准费米能级

物理学术语

准费米能级这个概念是为了方便讨论非平衡载流子的统计分布以及载流子浓度的能级而引入的。

概念

对于处于热平衡状态的半导体，其中载流子在能带中的分布遵从Fermi-Dirac分布函数（f(E)），并且整个系统具有统一的Fermi能级（Ef），其中的电子和空穴的浓度都可以采用这同一条Fermi能级来表示：

其中为本征载流子浓度，分别为本征费米能级，掺杂后的费米能级，为波兹曼常数，为开氏温标下的温度。而对于处于非（热）平衡状态的半导体，由于Fermi-Dirac分布函数及其Fermi能级的概念在这时已经失去了意义，从而，也就不能再采用Fermi能级来讨论非平衡载流子的统计分布了。因此，非平衡载流子的浓度计算是一个很复杂的非平衡统计问题。

不过，对于非平衡状态下的半导体，其中的非平衡载流子可以近似地看成是处于一定的准平衡状态。例如，注入到半导体中的非平衡电子，在它们所处的导带内，通过与其他电子的相互作用，可以很快地达到与该导带相适应的、接近（热）平衡的状态，这个过程所需要的时间很短（该时间称为介电弛豫时间，大约在10-10ps以下），比非平衡载流子的寿命（即非平衡载流子的平均生存时间，通常是μs数量级）要短得多，所以，可近似地认为，注入到能带内的非平衡电子在导带内是处于一种“准平衡状态”。类似的，注入到价带中的非平衡空穴，也可以近似地认为它们在价带中是处于一种“准平衡状态”。因此，半导体中的非平衡载流子，可以认为它们都处于准平衡状态（即导带所有的电子和价带所有的空穴分别处于准平衡状态）。当然，导带电子与价带空穴之间，并不能认为处于准平衡状态（因为导带电子和价带空穴之间并不能在很短的时间内达到准平衡状态）。

对于处于准平衡状态的非平衡载流子，可以近似地引入与Fermi能级相类似的物理量——准Fermi能级来分析其统计分布；当然，采用准Fermi能级这个概念，是一种近似，但确是一种较好的近似。基于这种近似，对于导带中的非平衡电子，即可引入电子的准Fermi能级；对于价带中的非平衡空穴，即可引入空穴的准Fermi能级。

应用

①引入了准Fermi能级之后，就能够仿照采用Fermi-Drac统计来分析平衡载流子分布那样，来分析非平衡载流子的统计分布。若导带电子和价带空穴的准Fermi能级分别为Efn和Efp，则可以近似地表示出非平衡态载流子的所谓准Fermi分布函数为

fn(E)=1/{exp[(E-Efn)+1]}， fp(E)=1/{exp[(Efp-E)+1]}。

②同时，仿照平衡载流子浓度的表示，也可以直接给出非平衡状态时的总电子浓度n和非平衡状态时的总空穴浓度p的表示式为

n=no+Δn=Nc×exp[-(Ec-Efn)/kT]， p=po+Δp=Nv×exp[-(Efp-Ev)/kT]。

总之，对于非平衡状态的半导体，没有统一的一条Fermi能级，但是可以认为导带和价带分别处于准平衡状态，则对于其中的非平衡电子和非平衡空穴，可以引入相应的电子准Fermi能级（Efn）和空穴准Fermi能级（Efp）来分别描述其分布状况。

③由非平衡载流子的浓度表示式，可以见到，准Fermi能级在能带中的位置即分别表征了总的电子和总的空穴的浓度大小：总的电子浓度n越大，Efn就越靠近导带底Ec；总的空穴浓度p越大，Efp就越靠近价带顶Ev。

在小注入情况下，对于非平衡态的n型半导体，其中电子是多数载流子，总的非平衡电子浓度与总的平衡电子浓度差不多，因此，这时电子的准Fermi能级与平衡态时系统的Fermi能级基本上是一致的，处于导带底附近；但是空穴——少数载流子的准Fermi能级却偏离平衡态时系统的Fermi能级较远，处于近价带顶附近。对于非平衡态的p型半导体，情况相反，空穴准Fermi能级与平衡态时系统的Fermi能级基本上是一致的，处于近价带顶附近；而电子的准Fermi能级是处于导带底附近。

④非平衡半导体中存在两条准Fermi能级，即电子的准Fermi能级和空穴的准Fermi能级；并且这两条准Fermi能级所分开的距离，与外加作用的强度有关（例如外加电压越大，它们分开的距离就越大）。若去除外加作用，则由于非平衡载流子将要逐渐复合，相应的这两条准Fermi能级即逐渐靠拢；当非平衡载流子完全消失以后，则这两条准Fermi能级即合二为一，即回复到平衡状态时的一条Fermi能级。

例如pn结，在热平衡时，虽然其中存在电荷（空间电荷）和电场（内建电场），但是两边的半导体具有相同的一条Fermi能级；而在外加有电压时，pn结即处于非平衡状态，这时两边的半导体中出现了非平衡少数载流子（注入或者抽出），因此两边的Fermi能级就分开了——一边是电子的准Fermi能级，另一边是空穴的准Fermi能级，两边准Fermi能级分开的大小即与外加电压的高低有关。

全国各地天气预报查询

上海市

云南省

云南省

云南省

云南省

云南省