固体中的元激发

固体中的能量量子

固体中的元激发（elementary excitation in solid）是指固体中粒子之间、粒子自旋之间、带电粒子与电磁波之间各有相互作用，从而产生粒子的各种集体运动，通常表现为不同的振动或波动，其能量量子就是元激发。因其具有粒子的性状，又称准粒子。固体物理中的元激发或准粒子的概念和粒子物理中的“物理”粒子或重正化了的粒子的概念相似。按所服从的统计分布规律，元激发可分成玻色子和费米子两大类。

玻色子

晶体中原子之间相互作用可近似作为简谐力，某一原子振动带动相邻原子随之振动，形成各种模式的波动，称为格波。格波的能量量子就是相应模式的声子。声子是玻色子，服从玻色–爱因斯坦统计分布规律。极性晶体的元胞里中正负离子相对位移会伴生电偶极矩，因而有极化，各元胞间相对位移也会形成波动，称为光学格波。它与电磁场相互作用，决定了晶体的介电性质和光学性质。20世纪50年代，中国黄昆提出极性晶体的横向光学格波与光波相互作用合成为电磁耦合场振荡模式。后来，称此耦合模式的能量量子为电磁耦合子，它也是玻色子，并为实验所证实。

费米子

温度升高时，金属中离费米面较近的一些电子受热激发，跳到费米面之外的状态。这些电子就是单电子激发，是费米子，服从费米–狄拉克统计分布规律。在费米球内留下空状态，每个空状态是一个带正电的粒子。叫作空穴，亦是费米子。

对于纯净的半导体，在绝对零度价带占满电子，而导带空无电子。温度升高，价带有些电子被激发而落在导带里，在价带留下同数量的空穴。导带的电子和价带的空穴都是费米子。

极性晶体中的电子运动时，电子周围的正、负离子移近或远离电子，使晶格出现极化电场。这极化场反过来又作用于电子，使电子运动减缓。电子总是带着受它影响而产生的晶格畸变一道运动。这个电子加其晶格畸变的复合体，叫作极化子。极化子也是费米子。

集体运动模式

金属的电子气体可在固定的正离子背景中做等离子体振荡，其能量量子ħωp称为等离体子。等离体子是一种玻色子。

铁磁体、亚铁磁体和反铁磁体中电子自旋之间有相互作用，在绝对零度时相邻自旋有排列平行或反平行的趋势，基态为自旋平行的是铁磁性或亚铁磁性，自旋反平行的基态为反铁磁性。温度升高时，某一电子自旋偏离最大值，牵动其周围的电子自旋也偏离方向，依此由近及远传播，形成一种特殊的波动，叫作自旋波。它的能量也是量子化的，其能量量子叫作磁波子或自旋波量子，亦是一种玻色子。

复合粒子

半导体中导带电子和价带空穴之间存在屏蔽库仑吸引作用，组成电子–空穴对的束缚态。这种复合体叫作激子。它是电中性的，不运载电流。激子是玻色子。

固体中元激发或准粒子只存在于固体中，脱离所在的介质就不再存在或变成真实的粒子（如极化子变回电子）。元激发和准粒子的概念对理解固体中许多物理性质和过程是至关重要的，而且可在实验上证实其存在，测量其能量和动量以及它们对物性的影响。

