折线统计图

以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图

以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。

统计图

统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等；其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。

学科介绍

折线统计图是用折线的升降来表示统计数据变动趋势的图形，也叫曲线统计图。折线图可分为动态折线图、依存关系折线图和次数分布折线图。人们常用折线图来描绘统计事项总体指标的动态、研究对象间的依存关系以及总体中各部分的分配情况等。在小学数学中一般只教学动态折线图，是指统计事项的数据随时间的变化而变化所呈现出某种趋势的图形。画动态折线图时，首先要建立平面直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示统计事项变化的数量，在坐标平面上描出相应的坐标点，并连接各点形成数量变化趋势的折线图。

折线统计图在生活中运用的非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用“坐标法”也可以很快地确定某个具体的数据。折线统计图在显示数据变化情况方面是十分优秀的。

制作步骤

制作折线统计图的步骤是：

（1）根据统计资料整理数据。

（2）先画横轴，后画纵轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量。

（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

联系

函数图象与折线统计图的

1，二者都是平面直角坐标系上的图形。

无论是函数图象还是折线图，都要在平面直角坐标系上画出相应的线形图，尽管这两种图形有着本质的不同。从表面上看，二者非常相似，所以容易产生误导，使有些人误认为折线图就是函数图象。

2，二者都可以表示两个变量(或数)间的对应关系。

函数图象表示两个变量的对应关系，自变量变化，函数一定有唯一确定的值与之对应。如一辆汽车以每小时100千米的速度在高速公路上行驶，那么路程与时间的函数关系式是s=100t，它的图象是一条从坐标原点起始的射线，路程一定随着时间的变化而变化。

动态折线图表示的数据与相应的时间相对应，随着时间的变化而变化，统计数据与相应的时间也有一个对应关系。

区别

函数图象与折线统计图的

1，函数图象与折线统计图是两个不同,领域的知识。

函数图象是代数领域的平面直角坐标系上的图形，用来直观地研究函数的性质及解决间题。

折线图是统计领域的知识，它借助于代数领域的平面直角坐标系，把统计数据随时间(或者变量)的变化情况描点连线，形成图形，以此判断数据变化的趋势。

2，函数图象与折线统计图有本质的不同。

如前所述，函数图象是函数的一种表达方式，函数图象上的每个点都有确定的意义，它表示自变量和因变量的一对对取值，也就是说在函数图象上任意取一点，就相应地有一对函数的自变量和因变量的取值与之对应;有一对函数的自变量和因变量的取值，就相应地有一个图象上的点与之对应。

而折线统计图则不然，折线图上的点，只有那些调查得到的数据描出的点才是真实存在的点，才能够表示统计对象的一对对变量的真实取值；而真实的点之间的连线上的任意一点不一定表示统计对象的真实数据，只表示一种模拟的、可能的数据，因为这两个时刻之间的一段时间没有任何调查的真实数据。虽然数据作为一种变量，可能是连续的，如体温作为一种变量是连续的，但统计的体温数据往往是离散的，一般情况下对一个病人不需要连续不断地测体温，隔几个小时测一次体温便可。因而折线图一般是离散的，虽然表面上看是连续的，实际上只表示一种趋势。

教学设计

折线统计图出现在在小学教学中，先将相关教学设计总结如下：

教学目标：

1，知识目标:让学生在条形统计图的基础上认识折,线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系。

2，能力目标:使学生认识折线统计图的特点，会看,折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。

3，情感目标:通过对现实生活中有关事例的调查，,能够依据数据变化的特点进行合理的估测，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。

教学重点：会看折线统计图，能正确分析数量的增减变化情况。

教学难点：折线统计图的特点。

特点

易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。

作用

折线统计图可以用来作股市的跌涨和统计气温或其他表示趋势的资料