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径节

数学术语

径节在英制齿轮中，圆周率π与齿距ρ（见模数）的比，径节P=π/ρ，以 1/英寸为单位。在概念上，径节是公制中模数的倒数。相应于单位的换算，径节与模数之间有如下的关系式P=π/ρ=25.4/m式中P为径节（1/英寸）；ρ为齿距（英寸）；m为模数（毫米）。径节P与公制中模数m的作用相当。

相关知识
径节，diametral pitch简写为DP
在英制齿轮中，圆周率π与齿距ρ（见模数）的比，径节P=π/ρ，以 1/英寸为单位。在概念上，径节是公制中模数的倒数。相应于单位的换算，径节与模数之间有如下的关系式P=π/ρ=25.4/m式中P为径节（1/英寸）；ρ为齿距（英寸）；m为模数（毫米）。径节P与公制中模数m的作用相当。在大多数英制齿轮、齿轮联轴器和棘轮等零件中，径节是一项基本参数。径节越大，轮齿尺寸（齿高与齿厚）越小。有的国家对径节订有标准系列值。
相对于米制单位，在英国、美国也使用英寸·英磅制度。英寸制，是使用名为英寸的长度单位。英国和美国已经开始改用米制了，但是由于20世纪以前作为先进工业大国的英国、美国的影响力巨大，所以还存在着以“英寸”为单位的零件，并仍在生产。比如螺纹，在JIS规格中已废止的惠氏螺纹就是这种零件。
也有些齿轮是使用英寸这个单位的。长度单位是英寸，换算成米制单位，是个约数，不是整数，目使用有些不便，但是结果是相同的。 不过，表示齿的大小时，有着英寸独有的名称。用英寸单位表示齿的大小，用“齿轮径节” (diametral—pitch)来表示，也可直译为“直径齿距”。它的代号为P，是不带单位的数值。
齿轮径节是齿数z除以分度圆直径d得出的数值，即
模数是d除以z得出的，所以模数和齿轮径节是相反的，用数学的观点来讲，它们互为倒数。
齿数z除以分度圆直径，这个直径(长度)的单位当然是in(英寸)，把它换算成mm，完全没有任何意义。
齿轮径节换句话说，可以认为是“相当于直径1英寸的齿数有几个”。它与英制螺纹的表示方法“相当于1英寸的螺纹有几个牙”是相同的．
因此，用齿轮径节表示时，这个数值越大，齿就越小。因为这个定义是与模数是成反比的，所以此数值和齿的大小的关系，也跟模数成反比。
齿轮
在有些国家，不用模数制齿轮，而采用径节制齿轮。即以径节(用DP表示)作为计算齿轮几何尺寸的基本参数。径节DP是齿数z与分度圆直径d(in)之比，由πd=zp知
式中：径节DP=π/p，单位为1/In。
模数m与径节DP互为倒数，各自的单位不同，它们的换算关系为
径节制齿轮的其他基本参数及几何尺寸计算公式见有关文献。
所述的“径节以DP表示，指分度圆上每英寸占有的齿数”，准确地说，根据P=Z/d,，则应当是“径节以P表示，指分度圆直径上每英寸占有的齿数”。
测绘
径节制齿轮和模数制齿轮一样。也采用渐开线作为齿廓曲线, 只看外形是分辨不出径节制和模数制齿轮的 。因此当用公式 m = da/(z +2ha)计算出来的值不是标准值时，除了可能是变位齿轮外还要考虑是否是径节制齿轮。这里介绍一种简便实用的测绘方法。快速确定英制齿轮的主要参数。
径节系列P
既然都采用渐开线作为齿廓曲线,径节制齿轮(径节系列 P)和模数制齿轮(模数 m)本质是一样的，区别在于分度方法上。可以这么理解：模数 m是指在分度圆直径上相邻两颗齿的距离是 m, 径节系列 P 则指在分度圆直径上一英寸的长度内有 P颗齿(见图 1)。
当代入 P 的标准值时 , m 取不到标准值(见表1)。换句话说模数制和径节制是两套平行的标准,不存在既是模数制又是径节制的齿轮。反过来也一样 ,当代入模数制标准值时, P 也取不到标准值。我们可以根据这个规律来区分径节制和模数制的齿轮 。
压力角α
径节制齿轮的压力角跟模数制齿轮的压力角都有常用的几个值 。径节制齿轮最常见的压力角是 20°；14 .5°；22 .5°。
径节与模数
径节制齿轮和模数制齿轮一样。也采用渐开线作为齿廓曲线, 只看外形是分辨不出径节制和模数制齿轮的 。
应用
齿轮在机械领域应用非常广泛，加工制造方法也很多。对齿轮的加工在要求提高加工效率的同时也要保障齿轮的精准。径节制齿轮对刀具的要求十分苛刻，由于无现成刀具，需要用模数制变位齿轮进行替换，而这种替换计算也非常繁琐。
在机修中经常遇到径节制齿轮，由于没有现成刀具，通常用模数制变位齿轮来代替径节制齿轮成对更换。这种方法虽已普遍采用，但计算非常繁琐。此方法仅限于渐开线外啮合直齿圆柱齿轮；原英制齿轮为非变位齿轮；齿轮副的传动比、齿数和不变。
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