卫星重力测量

利用人造卫星测量地球的重力场

卫星重力测量（satellite gravity survey）利用人造卫星测量地球的重力场，与传统的重力测量完全不同，并不是把重力仪安放在人造卫星上，因为在高速运转的人造卫星内，物体是失重的，任何重力仪放在里边都无法工作。

基本介绍

假定地球是一个理想的内部密度均匀的对称球体，那么它的重力场就可用一个点质量周围的重力场来代替。作为一个围绕点质量旋转的小质点（如人造卫星）的轨道可用开普勒定律来描述，即在固定平面上，方向和大小都是固定的椭圆。在这个椭圆轨道上，人造卫星所受到的地球引力和卫星运动的角速度是相互平衡的，若椭圆的长轴是a，人造卫星公转的周期为T，则由平衡条件所得a3(2n/T)2：GM：3 986×1014米3/秒2。式中：M为地球质量；G为万有引力常量；2n/T=W为卫星绕轨道旋转的平均角速度。实际上地球并不是一个理想的内部密度均匀的球体，而是一个从地壳到地幔、地核都有密度差异的近似旋转椭球体。因此，球体外部空间的重力场不能用点质量的引力来代替，这就使人造卫星的运行轨道在受到地球重力场及其他因素的影响下产生扰动，其运动轨道为摄动轨道，摄动轨道与正常轨道之差称为摄动量。人造卫星运行轨道可利用轨道6要素通过卫星监控站精确地测量出来。地球外部任一点的重力位满足拉普拉斯方程，把它放在球坐标系中进行球谐分析，就可发现地球重力位公式中的球谐系数和卫星轨道要素有关。卫星重力学要解决的问题就是根据消除其他因素影响后的轨道摄动来确定地球引力场的球谐系数，进而推算出地球外部空间的重力场。并可由之推算出地球内部不同深度范围存在的密度不均匀体之分布情况。

结构性能

地球重力场反演是指通过分析卫星观测数据（GPS接收机的轨道位置及速度、K波段/激光干涉系统的星间距离及星间速度、星载加速度计的非保守力、恒星敏感器的卫星及载荷三维姿态、卫星重力梯度仪的重力梯度张量等）和地球重力场模型中引力位系数的关系，建立并求解卫星运动观测方程，进而反演地球引力位系数，最终目的是反演高精度和高空间解析度的地球重力场。在利用卫星重力测量数据反演地球重力场的众多方法中，按引力位系数反演方法的差异可分为空域法和时域法。第一，空域法是指不直接处理空间位置相对不规则的卫星轨道采样点的观测值，而将观测值归算到以卫星平均轨道高度为半径的球面上利用快速傅立叶变换（FFT）进行网格化处理，将问题转化为某类型边值问题的解，半解析法、最小二乘配置法等属于空域法的范畴。[4,5] 空域法的优点是因网格点数固定从而方程维数一定，可以利用FFT方法进行快速批量处理，因此极大地降低了计算量；缺点是在进行网格化处理中作了不同程度的近似处理。第二，时域法是指将卫星观测数据按时间序列处理，卫星星历直接表示成引力位系数的函数，由最小二乘、预处理共轭梯度等方法直接反求引力位系数。时域法的优点是直接对卫星观测数据进行处理，不存在任何近似，求解精度较高且能有效处理色噪声；缺点是随着卫星观测数据的增多，观测方程数量剧增，极大地增加了计算量。过去由于地球重力场反演方法的历史局限性和当时计算机技术发展的限制，为了减少计算量，因此空域法较为盛行。然而，由于空域法存在较多人为性的假设且随着近年来并行计算机技术的飞速发展及各种快速算法的广泛应用，计算量的大小不再是制约地球重力场反演精度的重要因素，时域法的优点正逐渐体现于地球重力场反演之中。时域法主要包括四种类型：（1）Kaula线性摄动法[6]，仅适合于求解低阶地球重力场且计算精度较低。（2）加速度法[7]，优点是基于数值微分原理有利于提高中高频地球重力场的感测精度；缺点是在差分掉双星共同误差的同时，也差分掉了部分地球重力场的低频信号，因此降低了重力场长波信号的灵敏度。（3）动力学法[8]，优点是求解精度较高；缺点是将卫星轨道参数对引力位系数偏微分的初值设定为零违背了天体运动的物理规律，求解过程复杂程度较高且需要高性能的并行计算机支持。（4）能量守恒法[9]，优点是观测方程物理含义明确且易于地球重力场的敏感度分析；缺点是对卫星轨道的测量精度要求较高。

发展历史

地球物理学和大地测量学界的热点和亟待解决的难题之一。自1957年10月4日第一颗人造卫星Sputnik-1成功发射以来，国际众多学者在利用卫星技术精密探测地球重力场方面取得了辉煌的成就。21世纪是人类利用卫星跟踪卫星（SST）和卫星重力梯度（SGG）技术提升对地球重力场认知能力的新纪元。重力卫星CHAMP（Challenging Minisatellite Payload，2000.7.15发射）、GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment，2002.3.17发射）和GOCE（Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer，2009.3.17发射）的成功升空以及GRACE Follow-On的即将发射昭示着人类将迎来一个前所未有的卫星重力探测时代.

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