朱塞佩·皮亚诺

意大利数学家

朱塞佩·皮亚诺 Giuseppe Peano （1858年8月27日 - 1932年4月20日）意大利数学家、逻辑学家、语言学家。生于斯宾尼塔，卒于都灵。他长期在意大利的都灵大学(Università degli Studi di Torino)教授数学。

人物经历

朱塞佩·皮亚诺于1858年8月27日生于意大利库内奥（Cuneo）附近的斯宾尼塔（Spinetta）村，他是数学逻辑和集合理论的先驱，符号逻辑的奠基人，毕生致力于建立数学基础和发展形式逻辑语言，提出了著名的自然数公理化系统。

1876年入杜林大学学习。1880年毕业随即留校任教。1881年秋季起，任都灵大学数学教授吉诺基的助手，后来还代替吉诺基的工作。1884年出任杜林大学微积分学讲师，1887年与CarolaCrosio结婚，1890年被任命为都灵大学临时教授。1895年晋升为常任教授。1886－1901年，同时担任杜林军事科学院教授。他大多数生涯在意大利的杜林大学教授数学。

1932年4月20日，因心脏病卒于杜林（Turin）。

个人作品

一生编写了200多本书及相关资料，其主要著作有：

《算术原理：用一种新方法的说明》（1889年）、同别人合著的《数学公式汇编》（Formulaire demathematiques），或译为《数学的陈述》（全5册，1894年－1908年）

《微分学与积分学原理》（Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale）

《无穷小分析教程》（Lezioni di analisi infinitesimale）（2卷）

《几何演算学》（Calcolo geometrico）包含了他关于数理逻辑的最早研究。

《无穷小演算的几何应用》（Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale）

《国际语词汇》（Vocabulario de interlingua）

《算术原理，用一种新方法的说明》（1889）

《数学的陈述》（5册，1894～1908）

成就荣誉

数学方面的贡献

皮亚诺是研究数理逻辑和数学基础的先驱。皮亚诺在微积分、微分方程、数学基础、射影几何、函数理论等方面都有贡献。他对数理逻辑的创建起了重要的、关键性的作用。他发明了一种表意语言，这种语言符号简单清晰，易于辨认和阅读，其中的许多符号在现代逻辑文献中仍被继续使用。他研究逻辑是为了数学的严格性，他认为数学基础的研究困难在于语言含糊。为此，他创立了一种表意语言，所用符号简明易认，当用以分析各数学分支中大量的命题时，都说明这种语言足以表达各种数学思维。

皮亚诺认为自己最重要的工作在分析方面，1893年皮亚诺发表了《无穷小分析教程》。他撰写的《数学百科全书》有很多引人注目的地方。皮亚诺的教学工作也很出色，因此曾被军事学院和理工学院聘去兼课。1921年他针对小学曾发表过“反对考试”的短文。他说：“用考试来折磨可怜的学生，要他们掌握一般受过教育的成人都不知道的东西，真是对人性的犯罪……。同样的原则也适应于中学和大学。”他很关心教学内容的严谨性，力图促进数学教育向清晰、精确和简单化方向发展。

在《数学公式汇编》的著作中试图从运用皮亚诺的逻辑记号的若干基本公理出发，建立整个数学体系。皮亚诺及其合作者利用这种符号语言，分析了数学各分支大量的命题和推理，说明了用这种语言表达数学思维是足够的，可行的，他独立于弗雷格·G在数理逻辑方面取得了一些新成果：区别了命题演算和类演算，并且认为命题演算更基本；提出了一部分关于量词的理论；区别了类和类之间的包含关系同分子属于类的关系，从而明确了全称命题和单称命题的不同逻辑性质；明确了某一个体（如月亮）和以此个体为唯一分子的类（如地球的卫星）之间的区别。这本著作及其他著作，使数学家的观点发生了深刻的变化，对嗣后为重新组织数学的努力，尤其对以尼古拉·布尔巴基（Nicolas Bourbaki）为笔名的法国数学学派的纲领，产生了很大影响。罗素认为和这两种区别标志着逻辑技术的重要进步，他从中得到很大启发，推动了他关于数学原理的观点的发展。罗素和怀海德（Alfred North Whitehead）在其合著的《数学原理》（Principia Mathematica，3卷；1910-1913）中，采用了皮亚诺的部分逻辑记号。皮亚诺逻辑理论的严重不足之处在于没有组成一个完整的逻辑演算系统。

皮亚诺的《微分学与积分学原理》（Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale）和《无穷小分析教程》（Lezioni di analisi infinitesimale）（2卷）是继法国数学家柯西（Augustin Cauchy）之后，在发展关于函数的一般理论方面的两部最重要的著作。其《几何演算学》（Calcolo geometrico）包含了他关于数理逻辑的最早研究。在数学基础方面他曾从不加定义的“集合”、“自然数”、“继数”与“属于”等概念出发，于1889年发表算术原理新方法提出自然数的五条公理，建立了自然数的理论。其中，第5条“归纳法公理”就是数学归纳法的原理。

1887年，在《无穷小演算的几何应用》（Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale）中，他在分析学中引进了几何演算的基本要素，成为一个比较严格的容度概念，给出了曲线长度和曲面面积的严密新定义，并得到所谓皮亚诺面积、皮亚诺曲线等。

语言学方面贡献

皮亚诺同时是一种人工语言“无抑扬拉丁语”后称为“国际语”的创立人。基于综合拉丁语、法语、德语和英语的词汇以及大大简化语法，他试图使这种语言成为一种国际辅助语言。编纂了《国际语词汇》（Vocabulario de interlingua），并曾任国际语学院院长。

拉丁国际语是对拉丁语的一种简化。拉丁语是现代西方各语言的鼻祖，其词汇大量成为国际词根。用它做国际辅助语最好，但是它的语法太难。动词性、数、格加起来有十二种变化，名词有更多。拉丁国际语也是一种人造语言，接近于意大利语、西班牙语。它以罗曼语族诸语言为基础，采用拉丁语词根，将繁琐的语法简化，语音、语法和词汇都不难，尤其对具有拉丁语传统的欧洲人来说更是如此。会任何一门西方语言的人学习拉丁国际语，词汇语法都不是问题。据说它被推荐作为欧洲统一后的交际语言，其前景较为看好。

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