库尔特·哥德尔

奥地利、美国数学家

库尔特·哥德尔（Kurt Gödel，1906年4月28日—1978年1月14日），美籍奥地利数学家、逻辑学家和哲学家，是二十世纪最伟大的逻辑学家之一，其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理。

人物生平

生于捷克的布尔诺，卒于美国普林斯顿。1924年在维也纳大学攻读物理，1926年转到数学系，并参加哲学小组活动。1930年获博士学位。其博士论文证明了“狭谓词演算的有效公式皆可证”。之后在维也纳大学工作。1938年到美国普林斯顿高等研究院（IAS）任职，1948年加入美国籍。1953年成为该院教授。哥德尔发展了冯·诺依曼和伯奈斯等人的工作，其主要贡献在逻辑学和数学基础方面。

社交

哥德尔的妻子Adele Nimbursky比哥德尔大六岁。哥德尔21岁两人认识时，Adele已婚且在夜总会Der Nachtfalter工作。他们的婚姻遭到哥德尔家人反对，但有情人终成眷属，在1938年9月20日结婚。他们没有小孩。

他和家人感情不坏，哥德尔去了美国后还常常跟他们通信，之后接他们到美国。但其家人似乎对他了解不深：读大学时，哥德尔的兄长研习医学，从其他人口中才知道哥德尔在数学方面颇有名气。

在普林斯顿时，哥德尔和爱因斯坦成了很好的朋友。后人常将他们比较，哥德尔和爱因斯坦都在自己的领域有极为重大的贡献，很聪明，有好奇心，直率。但爱因斯坦性格开朗外向，这点和哥德尔大相径庭。爱因斯坦的去世对哥德尔的情绪有很大打击。

主要成就

在20世纪初，他证明了形式数论（即算术逻辑）系统的“不完全性定理”：即使把初等数论形式化之后，在这个形式的演绎系统中也总可以找出一个合理的命题来，在该系统中既无法证明它为真，也无法证明它为假。这一著名结果发表在1931年的论文中。

他还致力于连续统假设的研究，在1930年采用一种不同的方法得到了选择公理的相容性证明。3年以后又证明了（广义）连续统假设的相容性定理，并于1940年发表。他的工作对公理集合论有重要影响，而且直接导致了集合和序数上的递归论的产生。

此外，哥德尔还从事哲学问题的研究。他热衷于用数理逻辑的方法来分析哲学问题，认为健全的哲学思想和成功的科学研究密切相关。他在1967年致中国数学家王浩的信中，自称为“客观主义”，并说他的客观主义观点对于他的逻辑研究来说是根本的。

1951年获爱因斯坦勋章。哥德尔一生发表论著不多。他发表于1931年的论文《〈数学原理〉（指怀德海和罗素所著的书）及有关系统中的形式不可判定命题》是20世纪在逻辑学和数学基础方面最重要的文献之一。

评价

1951年，在授予哥德尔爱因斯坦勋章时，冯·诺依曼评价说：“哥德尔在现代逻辑中的成就是非凡的、不朽的——他的不朽甚至超过了纪念碑，他是一个里程碑，是永存的纪念碑。”

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