商品价格变动的百分比叫做需求的交叉弹性。

定义式

其中：

中国电力的需求价格弹性EXY表示需求的交叉价格弹性

QdX表示X商品的需求量

ΔQXd表示X商品的需求量的变动量

PY表示Y商品的价格

ΔPY表示Y商品价格的变动量

计算公式

弧弹性中Py=(Py1+Py2）/2

QX=（Qx1+Qx2）/2

种类

1、EXYφ0：表示X商品的需求量与Y商品的价格正相关，则X与Y为替代商品

2、EXYπ0：表示X商品的需求量与Y商品的价格负相关，则X与Y为互补商品

作用

1、根据需求交叉弹性值域分析，可以判定Exy>0的商品是互相替代商品，Exy的值越大，商品之间的替代性越强，Exy值越小，商品之间替代性越弱。Exy交叉关系。

2、可以把|Exy|较大的若干种商品集中在一起组成一种工业或形成一种商店来进行生产和经营，常常会收到较高的经济效益。缺乏需求价格弹性的物品。

3、握了需求交叉弹性的理论和方法，有利于企业制定自身产品的价格策略。特别是对于某些大型企业，往往拥有多条生产线，同时生产相互替代或相互补充的产品，用需求的交叉弹性分析各种产品之间的风险问题，从整体目标出发，统筹规划，协调好交叉产品的营销策略是十分必要的。例如，柯达及时放弃了傻瓜相机的专利和技术的损失，总收益却从柯选胶卷的空前旺销、稳销中得到朴偿，为公司求得了长期稳定的盈利。

4、也可以利用需求的交叉弹性测定各部门之间的产品交叉关系，制定正确的产品竞争策略。例如，1970年代末期，汽车业竞争加剧，美国的“通用”和日本的“丰田”在生产经济车方面竞争十分激烈。以生产小型、廉价、高技术的绅宝——“经济车”的小公司，也面临抉择，要么改为生产汽车配件，要么继续生产“经济车”，要么争取生产“昂贵车”。绅宝公司通过对“昂贵车”的市场调查，分析预测出“昂贵车”的需求价格弹性以及相对于各种“经济车”的需求交叉弹性，1979年推出全新的SAAB9O00型涡轮增压“昂贵车”，在与美国“通用”和日本“丰田”等“经济车”檄烈的市场竞争中取得胜利，1983年的销售增长率达42%，成为所有汽车行业中销售增长率最高的一家。小公司以少量的财力、生产能力却在激烈的市场竞争中脱颖而出，其原因之一就是受益于需求的交叉弹性理论和方法。

5、激烈的市场竞争中，需求的交叉弹性信息可以为企业的价格竞争策略提供依据。比如“长虹”厂商在考虑降价策略时，一定需要估测到它的替代产品诸如“TCL”、“海信”、“康佳”等厂商可能产生的反响，并进一步分析预测对手的反应如何对自己销售所产生的影响，从而判断自己降价策略是否可行。“饮水机”制造业很想知道“纯净水”的降价对“饮水机”的需求量有多大的促进作用，从而考虑对“纯净水”生产厂家是否应给予一定的支持。

供给信息

价格弹性

供给价格交叉弹性有时候也被简称为供给弹性。它表示价格变动1%引起供给量变动的程度。供给价格弹性系数同需求的价格弹性一样，也是由供给量变动的百分比与价格变动的百分比的比值确定。

根据经济学中的供给定理，供给量与价格是同方向变动的，即该商品的价格变动的越大，企业的生产就会随之变化。供给的价格弹性可以根据es值的大小分为五种类型。es>1表示供给富于弹性；es<1表示供给缺乏弹性；es=1表示供给单一弹性或单位弹性；es=∞表示供给完全弹性；es=0表示供给完全无弹性。（如图2）

现实经济生活中，供给单一弹性、供给完全无弹性和供给完全富于弹性比较少见，大多数商品的供给不是富于弹性就是缺乏弹性。如一些不可再生性资源如土地的供给，以及那些无法复制的珍品的供给价格弹性等于零，而在劳动力严重过剩地区劳动力供给曲线具有完全弹性（无穷大弹性）的特点。

供给的价格点弹性可以用公式直接计算得出，也可以用几何方法来求出。假定供给函数是非线性的，如图所示，供给曲线上任一点A的点弹性可表示为线段CB与线段OB之比值，S为A点的切线。即A点的点弹性（如图1）。

从图1中可以看出，如果A点的切线S在原点的的右端与横坐标相交于C点，则线段CB小于线段OB，即说明A点的点弹性小于1；如果A′点的切线S′在原点的左端与横坐标相交（如图的A′点），则线段C′B′大于线段OB′，即说明A′点的点弹性大于一。所以，可以得出一般结论：

