数据配准

计算机术语

数据配准是将两个或两个以上坐标系中的大容量三维空间数据点集转换到统一坐标系中的数学计算过程，实际上就是要找出两个坐标系之间的变换关系。主流的数据配准方法有4种：点集对点集的配准方法、迭代最近点法。

定义

数据配准是将两个或两个以上坐标系中的大容量三维空间数据点集转换到统一坐标系中的数学计算过程，实际上就是要找出两个坐标系之间的变换关系。这种关系可以用一个3×3的旋转矩阵R和三维平移向量t来描述，配准就是要求解出（R，t）。为了解出R和t，需要在两个坐标系下的空间数据中找出最少3个同名点，同名点一般采用标靶点。

点云数据处理时，坐标纠正（又称为坐标配准，点云拼接）是最主要的数据处理之一，由于目标物的复杂性，通常需要从不同方位扫描多个测站，才能把目标物扫描完整，每一测站扫描数据都有自己的坐标系统，三维模型的重构要求把不同测站的扫描数据纠正到统一的坐标系下。在扫描区域中设置控制点或者靶点，使得相邻区域的扫描点云图上有三个以上的同名控制点或控制标靶，通过控制点的强制附合，将相邻的扫描数据统一到同一个坐标系下，这一过程称为坐标纠正。每一测站获得的扫描数据，都是以本测站和扫描仪的位置和姿态有关的仪器坐标系为基准，需要解决的坐标变换参数共有7个：3个平移参数，3个旋转参数，1个尺度参数。

配准要求

点云数据配准时应符合两个要求：

（1）当使用标靶、特征地物进行点云数据配准时，应采用不少于3个同名点建立转换矩阵进行点云配准，配准后同名点的内符合精度应高于空间点间距中误差的1/2；

（2）当使用控制点进行点云数据配准时，二等及以下应利用控制点直接获取点云的工程坐标进行配准。

配准方法

主流的数据配准方法有4种：

点集对点集的配准方法（PSTPS）

点集对点集的配准方法主要有四元数配准算法和六参数配准算法。1986年，Faugeras和Hebert用四元数（Hamililton，1843年）概念进行配准研究。他们用一组四元数表示三维旋转参数，提出了点集到点集的坐标系匹配方法，也称为点集对点集配准方法。

（1）四元数配准算法的流程为：配准点集，点集中心化，由点集计算正定矩阵，计算正定矩阵的最大特征值和最大特征值向量，计算旋转矩阵，计算平移向量，最终可计算出旋转矩阵R和三维平移向量t。

（2）六参数配准算法相对于四元数配准算法较为复杂，两种算法计算结果很接近，都可以应用于三维激光扫描数据配准处理中。四元数配准算法是一种非迭代的严密数学方法，且计算简便，适用于大量点云数据的配准计算。这两种配准算法具有各自的优点，在数据配准过程中可选择应用。

一些三维激光扫描仪配套软件具备了配准不同站点的扫描数据可以通过查找同名的标靶点（数量大于等于3）的功能，如果没有足够的共同标靶点，可以通过手动选点选择3个以上的共同点（尽可能不再一个平面上的点）进行粗配准，然后做精配准。

迭代最近点方法（ICP）

1992年，计算机视觉研究者Besl和Mckay介绍了一种高水平的适用于自由形态曲面的配准方法，称为迭代最近点法（Iterative Closest Point，ICP）。它们在四元数配准算法的基础上，阐述了一种曲面拟合技术。从测量点集中确定对应的最近点的点集合，运用Faugera和Hebert提出的严密解决方案创造点集对，然后计算信的最近点点集，重复进行。用该方法进行迭代计算，当残差平方和目标函数值不变后，迭代结束。后来又有许多学者对ICP进行了改进。

基于点线面几何特征约束的配准方法（GFC）

对于建筑物表面的三维激光扫描数据的配准，结合三维激光扫描对象的特点，提出基于建筑物点线面的几何特征约束的配准方法，即GFC配准方法。考虑建筑物容差的情况，推导了特征约束条件的线性不等约束方程式。13种点线面几何特征约束条件如下：

