分配数列

数学术语

分配数列亦称“次数分配”、“频数分布”、“次数分布”。统计总体单位或样本单位按一定的标志分组后，将各组的单位数(称“次数”或“频数”）按组排列所构成的数列。有变量数列和品质数列。分配数列表明在一定的数量标志或品质标志上各单位的分布情况。常见的各种不同性质的社会经济现象的次数分布主要有三种类型：（1)钟形分布。特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分布的次数少。（2）U形分布。特征是“两头大，中间小”，即靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布的次数多。（3）J形分布。特征是大部分变量值集中在某一端分布，分布曲线图像英文字母“J”字。

定义

分配数列是在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。

分布在各组的个体单位叫次数，又称频数；各组次数与总次数之比，叫比率，又称频率。

分配数列包括两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所占有的总体单位数，即次数。

分类

根据分组标志的不同，分配数列可分为两种：品质分配数列，简称品质数列；变量分配数列，简称变量数列。

品质数列

按品质标志分组形成品质数列。品质数列由各组名词和次数组成。各组次数可以用绝对数表示，即频数；也可以用相对数表示，即频率。如下表所示。

这个班的性别构成特点是，男生占的比重大于女生。对于品质数列来讲，如果分组标志选择得好，分组标准定得恰当，则事物质的差异表现得比较明确。品质数列一般也较稳定，通常均能准确地反映总体的分布特征。

变量数列

按数量标志分组形成变量数列。按数量标志分组时，可分为单项式和组距式两种，因此变量数列又分为单项式数列（单值数列）和组距式数列。

1、单值数列：指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列。

编制条件：变量是离散变量；变量的不同取值个数较少（同时具备）

【例】己知某车间有24名工人，他们的日产量（件）分别是：20，23，20，24，23，21，22，25，26，20，21，21，22，22，23，22，22，24，25，21，22，21，24，23.要求根据以上资料编制变量数列。

2、组距数列：指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列

编制条件：变量是连续变量；或总体单位数较多变量不同取值个数也较多的离散变量。

组距数列又分为等距数列和异距数列。

等距数列：变量值变动区间的长度相等。

异距数列：变量值变动区间的长度不完全相等。