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多值依赖

4nf的定义范围

多值依赖属4nf的定义范围，比函数依赖要复杂得多。在关系模式中，函数依赖不能表示属性值之间的一对多联系，这些属性之间有些虽然没有直接关系，但存在间接的关系，把没有直接联系、但有间接的联系称为多值依赖的数据依赖。

数学定义
设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集,并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r,给定的一对(x，z)值有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。
平凡的多值依赖与非平凡的多值依赖：
若X→→Y,而Z为空集，则称X→→Y为平凡的多值依赖；若Z不为空，则称其为非平凡的多值依赖。
性质
（1）对称性：使用上述定义的符号，若X→→Y，则X→→Z .
（2）实例r的X或Z每增删一个值，r就须同步增删多条记录。
（3）若X→Y,则X→→Y。故可把函数依赖看成多值依赖的特殊情况。
举例
有这样一个关系 <仓库管理员，仓库号，库存产品号> ，假设一个产品只能放到一个仓库中，但是一个仓库可以有若干管理员，那么对应于一个 <仓库管理员，库存产品号>有一个仓库号，而实际上，这个仓库号只与库存产品号有关，与管理员无关，就说这是多值依赖。
特点介绍
（1）允许X的一个值决定Y的一组值，这种决定关系与Z取值无关。
（2）多值依赖是全模式的依赖关系。
多值依赖的缺点是:数据冗余太大
关系模式分解
为降低数据冗余，作模式分解，使子模式的Z=Ø，仅有平凡多值依赖。对前例，子模式为R1(仓库,雇员),R2(仓库,物资)
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