准粒子相互作用

各类准粒子之间也会有相互作用。金属中的电子不仅排斥其他电子，还会吸引周围的正离子，正离子的位移可以表示为点阵简正坐标的叠加，这便是电子和声子的耦合。这种耦合也要改变运动电子的有效质量。这样考虑的电子就不仅是电子和周围正电荷的复合体，而是它们和伴随的点阵的极化的复合体，但在电子能量不太高时，它还可看作是一个准电子。考虑电子－声子的耦合，不仅会改变准电子的内容与参量，而且还会改变准电子之间的相互作用。一对电子之间可通过交换声子而进行能量和动量的传递，已经证明，对金属来说，在费密面附近一薄层内的电子，这种作用是吸引作用。如果这种交换声子而产生的吸引作用，超过电子间的屏蔽库仑作用，则费密面附近的电子之间便是互相吸引的。在这种情况下多粒子系统的单粒子激发谱会发生本质的变化。因为在费密面附近一对吸引的粒子会形成束缚态，或更确切一些说，吸引作用会导致粒子系统的负的相关能，结果这部分在费密面附近一薄层内的电子的能量要比正常态的低，我们称这部分电子为凝聚相。这样单粒子激发的能谱就和前述准电子的能谱有本质不同：在基态与单粒子激发态之间出现能隙。在这个情况下，系统成为超导相（见超导电性、超导微观理论）。超导态的单粒子激发谱是温度的函数，温度升高就有更多的凝聚相里的粒子激发为准粒子，凝聚相相关能随之减小，到某个临界温度Tc时，能隙减小到零，单粒子激发谱E(p)又变回到通常的准电子能谱。显然，超导态的准粒子数目并不守恒。作为多体系统的集体运动的一种模式的准粒子，不仅其能量－动量关系可能与平常的粒子不同，而且有时也可以没有粒子数守恒的要求。

金属中电子气体的各类元激发的概念是在朗道提出的正常费密液体基础上发展起来的。朗道理论普遍说明了低温下一个相互作用费密粒子系统的性状，可以用一些只有弱相互作用的准粒子系统的性状来表达。这不仅为理解金属性质提供了理论基础；而且对研究3He的量子流体性质，甚至对研究重原子核的特性和认识某些天体的特性都起了重要影响。

元激发的概念对理解半导体和绝缘体的性质也很重要。在有离子性的半导体中，载流子对正负离子的作用是相反的，结果形成围绕它的点阵的电极化场，这实质上是电子和光频支声子的耦合。这种耦合形成新的复合体，称作极化子。它其实是在这种情况下的准电子。如果这个晶体是立方点阵，库仑作用耦合的是纵向光频支声子。

不仅对认识电子的运动，就从认识光波与晶体的相互作用来说，准粒子的概念也很重要。如果点阵振动能产生伴随的电偶极矩，光波与这个电偶极矩的作用实质上便是光子与某几支声子的耦合，这引起点阵对光的吸收与色散现象。假如某一支光频声子能和光耦合，它的色散关系（即这支声子的频率－波矢关系）是ω(k)。已经知道光子的色散关系是ω=ck，c是光速，k是光波波数。那么，对于满足方程ω(k)=ck的波矢ko附近的点阵波来说，它和光波的耦合由于两者的频率与波矢都近于相等，而变得很强；这时就形成一种新的激发模式，它其实是点阵波与光波的耦合波，对应的元激发称极化激元。

假如光波的频率近于或大于禁带宽度，在晶体中它就会产生电子和空穴。但带负电荷的电子与带正电荷的空穴之间有库仑吸引作用，它们会组成电子－空穴对的束缚态，就好像一个氢原子一样。这种束缚态称作激子，它是电中性的，在晶体中传输时将不能运载电流，但可以运载能量。激子有自己的质心动量和质心动能，相当于一个质量为me+mh的粒子（me是电子有效质量，mh是空穴有效质量）。束缚态能量是一些分立的值，激子对光的吸收表现为在带间吸收边下面的一些吸收峰。

在了解铁磁性、反铁磁性或亚铁磁性时，另一种元激发——磁振子或自旋波量子的概念也是常用的。作为例子考虑一个简单的铁磁系统，它的基态全部自旋是平行的。如果有任何一个自旋倒向，由于和相邻自旋的交换作用，这会引起周围自旋的进动，而以波的形式传播。这种波称为自旋波。类似于点阵振动，自旋波的能量也是量子化的，能量量子称磁振子。它也是一种玻色子。根据磁振子和电磁波的相互作用，对中子的散射等等，可以从实验上测量磁振子的能量－动量关系。

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