假设检定

数理统计学术语

假设检定是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估计未知参数，就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。

定义

统计上对参数的假设，就是对一个或多个参数的论述。而其中欲检验其正确性的为零假设（null hypothesis），零假设通常由研究者决定，反应研究者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是备择假设（alternative hypothesis），它通常反应了执行检定的研究者对参数可能数值的另一种（对立的）看法（换句话说，备择假设通常才是研究者最想知道的）。

假设检验的种类包括：t检验，Z检验，卡方检验，F检验等等。

说明

假设检定的过程，可以用法庭的审理来说明。先想像法庭上有一名被告，假设该被告是清白的，而检察官必须要提出足够的证据去证明被告的确有罪。在证明被告有罪前，被告是被假设为清白的。

而检察官提出的证据，是否足以确定该被告有罪，则要经过检验。这样子的检验过程就相当于用T检验或Z检验去检视研究者所搜集到的统计资料。

检验过程

在统计学的文献中，假设检验发挥了重要作用。假设检验大致有如下步骤：

例子

淑女品茶是一个有关假设检验的著名例子，费雪的一个女同事声称可以判断在奶茶中，是先加入茶还是先加入牛奶。费雪提议给她八杯奶茶，四杯先加茶，四杯先加牛奶，但随机排列，而女同事要说出这八杯奶茶中，哪些先加牛奶，哪些先加茶，检验统计量是确认正确的次数。零假设是女同事无法判断奶茶中的茶先加入还是牛奶先加入，备择假设为女同事有此能力。

若单纯以机率考虑（即女同事没有判断的能力）下，八杯都正确的机率为1/70，约1.4%，因此“拒绝域”为八杯的结果都正确。而测试结果为女同事八杯的结果都正确，在统计上是相当显著的的结果。

相关条目

方差分析或变方分析（Analysis of variance，简称ANOVA）为数据分析中常见的统计模型，主要为探讨连续型（Continuous）资料型态之因变量（Dependent variable）与类别型资料型态之自变量（Independent variable）的关系，当自变项的因子中包含等于或超过三个类别情况下，检定其各类别间平均数是否相等的统计模式，广义上可将T检定中方差相等（Equality of variance）的合并T检定（Pooled T-test）视为是方差分析的一种，基于T检定为分析两组平均数是否相等，并且采用相同的计算概念，而实际上当方差分析套用在合并T检定的分析上时，产生的F值则会等于T检定的平方项。

方差分析依靠F-分布为概率分布的依据，利用平方和（Sum of square）与自由度（Degree of freedom）所计算的组间与组内均方（Mean of square）估计出F值，若有显著差异则考量进行事后比较或称多重比较（Multiple comparison），较常见的为Scheffé's method、Tukey-Kramer method与Bonferroni correction，用于探讨其各组之间的差异为何。

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