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圆弧放线

建筑学概念

在建筑安装工地中，经常遇到圆弧放线，如公路、铁路、水利、电力、楼房建筑、市政园林工程中的圆形结构或装饰等，几乎有建筑建设的地方就有圆弧放线的需要。可以说怎样做到精准的圆弧定点放线是每个现场技术人员所必须面对的。应用类比的方法总结较常见的三类五种圆弧放线方法，其中的两种直尺法做工地圆弧放线是首次系统总结提出，其优点在于直观简单易于操作，具有初中数学知识的施工人员用最简单的直尺就可随时校核、恢复缺失点，因此值得推广应用。

圆弧放线简介
（原名：直尺法工地圆弧放线），常用的三类5种圆弧放线方法
（1）直接拉线法；
（2）仪器法: Ⅰ偏角法；Ⅱ坐标法；
（3）直尺法： Ⅰ弓弦法；Ⅱ切线法。
直接拉线法和仪器法在相关书籍和网络上容易找到，所以此重点介绍直尺法。
方法
更为简便的直尺法
应用条件：有一个可以操作的平台。
弓弦矢高法（或二分法）
应用条件：已知半径和圆弧上两点、圆弧内无障碍；
公式及做法。
第一步，在圆弧上的已知两点定桩（钉）或染漆色，拉线绳，用钢尺测量距离b,找到中间点,按上式计算h值，过中间点做矢高=h且 矢高⊥弓弦（用简易方尺或勾股弦确定）；
第二步，按同样的方法求h2（第二个矢高），如果两控制点间还稀疏，再重复做第三、第四步…第n步，直到点位密集连线圆滑为止。同理同样方法做其它圆弧段上的点，用圆滑曲线连接各点，放线完成。
切线支距法
应用条件：已知半径和圆弧上一点及切线方向、圆弧外切线内无障碍。
公式及做法。
第一步：过切点做弧切线的延长线（定桩/钢钉拉线绳）；
第二步：在切线上选选取若干适合点，用钢尺分别量测长度a1、a2…an
按公式分别计算h1、h2…hn，做各个相应支距，使支距⊥切线（用简易方尺或勾股弦确定），用圆滑曲线连接各支距顶点；
第三步：在另一切点方向重复以上步骤完成剩余段圆弧线的定点…放线结束。
两种直尺法配合应用
条件：基本上有操作的平台
应用：（1）圆弧不太大时直接用弓弦法最为直接 ;
（2）圆弧大时，钢尺量测弓弦误差偏大，则用两种直尺法配合使用效果最好，即先用切线法从两端已知切点推进，到一定距离时再用弓弦法；或者在有间断的障碍时交替应用两种方法也可。
注意点
应用弓弦法时必须做到弓弦和矢高垂直；应用切线法时必须保证切线和支距垂直（同时还有前题是切线方向正确），实际工地操作中应用简易方尺或勾股弦之方法保证。
比较
（1）直接拉线法：只能适用于半径较小的圆弧，而且必须是圆弧内到圆心的扇形角内无障碍、不悬空，坡度较小情况下，反之就不容易操作而无法做到或者精确度降低。
（2）仪器法：适用于大半径的圆弧，且点不能太密集，测点密集度大时因立尺（镜）、读数和量距的精度反而会造成误差；操作费时费力（必须具有测量基本技能的人员2人以上）；还有一个重要缺点是不能在工地上随时随地恢复缺失点。
（3）直尺法：在圆弧上任意应用两个已知点，即能做出两点间的缺失点，所以具有初中知识的施工班组人员能在工地随时随地校对、校正或恢复圆弧线上的缺失点。
其中的切线法还能做到提前列出表格交给施工班组随时校正圆弧点。
精确度
依实际经验，应用直尺法时操作熟练的技术人员可以控制在1-2个毫米级别；初次操作的新手，在师傅的指导下，误差亦可控制在1个厘米以内。显然，这样的精度足以应对土石工程的建筑建设需求了。其中的关键是操作方法的正确性以及直尺量测技术的熟练性，此不赘述。
当然，仪器法定点具有更高的精确度，但受操作必须专业的限制和相对于土石工程施工的精度要求比较，亦应该首推直尺法。
总结
比较三类5种圆弧放线方法的范围、条件和优缺点：当半径较小且无障碍时用直接拉线法；当半径较大时用直尺法；地形变化较大、圆弧两面都有障碍或者悬空（高架路桥，铁路路轨等）的情况下应用仪器法。比较而言，一般情况下用直尺法最为方便；地域跨度较大时最好是应用仪器法定位，直尺法做细部操作的相互配合较为理想。
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