共变法

密尔创立的一种科学归纳法

共变法是近代科学归纳法的重要成就和基本类型之一，由密尔创立和发展而成。

定义简介

共变法有助于研究者通过考察某些现象同时存在、同时变化的状况，检验并确立诸现象之间的因果联系，以期最终发现影响事物发生、发展的内在规则。作为唯一一种可用于史学研究的科学归纳法，共变法对于当代史学的科学化具有极为重要的方法论意义。

当有关（暴露）因素不是定性的，而是等级或定量的，并与事件（疾病）效应成量变关系时，设A1，A2，A3等是事件（疾病）效应不同数量的状态，a1，a2，a3是研究因素（暴露）不同数量的状态，两者之间有共同变动的关系，因此因素a是疾病A的影响因素。

判明现象因果的一种归纳方法

如果某现象发生变化时，另一现象也发生变化；那么可以判明前一现象是后一现象的原因。如：温度发生变化时，物体的体积也发生变化；因而可以判明温度的改变是物体体积改变的原因。

解释

基本解释

探求现象因果联系的方法之一。在被研究的现象发生变化的若干场合中，如果只有一种发生变化的先行情况，那么这种情况就是该现象的原因。如水稻的产量不断提高，其他情况都相同，只有肥料的数量增加了。由此认为多施肥是水稻增产的原因。共变法得出的结果有或然性，有时除了所发现的发生变化的先行情况之外，还有发生变化的先行情况未被发现，而后者才是被研究的现象的真正的原因。

词语分开解释

变法 : 指历史上对国家的法令制度做重大的变革：～维新。

共 : 共gòng相同，一样：共性。共同。同甘共苦。彼此都具有、使用或承受：患难与共。休戚与共。一起

意义

是通过考察被研究现象发生变化的若干场合中，确定是否只有一个情况发生相应变化，如果是，那么这个发生了相应变化的情况与被研究现象之间存在因果联系。

能够运用共变法的条件：在结果发生了程度上变化的场合，先行情况中只有一个因素发生了程度上变化。

要正确运用共变法，必须：

（1）分析结果存在的若干场合，确定这些场合中，结果发生了程度上的变化；

（2）分析先行情况中变化因素和不变因素，确定是否只有一个因素发生了程度上的变化。

物理教学中，在讲解压强时，教师安排两个实验，并由此归纳出，在压力不变时，压力产生的效果与受力面积有关，受力面积越小，压力效果越大。此处所用的归纳法即共变法。共变法是物理教学中使用最为频繁的归纳方法。

在化学教学中

教师在讲解温度对弱电解质电离度影响规律时，安排如下演示实验：用0.01摩尔/升的醋酸溶液25亳升装入烧杯，用测定溶液导电性装置，做三次不同温度时醋酸溶液导电性强弱的实验。结果如下：0℃时，通电，灯泡钨丝红、暗淡。50℃时，通电，灯泡比较明亮。100℃时，通电，灯泡明亮。

并由此归纳出，温度升高是灯泡亮度变亮的原因。此处所用的归纳法也是共变法。随后，教师可以启发学生，根据灯泡亮度强弱与溶液中自由离子多少之间的因果关系，分析推出：升高温度，导致弱电解质电离度增大的规律。

穆勒五法中还有求同求异法和剩余法因这两种归纳法在教学中的出现较少，这里就不再展开讲述了。

共变法是判明现象因果联系的一种方法。在被研究现象发生一定程度变化的各个场合中，如果其中只有一个情况发生一定程度的变化，而其他情况保持不变，那么这个唯一变化的情况就是被研究现象的原因(或结果)。例如绝大多数物体受热时，在其他条件不变的情形下，其体温不断升高，物体体积也就随之不断膨胀。由此可以得出结论，物体温度升高是其体积膨胀的原因。设A1、A2、A3表示先行(或后行)情况的不同状态，a1、a2、a3表示被研究现象a的不同状态，共变法可用公式表示如下：

