参照系

参照系，又称参照物，物理学名词，指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。根据牛顿力学定律在参考系中是否成立这一点，可把参考系分为惯性系和非惯性系两类。

基本概念

与参考体相固连的整个延伸空间。参考体是用来确定物体的位置和描述它的机械运动而选作标准的另一个物体。为了用数值表达一个物体的位置，可在参考体上设置坐标系，称为参考坐标系。参考系和参考坐标系都可以任意选择，但同一个运动在不同参考系中的表现形式是不同的。通常按照问题的实际情况选取适当的参考体。例如，当火箭从地球表面起飞时，宜用地球做参考体；当航天器成为绕太阳运动的人造行星时，宜用太阳做参考体。由此可见，一切力学现象只能相对于所选定的参考系进行观察，描述和研究。在同一参考系上可有不同的参考坐标系，它们对同一个物体的位置坐标的值虽然不同，但有确定的几何关系联系着。为了能对物体运动作定量描述，常直接引用参考坐标系。

选取原则

参考系的选择是任意的，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则，研究地面上物体的运动常选择地面为参考系。

一般题目未注明，参照系就是地面。

参考系的选择

1．事先假定参考系不动。

2．选择不同的参考系，结果会有所不同。

3．参考系的选取可以是任意的。

4．要在同一参考系中。

四个性质

标准性：用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。

任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则。

统一性：比较不同的运动时，应该选择同一参考系。

差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。例如，坐在行驶的车中的乘客，以地面为参考系，乘客是运动的，但如果以车为参考系，则乘客是静止的。

重要性

如果物体相对于参照系的位置在变化，则表明物体相对于该参照系在运动；如果物体相对于参照系的位置不变，则表明物体相对于该参照系是静止的。同一物体相对于不同的参照系，运动状态可以不同。在运动学中，参照系的选择可以是任意的。研究和描述物体运动，只有在选定参照系后才能进行。如何选择参照系，必须从具体情况来考虑。例如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参照物。但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为研究方便，便将太阳选作参照系。为研究物体在地面上的运动，选地球作参照系最方便，例如，观察坐在飞机里的乘客，若以飞机为参照系来看，乘客是静止的；如以地面为参照系来看，乘客是在运动。因此，选择参照系是研究问题的关键之一。

研究

从运动学角度看，参考系可以任意选取。对一个具体的运动学问题，我们一般从方便出发选取参考系以简化物体运动的研究。古代研究天体的运动时，很自然以地球为参考系。托勒密的“地心说”用本轮、均轮解释行星的运动。哥白尼用“日心说”解释行星的运动时，也要用本轮和均轮。从运动学角度看，“地心说”和“日心说”都可以同样好地描述行星的运动。但从研究行星运动的动力学原因的角度看，“日心说”开通了走向真理的道路。开普勒在“地心说”的基础上，把行星的圆周运动改变为椭圆运动从而扔掉了本轮、均轮的说法，开普勒并在观测的基础上建立了行星运动三定律，作出了重要的贡献。牛顿进一步揭示了开普勒三定律的奥秘，建立了万有引力定律、概括出“万有引力”概念。我们应该注意，从运动学看所有的参考系都是平权的，选用参考系时只考虑分析解决问题是否简便。从动力学看参考系区分为惯性参考系和非惯性参考系两类，牛顿定律等动力学规律只对惯性参考系成立，对不同的非惯性参考系要应用牛顿定律需引入相应的惯性力修正。

质点的机械运动表现为质点的位置随时间变化。质点的位置是相对于一定的参考系说的，参考系是指选来作为研究物体运动依据的一个三维的、不变形的物体（刚体）或一组物体为参考体，在参考体上选取不共面的三条相交线作为标架，再加上与参考体固连的时钟。即参考系包括参考体、标架和时钟，习惯上我们把参考体简称为参考系。为了定量地描述物体的运动，我们在参考系上还要建立坐标系，直角坐标和极坐标是最常用的两种坐标形式。

牛顿把作匀速直线运动的参考系叫做惯性参考系。1905年，爱因斯坦在他的论文中提出，所有的惯性参考系都是等价的，也就是说，一切物理定律在惯性参考系中都同样适用，具有相同的形式。爱因斯坦的观点是正确的，因为人们不能在任何一个惯性参考系内部(也就是说，不参照这个参考系外部的物体)用任何物理定律去发现这个参考系与静止的参考系有什么差别。正是在这种认识的基础上，爱因斯坦建立了狭义相对论。

那么，如果我们处在一个非惯性参考系中，又如何呢?非惯性参考系的运动具有一定的加速度，可是，这种加速度可以被看作是一种重力(又可称为万有引力)。例如，我们在电梯中，当电梯加速下降或者减速上升时，我们会感到身体有些轻飘飘的，重量似乎减小了。我们在电梯中不看外面的参照物，并不知道电梯在加速还是减速，只感到重力在变化。

按牛顿的观点，绝对运动是相对于绝对静止参考系而言的。这就是说，自然界中存在一绝对静止的空间，即绝对空间。根据近代的观点，绝对空间并无客观意义。19世纪的物理学家为了解释J．C．麦克斯韦的电磁理论与牛顿力学中相对性原理的矛盾，曾假设空间充满一种没有质量且不流动的弹性介质“以太”(ether)，电磁波被看成“以太”的振动。相对于“以太”静止的参考系就代表绝对静止的参考系。在此参考系中的电磁现象具有特殊性质，从而导致惯性坐标系对于描述电磁现象是不均等的论点。1887年A．A．迈克耳孙和E．W．莫雷发表的著名的实验结果，表明“以太”效应是不能检测到的。此后其他一些实验也表明不能找到静止参考系。因此，A．爱因斯坦指出，绝对静止是根本没有的。