图2①若供给曲线上任一点的切线在原点的右端交于横坐标，则在该点有es<1；

②若供给曲线上任一点的切线在原点的左端交于横坐标，则在该点有es>1；

③若供给曲线上任一点切线过原点，则在该点有es；=1。

可见，在供给函数为非线性的情况下，曲线上各点的弹性是不同的。如果供给函数是线性的（只要供给曲线不是向右下倾斜），则供给线上各点的弹性是相同的，其几何意义非常直观。即只要线性的供给曲线在原点的右端交于横坐标，那么整条供给曲线上供给价格弹性都小于1；如果线性供给曲线在原点在端交于横坐标，那么整条曲线上供给价格弹性都大于1；若线性的供给曲线过原点，则整条供给曲线上供给价格弹性都等于1。

影响因素

1、增加产量所需追加生产要素费用的大小。一般地说，若增加产量的投资费用较小，则供给弹性大；反之供给弹性小。

2、时间的长短。一般在短时期内，厂商只能在固定的厂房设备下增加产量，因而供给量的变动有限，这时供给弹性就小。在长期内，厂商能够通过调整规模来扩大产量，这时供给弹性将大于同种商品在短期内的供给弹性。

垄断企业

理论基础

理论上说，垄断企业应具备三大要素：（1）是市场中某种产品唯一的供应者，并且没有任何替代品；（2）由于其面对的需求曲线也即是该产品的总需求曲线，垄断企业具有对该产品价格的完全控制权；（3）该行业具有很高的进出壁垒，以致于任何一个企业（行业内和行业外）都无法进入或退出。

经济学家普遍认为垄断对于市场效率的作用是消极的，这主要源于行业中由于在垄断条件下，厂商能够从自身收益最大化（MR=MC）出发，以高于边际成本的价格（P>MC）在市场上进行销售，使市场均衡销售量降低，从而偏离了帕累托最优状态，使市场效率降低。在上世纪出现的产业组织理论（The Theory of Industrial Organization）中，对产业内部企业之间的关系作了一系列分析，而垄断理论的研究也是产业组织理论中非常重要的一环。产业组织理论的先驱，英国经济学家马歇尔在其1890年问世的《经济学原理》中首次提出了除劳动、资本、地租之外的第四要素——组织，其中就触及了产业组织中的垄断问题。

剑桥大学20世纪30年代初的西方经济危机更加迫切地促使新经济理论的诞生，英国剑桥大学经济学家琼·罗宾逊和美国哈佛大学教授张伯伦几乎同时推出了研究垄断问题的专著，修正了古典经济学中自由竞争市场的条件，对垄断与竞争的关系进行了深入的研究，从而奠定了产业组织理论的基础。到1959年贝恩出版《产业组织》为止，哈佛学派已经形成了系统的产业组织理论，即S—C—P范式（市场结构一市场行为一市场绩效），也是一个静态（基础）一动态（行为）一静态（结果）的过程。在SCP模式下，市场的垄断程度是决定市场结构的基础，从而影响着市场行为的走向和市场绩效的高低。

垄断程度衡量

在现实资本主义市场上，完全竞争市场和完全垄断市场几乎都是不存在的，更为普遍存在于各行业的是垄断竞争市场与寡头竞争市场。因此在SCP框架下，对产业市场垄断程度的衡量就成为对该市场结构进行分析的基础。在产业组织理论的发展中，逐步推出了一系列指标对垄断程度进行衡量，其中包括两大部分：衡量单个企业垄断势力的指标和衡量市场垄断程度的指标。

（一）单个企业垄断程度指标

1、勒纳指数（LemerIndex）的计算公式为：IL=（P—MC）/P其中P为价格，MC为边际成本。勒纳指数实际上反映了价格与边际成本的偏离程度，I越大，说明价格与边际成本的偏离（高于）程度越高，垄断程度越大。

2、贝恩指数（BainIndex）的计算公式为：IB=（P—AC）/P

赫芬达尔指数贝恩指数与勒纳指数类似，只是将其中的边际成本MC改成了平均成本AC，作为衡量单个企业垄断程度的指标。贝恩指数还反映了垄断企业的超额利润，比勒纳指数更容易得出，也更能反映垄断所产生的绩效。

（二）市场垄断程度指标

衡量市场垄断程度的指标主要有集中度（Concentration Ratio，CRn）、洛伦兹曲线和基尼系数、赫芬达尔指数（Herfindahl Index）、交叉弹性（Cross Elasticity）等。这些指数均以行业内最大的若干家厂商为计算对象，指数越大，市场垄断程度越大（交叉弹性除外）。集中度以市场中最大的4家或8家厂商所占的市场份额来计量，在一定程度上反映了市场的垄断程度，但是由于它在数据采集的可行性和其他因素考虑上的不足，其应用受到一定局限性。赫芬达尔指数等于各个企业市场占有率的平方和。其采样范围涵盖了整个行业的所有企业，因此具有更大的广泛性，能够更好地反映市场集中度。与其他指数不同，交叉弹性指数反映的是两种相关产品之间的替代性和互补性，替代性越大，则竞争性越强。供给交叉价格弹性=（X厂商提供的X产品数量变动%）/（Y产品的价格变动%）。

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