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拉伸和压缩

工程结构构件的基本变形形式之一

工程结构构件的基本变形形式之一。对于受拉伸或压缩的等截面直杆（棱柱形杆），根据杆受力时横截面保持为平面的假设，则横截面上无剪应力τ,而其正应力σ为均匀分布，其值等于轴力N 除以横截面面积A,即σ=N/A；当材料在线弹性范围内工作时，根据胡克定律（见材料力学）,杆内一点处的轴向（纵向）线应变为ε=σ/E（E为材料的拉、压弹性模量）;在轴力N 为常量的长度L范围内，绝对线变形ΔL的计算公式为ΔL=NL/EA。

基本介绍
事实上，以上变形假设和结论并不普遍适用于所有棱柱形杆。如薄壁的Z形截面杆在通过横截面形心的拉力作用下，除发生伸长变形外，两个翼缘还在各自的纵向平面内弯曲（图1），即使在离外力作用截面相当远处，横截面也不再保持为平面，其上的正应力并非均匀分布，且有剪应力存在；这一现象已为薄壁杆件的约束扭转理论所论证。显然就静力学的观点来看，此时整个横截面上的正应力却仍然只组成通过横截面形心的合力N,而剪应力不组成合力和合力矩。由此可知，根据杆件横截面一边分离体的平衡条件确定横截面上内力,并据此计算应力,只是一种初等的方法。 　又如变截面直杆受拉伸（压缩）时，横截面上正应力亦非均匀分布，且有剪应力存在。根据弹性力学的分析结果,矩形截面的等厚度楔形板受拉伸时（图2），如果顶角α=20°，则横截面上的最大正应力与按公式 σ=N/A算得的值相比，两者相差2%，而当 α=60°时，两者相差竟达20%。 　在工程计算中，对于拉杆通常只要求保证其具有足够的强度，即工作应力不超过容许应力（材料的破坏应力除以安全系数）；必要时也要求控制其变形量。对于压杆，其正常工作的条件往往不是受强度控制，而是受稳定性控制（见柱的基本理论）。
参考书目
S.P.Timoshenko,J.M.Gere,Mechanics of materials,Van Nostrand Reinhold Co.，New York，1972.
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