（1）固定距离条件；

（2）共水平面条件；

（3）共铅垂直条件；

（4）铅垂直条件；

（5）水平线条件；

（6）四点等距离条件；

（7）点在直线上的条件；

（8）点到直线的固定距离条件；

（9）两空间直线重合条件；

（10）两空间直线共面条件；

（11）直线固定方向条件；

（12）点在平面上的条件；

（13）点到平面的固定距离条件；

通过解特征约束条件的线性不等约束条件方程得到旋转矩阵和三维平移向量。

多幅影像数据的整体配准方法（MVS）

对于多个扫描点云数据，在三维激光扫描数据中通常采用逐一点云数据的配准方法。由于激光扫描数据存在测量误差，各种配准方法也存在一定的配准精度，多幅扫描影像数据在逐一配准后，存在较大的误差积累。为了控制多幅扫描影像数据配准中误差积累，提出了多幅影像数据的整体配准方法。

方法分类

依据不同的分类标准，相应地可以得到不同的配准方法分类，综合一些学者的观点，主要观点如下：

张会霞观点

张会霞（2010）认为坐标纠正的基本方法主要有三种：

（1）配对方式，配对方式只是考虑相邻两幅图之间的坐标变换，不考虑误差的传播。

（2）全局方式，全局方式是当对多个点云图进行配准时，需要将多个测站的点云数据中的控制点或标靶点组成一个闭合环你，可以有效地防止配准过程中坐标转换误差的积累。

（3）绝对方式，绝对方式需要在扫描时测得标靶点的测量坐标值，在坐标纠正时，把纠正好的仪器坐标下的点云图纠正到标靶点所在的坐标系下，增加地理参考，使其真正应用到测量领域。

周华伟观点

周华伟（2011）认为不同的分类标准，相应可以得到不同的配准分类，主要包括：

（1）根据搜索特征空间不同，可以分为全局配准和局部配准。全局配准是指针对整个点云搜索对应特征进行配准，局部配准则是在部分点云中搜索对应特征。

（2）根据配准的精度，可分为粗配准和精配准。粗配准的目的是通过两个三维点云集中的对应特征，解算出点云之间的初始变换参数；精准配准是通过在粗配准的基础上获取最佳变换参数，然后完成点云配准。

（3）根据配准时所采用的基元，将点云配准分为基于特征的和无特征的配准。其中前者是指利用一些几何特征，如边缘、角点、面等特征，来解算变换参数，达到配准目的；后者则是直接利用原始点数据进行配准。

（4）根据配准参数解算的目标函数，可分为点到点距离最小以及点到对应切面距离最小等。

（5）根据配准变换参数解算的方法，分为四元数法、最小二乘法、奇异值分解法以及遗传算法等。

张庆元观点

张庆元（2011）认为点云拼接方法分类如下：

（1）标靶拼接。标靶拼接是点云拼接最常用的方法，首先在扫描两站的公共区域放置3个或3个以上的标靶，对目标区域进行扫描，得到扫描区域的点云数据，测站扫描完成后再对放置于公共区域的标靶进行精确扫描，以便对两站数据拼接时拟合标靶有较高的精度。依次对各个测站的数据和标靶进行扫描，直至完成整个扫描区域的数据采集。在外业扫描时，每一个标靶对应一个ID号，需要注意同一标靶在不同测站的ID号必须一致，才能完成拼接。完成扫描后对各个测站数据进行点云拼接。

（2）点云拼接。基于点云的拼接方式要求在扫描目标对象时要有一定的区域重叠度，而且目标对象特征点要明显，否则无法完成数据的拼接。由于约束条件不足无法完成拼接的，需要再从有一定区域重叠关系的点云数据中寻找同名点，直至满足完成拼接所需要的约束条件，进而对点云进行拼接操作，此方法点云数据的拼接精度不高。

（3）控制点拼接。为了提高拼接精度，三维激光扫描系统可以与全站仪或GPS技术联合使用，通过使用全站仪或者GPS测量扫描区域的公共控制点的大地坐标，然后用三维激光扫描仪对扫描区域内的所有公共控制点进行精确扫描。其拼接过程与标靶拼接步骤基本相同，只是需要将以坐标形式存在的控制点添加进去，以该控制点为基站直接将扫描的多测站的点云数据与其拼接，即可将扫描的所有点云数据转换成工程实际需要的坐标系。使用全站仪获取控制点的三维坐标数据，其精度相对较高。因此数据拼接的结果精度也相对较高，其误差一般在4mm以内。

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