巧环

益智难题玩具

巧环是中国独创的古老的益智文化，主要是依据数学的拓扑原理，由梁、环、柄、绳、珠等结构元素组合而成的智力玩具，一般用金属、木头、绳索、玉石等材质制作。它是我国富有民族特色的一种智力游戏，亦是中国民间古典智力玩具的精粹。

关于巧环

“巧环”按材质可分为：硬套环、软套环、复合环；

按游戏目的可分为：取柄环、解绳环、移珠环、并绳等等。　1958年俞崇恩出版《巧环》，收录苏州阮氏巧环24种，1999年再版时更名为《千变万化的九连环》。

2000年周伟中出版《九连环图谱》，2003年又出版《巧解九连环》，收录巧环60余种，并对巧环做了详细的分类和研究。

2003年王宗一出版《神秘的绳套》，收录巧环50种。以及《中国七巧环》（作者陈乃斌著，中国文化遗产，濒临失传）

另外还有:

大型巧环电子书《巧环之春》（忧天杞人编著）。

专辑电子书图籍 <从珠连璧合到完璧归赵>

以九连环为代表的连环类智力玩具起源于中国，相传它是根据古代贵重俯地，机关门锁的原理改进过来，且流传千年而不衰，曾征服了古今中外无数爱好者，是中华民族传统文化中的一颗璀璨的明珠。连环类智力玩具的魅力在于它的神秘性、挑战性和品种的多样性。具有较强的趣味性，有助于启迪人们的智慧、并对开发智力很有益处。

九连环流行极广，形式多样，规格不一。其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。其解法多样，可分可合，变化多端。得法者需经过341次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用341次才能将九个环全部解下。此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。

同时，九连环和九九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心。不仅如此，九连环还可以根据需要自行增

加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增，且本质上并没有改变解环方法，因此通常所见仍是九环为主。

西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：……，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿；百思想，千怀念，万般无奈把郎怨。……卓文君生於西汉，诸葛亮生於东汉末年，其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说，在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在。故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确，可能系后世误传。

今天，解九连环的世界纪录是237秒，由中国人王仲彬创造。

但是最快的解九连环是1分55秒（115秒），可以在网络上搜索到视频。

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解绳巧环

探索半开放绳套的解绳巧环，如图：

在设计新环过程中发现了一个与拓扑学有关的、有趣的、是否有解判断方法，对解环玩家应该会有点帮助，陌生的绳环是否有解，如何解开，请看图示，这里通常具备两种条件即为有解，前提是绳套是半开放的。

1、（“假设梁，不假设绳”。）假设虚拟将搭梁的各个关键部位分开，就是假设可直接分离，这时如果绳子能解脱，那就是初步可行，第一项验证通过，但这还不能定论，通常还需要第二项验证，就是先忽略或直接去掉绳子，之后启用2。

2、（“假设绳，不假设梁”。）看看这个去掉绳子的环能不能拆成一个没有结的圆环（原体结构包含无效的扭结除外），如果能就是通过了第二项验证，此环就是有解的。

但也不排除有罕见特殊的结构还需要第三项验证(例如独立缠绕的环梁上另有独立的圆环等)，这需更深的拓扑分析和验证，不在此浅易论文之中。

关于1的讲解:

如图，箭头1所指两梁交叉处无论怎样错开结构无法展，因为第一项未通过，即无解，即使第二项通过也不能认定有解。

箭头2错开所指处便可展开结构，第一项验证通过，显然可以拆成圆环，第二项也通过。这里讲的都是封闭的环梁，开放绳套如果梁能拆成一条线，一项验证即可。

探索半开放的绳套的解绳巧环

图解第2验证法(假设绳,不假设梁。)

如图：此环可通过第一验证法（假设梁，不假设绳。），第2验证法无法通过，因为去掉绳子的环梁展开到最后会出现一个无法解开的结，所以此环无解。

解题测试的科学分析

界外验证法>）。

如图1，以前述两项测试方式，其结果都能通过，即有解，1图因为较简明，容易看出是否存在死结，所以第'一项测试就能判断结果，那为什么还要有第二测试呢？因为有些复杂的绕梁环直观不易看出是否有死结，而死结是不能假设断梁的，所谓的假设断梁其实都是绕梁取了捷径，便于判断而已，如果在第一测试的假设断梁时就排除可能存在的死结，即费力又较难准确，所以在第一测试中直接忽略可能的死结，然后再用第二测试检查是否有死结，这样比较简易而且可靠。

或者说，如果在第一测试时能确保死结不参与假设过梁，就无需第二测试了。

那么，这种测试方法科学性如何？是否适用所有同类结构的解绳巧环呢？

图2是图1的较复杂化形态，自身的一部分穿过绳与环与另一部分相套绕，按第一测试可以虚拟过梁，过梁后还是图1的结构，复杂后实际过梁必须过绳套，而环体又不能实际穿环过绳套，但是，此环用前述两项测试都能通过，即有解，那么它到底有没有解呢？

本体回套本体并不与本测试冲突，如果这种回套不必须过绳也没什么特别，但回套过程必须过绳套，且硬件实体不能穿环，这仅次于出现一个有效参与的死结，上述测试如果通过并且实际可解开，说明该测试理论还是有点科学依据的。

做一个同样实物直接试试能不能解开，当然可行，即使解开了，但直接解开实物同没有理论测试基本一样。

图3是图2在不改变原结构的基础上拓展出来的未解题前的另一状态，这个状态显而易见的证明，前述两项测试是一种经过验证而有效的判断方法。

前面讲过，不排除有同类型但非常特殊的加强结构需要第三项测试判断是否有解的问题。

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附1、以下是两款经此验证法验证结果的两款上述类型的新巧环-----(单一封闭的环梁半开放绳套的解绳巧环)：

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附2、前文中提到的“不排除有罕见特殊的结构还需要第三项验证(例如独立缠绕的环梁上另有独立的圆环等)”。

如下图：在有解的“1207”上加上一枚独立圆环后（超出了本测试法现有的允许范围），它变无解了。

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关于巧环钓金鳌结构的分析及应用

关于巧环钓金鳌结构的分析及应用：

1、如图，交叉绕梁、无扁环限制，此类结构，去掉绳的梁，只要圆环能够贯穿过梁就是有解的，但是两个以上的交叉梁，摘下或装上圆环后，绳子并不是一下就顺利还原，根据压梁、绕梁的性质和数量不同，解下或装上圆环后，绳子会自行缠绕出一个或是多个特殊的结，因此还需要单独”逆向解绳结“将绳子捋顺还原即可。理论上只要符合上述条件（无扁环、两头独立不穿套），无论压绕几次梁都是有解的。

2、当然，如果带扁环及两头有穿套，那圆环大小起码要能穿扁环、能套过扁环而且同时能套过两个头才可行（如果两头不独立）。

如下图，由于圆环无法套过中间的扁环，所以此环无解。

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