变异度

标志变动度

总体变量有两个特征，其一是以集中的特征来说明总体变量的典型水平，这是以平均数来表示；其二是以分散的特征来说明总体变量的离散状况，这是以变异度来表示。

概念

变异度又称离散度或标志变动度，是度量统计分布离中趋势的指标，反映总体各单位标志值的变异程度和平均数的代表性程度。

特点

变异度反映了相对离散程度，变异度大表示相对于均数而言的相对性变异较大。变异度常用于比较度量单位不同的多组资料的变异度（如身高和体重）、均数相差悬殊的多组资料的变异度。

平均数是样本的集中表现，是代表值。但其代表性的可靠程度，取决于各个变量之间的变异情况。倘若没有变异，平均数完全可以代表整个样本，变异小，代表性大，变异大，代表性小，变异太大，甚至完全丧失代表性。因此，仅仅以平均数来概括样本是不全面的，还须借助其变异度。表示变异度的统计数较多，最常用的有极差，方差、标准差和变异系数。简要介绍如下：

全距计算简便，可粗略地说明现象变异度的大小，但它只以最大标志值与最小标志值的离差，来反映全部标志值的差异，因而在实际应用中有一定局限性。

平均差不同于全距，它考虑到全体所有单位标志值的差异，所以，能综合反映各单位标志值变动的影响。但是，由于平均差是取绝对值计算的，不符合代数方法的演算，因此，在统计研究中很少应用。

变异系数是将标准差（或平均差）与平均数对比，用以比较不同数列的变异程度。全距、平均差、方差和标准差，都是用绝对数来判定标志变动程度的，这些指标变动程度的大小，同时受标志值变异和平均数高低的影响，因而在比较不同平均水平的标志值变异程度时，不宜直接使用变异度。这时要将变异度对比平均数，变为相对数才能进行对比，这个相对数就叫变异系数或离散系数。

指标种类

反映总体内部各总体单位之间差异程度（变异度）的指标很多，按其比较标准不同可大致可分为三类：

①全距（极差）和四分位差：其中，全距是总体中极端值之差，四分位差则是根据第三分位点标志值与第一分位点的标志值之差来计算的。

②平均差、标准差和方差：平均差是各标志值与其平均数离差绝对值的平均水平；方差是各标志值与其平均数离差平方的平均水平；标准差则是方差的平方根。

③偏度和峰度：其中偏度反映分布曲线的偏斜程度；峰度反映分布曲线的尖峭程度。

作用

变异度的作用是：①评价平均数的代表性。平均指标作为总体一定数量标志的代表值，其代表性决定于总体标志值的差异程度，即其与总体的变异指标有直接关系。这种关系表现为：总体变异度愈大，平均数的代表性愈小；反之，变异度愈小，平均数的代表性愈大；②反映社会经济活动过程的均衡性和协调性。变异度数值愈大，均衡性愈差。反之，变异度数值愈小，均衡性愈好。

应用原则

①同平均指标相结合

变异度的指标计算都与平均指标有关，并受其制约。由于不同总体的平均指标水平不一，所以，在其基础上计算出来的变异度指标不能直接进行比较。因此，变异度的指标必须与平均指标相结合，用变异系数才能进行对比．从而作出正确的判断。

②总方差与组方差相结合

同平均指标要用组平均数来补充的道理一样，总体方差也要与分组方差相结合，才能全面认识事物。总体方差是反映总体标志值的变异程度的。由于各组的标志值和结构不同，各组方差也各异。但总体方差掩盖了各组方差的差异。因此，要注意用组方差来补充说明总体方差，把两者结合起来使用。

研究与应用

①为了分析血糖水平与脓毒血症患者死亡率的关系和为脓毒血症患者预后质量的预测及治疗策略的调整提供参考数据，研究学者采用了以下方法：204例成年脓毒血症患者，按照患者转归分为病死组、生存组，比较两组患者一般临床资料及血糖水平、胰岛素抵抗状态、血糖变异度的差异，将存在统计学差异的因素纳入Logistic多因素回归分析，探讨血糖水平对脓毒血症患者死亡率的影响。结果：204例患者中，病死81例，死亡率为39.71%。两组患者年龄、性别、原发疾病比较，差异无统计学意义（P>0.05）。多因素Logistic回归分析示，FPG、FINS、HOMA-IR、血糖变异度是影响脓毒症患者死亡率的独立危险因素，HOMA-β为保护因素（P<0.05）。得出结论：血糖水平与血糖变异度的升高可造成脓毒血症患者死亡风险增加，注重患者血糖水平的监测并适时给予胰岛素降糖治疗有望改善患者预后质量。

②为了探讨每搏量变异度、脉搏压变异度在老年人全麻手术中预测液体的准确性及阈值变化。研究者采用了以下方法：选择拟在全麻下行鼻中隔偏曲矫治手术的老年患者40例，全麻后连续监测心率、平均动脉压、每搏输出量、每搏输出量指数SVI、每搏量变异度、脉搏压变异度等血流动力学指标，手术开始前进行容量负荷试验，记录输液前后上述血流动力学指标数值，然后以输液前后每搏量指数的差（ΔSVI）将患者分为两组，即有反应组（R组，ΔSVI≥10%）和无反应组（NR组，ΔSVI<10%），绘制每搏量变异度和脉搏压变异度判断扩容效应的受试者工作特征性（ROC）曲线，确定老年人全麻手术中每搏量变异度和脉搏压变异度预测容量状况的准确性、诊断阈值及两者的相关性。结果每搏量变异度和脉搏压变异度判断扩容有效的ROC曲线下面积分别为0.802和0.873，每搏量变异度的诊断阈值为13.5%，脉搏压变异度的诊断阈值为14.0%，两者的相关性为r=0.762（P<0.01）。得出结论：每搏量变异度和脉搏压变异度在老年人全麻手术中均能准确预测液体的准确性及阈值变化。两者预测容量状况的准确性相似且呈正相关，但两者的诊断阈值较标准值均有所升高。

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