对应角

数理科学名词

当两个全等图形完全重合时，相互重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。实际上，不仅全等三角形有对应边和对应角，相似三角形中也有。

全等三角形

经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

对应的来源

“一一对应”是数学最基本的概念之一，起源于人类的原始时代。原始的“一一对应”关系主要是为了生活、实践的需要，主要用于计数等的需要，比如用石头代表动物;或是用数字代表物体，如用1代表“破褂子”，用2代表“帆船”，或是用结绳计数的方法来表示有多少猎物等，这就是“一一对应”概念的雏形。在初中数学教材中，也会提及某些“一一对应”关系，如“数轴上的点和实数是一一对应的”即数轴上的每个点都能用一个实数来表示，反之，任何一个实数也能用数轴上的一个点表示出来。“坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的”等。那么，在几何中如何建立起一一对应的关系呢?著名数学家张景中在《平面几何新路》一书中是这样写的：“在三角形的顶点之间建立起一一对应的关系，第一个对应第一个，第二个对应第二个，第三个对应第三个，顶点对应好了，边和角自然也对应好了。”因此，我们可以得知直角边也可以与斜边对应。

简介

当两个全等图形完全重合时，相互重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。其实，不仅全等三角形有对应边和对应角，相似三角形中也有，“在两个相似三角形中，对应相等的角及其顶点分别是它们的对应角和对应顶点，以对应顶点为端点的边是它们的对应边”。

性质

全等三角形的对应角相等

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

（3）有公共边的，公共边一定是对应边；

（4）有公共角的，公共角一定是对应角；

（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角。

例题

例1，如图1所示，，那么等于（）。

解析：△BOD可以看作是△AOC顺时针旋转180度而得到的，故C点旋转到D点，A点旋转到B点，则角DBO与角CAO是对应角，所以等于。