原因与结果的共变，可能是同向的，即当原因作用的量不断增加时，结果在量上也随之不断增加，此即通常所谓成正比例的变化;也可能是异向的，即当原因作用的量不断增加时，结果在量上则不断减少，此即通常所谓成反比例的变化。原因与结果的共变，还可能既是同向的又是异向的，即当原因作用量不断增加时，结果的量并不是不断增加，而是在中间出现转折的情形。这种共变必须找出同向共变转化为异向共变的转折界限，才能认清存在于原因和结果之间的规律。共变法是科学实验中经常运用的方法。它的结论有或然性，运用时应注意：(1)认真分析两种现象发生共变的情况是否是唯一的；(2)不能把有因果联系的共变现象和无因果联系的共变现象混同起来；(3)有时两种现象的共变有一定的限度，超过这个限度就不再具有共变关系，或发生一种相反的共变关系。

穆勒五法

亦称“穆勒氏方法”。英国J.S.穆勒关于确定现象因果联系的五种归纳方法。在《逻辑体系》(1843)一书中提出。即契合法、差异法、契合差异并用法、共变法和剩余法。这些方法在古代已有萌芽，近代F.培根在《新工具》一书中进行了初步的概括和归纳，最后由J.S.穆勒加以系统的整理和说明，因而一般通称为穆勒五法。契合法指若在被研究现象出现的两个或两个以上场合中，唯有一个情况是共同的，则这个共同的情况就是被研究现象的原因或结果。差异法指若在被研究现象出现的场合与它不出现的场合中，唯有某一情况是不同的，这个情况在一个场合中出现，而在另一场合中不出现，则这个唯一不同的情况就是被研究现象的原因或结果。契合差异并用法指若在几个正面场合中(被研究现象和有关情况都出现的场合)都有某一共同情况出现，而在几个反面场合中(被研究现象和该有关情况都不出现的场合)都不出现这个情况，则这个情况便是被研究现象的原因或结果。共变法指在被研究现象发生一定程度变化的各个场合中，若其中只有一个情况发生一定程度的变化，而其他情况保持不变，则这个唯一变化的情况就是被研究现象的原因或结果。剩余法指若已知某一复合情况是被研究的复合现象的原因，同时又知复合情况中某一部分是被研究的复合现象的某一部分的原因，则该复合情况的剩余部分就是被研究的复合现象的剩余部分的原因。这五种方法都是科学实验基础上提出，并可运用于科学实验，但只及于现象，难以发现其本质。

科学归纳法

根据一类事物部分对象与某种属性之间的因果联系，推出该类事物中所有对象都具有这种属性的推理方法。其基本思想最先由归纳逻辑的创始人培根(F.Bacon)提出，如“三表法”和“排除法”，后经密尔(J. S. Mill)加以发展，系统提出5种判明因果联系的方法，即求同法、差异法、求同差异并用法、共变法和剩余法，又称为密尔求因果五法。求同法的基础是：所研究对象的两个或两个以上的事例只有一个情况是共同的，那么这个唯一的使所有事例有一致之处的情况，就是给定现象的原因或结果，即凡可被消去者均与现象无合乎任何规律的联系。差异法的基础是：从任何现象减去那种由于以前的归纳而得知为某些先行条件的结果部分，于是现象的剩余部分就是其余先行条件的结果的部分，即凡不可被消去者均与现象有合乎某一规律的联系。其他3种方法都是这两种方法的改进和变形，因此，这类归纳法基本上是“消去”方法。

自然界进程的齐一性是科学归纳法有效性的依据。在自然界中，凡发生过一次的过程，在相似的情形下不仅会再发生而且会一直发生下去。产生齐一性的规律是因果律。因果联系是世界上各种事物之间的一种普遍联系形式。每一事件必有某种原因、某个先行条件，该事件由于它的存在而必然地、不可改变地随之发生。所以，以事物发展的齐一性原理和因果律为根据的科学归纳法，推出的结论要比以经验为主要根据的简单枚举法具有更大的可靠性。但是，由于科学归纳法的哲学前提是机械因果决定论，是以事物之间的线性的、单值因果联系为根据的，因而只适用于具有线性的、单值因果联系的简单场合，而不适用于具有一因多果、一果多因、多因多果、互为因果及辩证因果联系的复杂研究对象。为使科学归纳法更有成效，必须综合运用其他逻辑方法。

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