关键路线法

运用网络理论、网络图的形式组织管理工程项目的方法

关键路线法是运用网络理论、网络图的形式组织管理工程项目的科学方法。1956年，美国杜邦公司在制定协调企业不同业务部门的系统规划时提出并应用，以后在很多国家推广。它的基本原理和方法与计划评审技术相同。只是这种方法突出强调在网络图中找出关键路线，关键路线就是由影响计划完成的关键环节所构成的自计划始点到终点的时序路线。

定义

关键路线法(Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。

历史背景

关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。

原理

应用网络模型描述工程项目所有活动的内容和顺序关系，据此选择最优计划方案的一种计划管理方法，英文缩写为CPM。关键路线法是美国杜邦公司在1957年研究成功的。利用关键路线法能在网络模型上直观地分析大型工程项目所需时间和费用的关系，找到缩短工程日期和节约费用的关键所在。

CPM网络图　采用关键路线法时网络图（图1）中有关活动、后续活动、平行活动、虚拟活动的定义和绘制规则，以及节点最早开始时刻、节点最迟完成时刻、活动宽裕时间等的计算方法完全与计划协调技术相同。　时间和费用　应用关键路线法制订工程进度计划时，有关活动所需时间和费用都有标准定额可查，不必重新估计。如果缩短进度计划的日期，则费用必然要相应增加。一般来说时间与费用成线性关系（图2）。图1所示网络模型在不同时间要求下各项活动的时间和费用关系见附表。关键路线法

缩短计划日期的方法　具体步骤是：①确定需要缩短的日期；②找出需要缩短的活动路线；③确定缩短日期的最优方案;④重新绘制网络图。例如图1中若要求缩短计划周期3天,则从网络图中各活动的宽裕时间T中减去3天，可得新的网络图（图3）。把所有T为负数的活动连接起来，即得到需要缩短的路线：

全国各地天气预报查询

上海市

云南省

云南省

云南省

云南省