界外验证法

可验证“单一封闭式环梁套半开放式绳套”解绳巧环是否有解的经验方法

[界外验证法]是一个可验证“单一封闭式环梁套半开放式绳套”解绳巧环是否有解的经验方法，此方法由sjw_ddk在巧环创新设计过程中领悟并撰文的一种方便且高效率的验证方案，也是涉及拓扑科学的探索成果。

定义

探索半开放的绳套的解绳巧环：

在设计新环过程中发现了一个与拓扑学有关的、有趣的、是否有解判断方法，对解环玩家应该会有点帮助，陌生的绳环是否有解，如何解开，这里通常具备两种条件即为有解，前提是绳套是半开放的。

1(注1)、(假设梁,不假设绳)，假设虚拟将搭梁的各个关键部位分开，就是假设可直接分离，这时如果绳子能解脱，那就是初步可行，第一项验证通过，但这还不能定论，通常还需要第二项验证，就是先忽略或直接去掉绳子，之后启用2。

2(注2)、（假设绳，不假设梁。）看看这个去掉绳子的环能不能拆成一个没有结的圆环（原体结构包含无效的扭结除外），如果能就是通过了第二项验证，此环就是有解的。

但也不排除有罕见特殊的结构还需要第三项验证(例如独立缠绕的环梁上另有独立的圆环等)，这需更深的拓扑分析和验证，不在此浅易论文之中。

注1:

如图4，箭头1所指两梁交叉处无论怎样错开结构无法展，因为第一项未通过，即无解，即使第二项通过也不能认定有解。

箭头2错开所指处便可展开结构，第一项验证通过，显然可以拆成圆环，第二项也通过。这里讲的都是封闭的环梁，开放绳套如果梁能拆成一条线，一项验证即可。

探索半开放的绳套的解绳巧环(注2)

图解第2验证法(假设绳,不假设梁。)

如图4：此环可通过第一验证法（假设梁，不假设绳。），第2验证法无法通过，因为去掉绳子的环梁展开到最后会出现一个无法解开的结，所以此环无解。

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科学性

如图5，以前述两项测试方式，其结果都能通过，即有解，1图因为较简明，容易看出是否存在死结，所以第'一项测试就能判断结果，那为什么还要有第二测试呢？因为有些复杂的绕梁环直观不易看出是否有死结，而死结是不能假设断梁的，所谓的假设断梁其实都是绕梁取了捷径，便于判断而已，如果在第一测试的假设断梁时就排除可能存在的死结，即费力又较难准确，所以在第一测试中直接忽略可能的死结，然后再用第二测试检查是否有死结，这样比较简易而且可靠。或者说，如果在第一测试时能确保死结不参与假设过梁，就无需第二测试了。

那么，这种测试方法科学性如何？是否适用所有同类结构的解绳巧环呢？

图7是图5的较复杂化形态，自身的一部分穿过绳与环与另一部分相套绕，按第一测试可以虚拟过梁，过梁后还是图5的结构，复杂后实际过梁必须过绳套，而环体又不能实际穿环过绳套，但是，此环用前述两项测试都能通过，即有解，那么它到底有没有解呢？

本体回套本体并不与本测试冲突，如果这种回套不必须过绳也没什么特别，但回套过程必须过绳套，且硬件实体不能穿环，这仅次于出现一个有效参与的死结，上述测试如果通过并且实际可解开，说明该测试理论还是有点科学依据的。

做一个同样实物直接试试能不能解开，当然可行，即使解开了，但直接解开实物同没有理论测试基本一样。

图6是图7在不改变原结构的基础上拓展出来的未解题前的另一状态，这个状态显而易见的证明，前述两项测试是一种经过验证而有效的判断方法。

前面讲过，不排除有同类型但非常特殊的加强结构需要第三项测试判断是否有解的问题。

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以下补充前文提到的特殊(附加独立圆环)结构所需要的第三项验证:

第三项验证方法是在第二项结果上增加了针对“圆环”的条件.

(在圆环对绳套有解题效果的情况下)

1、拓展结果，独立环套双梁的无解。

2、有作用的独立环与环梁连接一体的无解。