爱因斯坦在1905年发表的著名论文《论动体的电动力学》中提出了狭义相对论两条基本假设，即相对性原理和光速不变性。这两条假设是狭义相对论的基础，许多牛顿力学所不能解释的现象，可用狭义相对论精确地描述。爱因斯坦的相对性原理指出：包括力学、电动力学、光学等在内的物理学各定律，在所有惯性参考系中都是相同的。即惯性坐标系对描述物理现象是平等的，没有特殊的绝对静止的参考系，绝对空间是无意义的。

惯性参考系

对惯性定律成立的参考系，简称惯性系。经典力学的相对性原理指出，一切力学规律在相互作匀速运动而无转动的参考系中都是相同的。在—个作匀速直线运动的密封座舱中的观察者，无法通过内部的力学实验来判断座舱相对于恒星是静止的还是在作匀速运动的，他只有朝窗外看才能知道，但仍然无法判断究竟是座舱还是恒星在运动。另一方面，参考系在力学上的这种等效，并非对任意运动的参考系都成立。在颠簸运行的火车里和在作匀速运动的火车里，力学运动并不服从同样的定律。在精确地写相对于地球的运动方程时，必须考虑地球的转动。一个参考系，如果自由质点在其中作非加速运动，就称为惯性参考系或伽利略参考系，所有相互作非加速运动而无转动的参考系都是惯性参考系。

判断一个特定参考系是不是惯性系，取决于能以多大的精确度去测出这个参考系的微小加速度效应。在地面上的一般工程动力学中，由于地球的自转角速度较小，地面上一点的向心加逮度很小，可取与地球固连的坐标系作为惯性参考系。在一些必须把地球自转计算在内的问题中，例如研究陀螺仪表的漂移时，可采用地球中心坐标系作为近似的惯性参考系，其原点与地球中心重合，轴指向所认定的恒星。天文学中则采用黄道坐标系或银道坐标系作为惯性参考系。地球表面赤道上一点的向心加速度为3.4厘米/秒2，地球绕太阳公转的向心加速度为0.6厘米/秒2，太阳绕银河系中心转动的向心加速度约为3×10-8厘米/秒2。从以上数据可看出所选取的惯性参考系的近似程度。

非惯性参考系

对惯性参考系作加速运动或转动的参考系，简称非惯性系。

对惯性系以不变的加速度α在运动的非惯性系，称为加速运动参考系。在此参考系中静止的物体必有力F=mα作用着。在引力场中，物体都受引力作用，因此对引力场中惯性系静止的物体也受引力作用。若另有一非惯性系，它对惯性系的加速度和这引力产生的加速度相同，则在此非惯性系中的观察者并不觉得有引力场，也不知自己有加速运动，这就是爱因斯坦的“升降机”，说明引力场和非惯性系是等效的。

对惯性参考系转动的参考系称为转动参考系。假定惯性系静止，则与转动参考系固连的刚体运动，就是转动参考系对惯性系的运动。

参考系和等效原理

惯性质量与引力质量的相等一般称为等效原理。这个原理导致一个结沦：一个存在着引力场的惯性参考系和另一个作加速运动的非惯性参考系是等效的，即内部的物理实验不能区分这两种参考系，这就是爱因斯坦等效原理。以爱因斯坦“升降机”为例，若升降机在1g的均匀引力场中静止，另外，又在自由空间中以9.81米/秒2的加速度向上作匀加速运动，由于惯性质量和引力质量相等，在上述两种情况中所作的同样的内部物理实验结果相同。里面的观察者既可认为升降机静止，且机厢内存在引力场；又可认为机厢内不存在引力场，只是升降机以9.81米/秒2的加速度向上运动。

惯性质量和引力质量的等效导致另一种情况。若一物体在均匀引力场中自由下落，其中的质点，由于惯性质量和引力质量相等，共惯性力和引力平衡。因此，同均匀引力场中自由降落的物体相固结的非旋转参考系和自由空间的惯性参考系是等效的。在环绕地球飞行的宇宙飞船中，“失重”现象就是由于引力和离心惯性力平衡所引起的。

惯性质量和引力质量的相等常称为弱等效原理，爱因斯坦的等效原理则称为强等效原理。等效原理是广义相对论的基础。

惯性

人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。所有的惯性参照系都是等效的。人们无法用力学实验来确定他所在的惯性参照系是否在作匀速直线运动。

非惯性

凡是对惯性参照系作加速运动的参照系都是非惯性参考系。

相对速度

参照物的不同，速度是不一样的。以地面为参照物所测量的速度，称为绝对速度；以非地面参照系为参照物（例如空气）所测量的速度，称为相对速度。如甲、乙两列车以相同的速度同向行驶，则甲车相对于乙车的速度和乙车相对于甲车的速度都等于零；若反向行驶，则相对速度都等于二倍车速。

在同一惯性参考系中，假设有某一粒子速度为u1，另一粒子速度为u2。则相对速度为u2-u1。相对速度不随惯性参考系的选取而改变，即在伽利略变换中，相对速度是一个不变的矢量，所以相对速度也有方向，方向为绝对值大的方向。

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