力的合成

物理学术语

求两个或两个以上力的合力，即求与多个分力作用效果相同的一个力的过程或方法叫做力的合成。

物理术语

在大多数实际问题里，物体不只受到一个力，而是同时受到几个力。如果一个力的作用效果与几个力共同的作用效果相同，则这一个力就叫做这几个力的合力。（合力是假想的力，不是真实存在的。）求两个或两个以上力的合力的过程或方法叫做力的合成。

物理定义

力的合成(compositionofforces)用一个力等效地代替两个或两个以上作用在同一刚体上或同一质点上的力。这一个力称为原力系的合力，而原力系中的任一力称为这个合力的分力。对空间任意力系，不一定有合力；例如力偶就不能用一个力来代替。空间任意力系可以等效地简化为一个力螺旋(其中包括力和力偶为零的情况)。汇交力系和同向平行力系一般都可求出合力。

汇交力系的合成

各力作用线交于一点的力系称为汇交力系。根据力的可传性，作用于刚体的汇交力系可换成各力作用于公共交点的共点力系。利用力的平行四边形法则(见静力学公理)将共点力系各力顺序合成，就可求得共点力系的合力。合力矢是力多边形的封闭边。这种求共点力系的几何方法称为力多边形法。在特殊情况下，若共点力系各力构成的折线的终点和起点重合，即封闭边为零，则该力系的合力为零，这时力系就成为平衡力系。

平行力系的合成

各力作用线相互平行的一组力称为平行力系。大小相等而方向相反，作用线不在同一直线上的一对力不能合成为—个力，它们称为力偶。

任意力系的合成

具有合力的任意力系，其合力的大小和方向还可用合力投影定理(即合力在任一轴线上的投影等于各分力在此轴线上的投影之和)来计算。

同时受几个力的作用，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。

求两个或两个以上力的合力的过程叫做力的合成。

对于非共点力，常见的做法是将各个力移到一个公共作用点上，同时产生相应的弯矩（大小为被移动的力乘以公共点到力作用线的距离），之后再将力和弯矩分别合成。

数学应用

两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这就叫做平行四边形定则（parallelogramrule）。

两个矢量合成时,以表示这两个矢量的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合矢量的大小和方向,这就叫做矢量的平行四边形定则。合矢量的头对一条分矢量的头，合矢量的尾对另一条分矢量的尾。

图中F1与F2夹角为α合力F与F1夹角为 θ

力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。

如果有两个以上的共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

根据力的平行四边形则作图，可以看出，力F1和F2的合力F的大小和方向随着F1和F2之间的夹角而变化。当夹角等于0度时，力F1和F2在同一直线上且方向相同，F=|F1|+|F2|，合力的大小等于两个力的大小之和，合力的方向跟两个力的方向相同。当夹角等于180度时，力F1和F2在同一直线上但方向相反，F=F1-F2，合力的大小等于两个力的大小之差，合力的方向跟两个力中较大的那个力的方向相同。

力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平行四边形定则。在物理学中，像这样的物理量叫做矢量，力是矢量，我们学过的位移,速度,加速度也是矢量。而长度、质量、时间、温度、能量,路程等物理量，只有大小，没有方向，在物理学中叫做标量。

其他信息

其一：先用力F将橡皮筋拉至一定位置，再用两个不平行的力F1和F2将其拉至同一位置。则3个力的大小可以通过弹簧测力计读出。在纸上画出各个力的大小和方向，使其尾段相接，并连接箭头顶部，则会形成一个四边形。通过测量各边的长度并依据平行四边形的判定法则就可以证明此四边形为平行四边形。

其二：　设物体A只在F1的作用下在时间t内位移到点B

则AB=0.5at2;=0.5F1/m * t2;

物体A只在F2的作用下在时间t内位移到点C

则AC=0.5 F2/m*t2;

若F1和F2同时存在，则物体A将会位移到D

（四边行ABCD为平行四边形）

而物体A若只受F3作用也能在时间t内位移到点D

AD=0.5F/m * t2;

AB：AC：AD=0.5F1/m * t2;：0.5 F2/m*t2;：0.5F3/m * t2;=F1：F2：F3=AS：AQ：AP