时间因子可加入到激光引信目标散射回波混沌粒子群优化算法中，在算法后期与 K-means 算法进行有效的结合，实验结果表明该算法能充分利用混沌粒子群算法的全局搜索能力，并有效改善 K-means 算法依赖初始聚类中心的问题，算法精度得到很大程度提高。
概念
时间因子在
激光引信目标散射回波的仿真模型中，从标准
粒子群优化算法的两个公式可以看出，粒子所处的当前位置是上一次迭代位置与当前速度之和。从物理学角度，只有
量纲相同的物理量之间才可以进行数值运算，即位移和位移之间进行相应的计算，速度和速度之间进行运算，所以，标准粒子群算法公式中隐含着时间因子这个参数， 并且这个时间因子通常取固定值1，即在标准粒子群算法中，所有的粒子的飞行时间因子都相同且为1， 显然这在粒子实际飞行过程中是不可能的。又因飞行时间因子是导致粒子在局部最优解附近来回震荡的一个很重要的因素，实际上粒子在飞行后期过程中会进行局部探索而不断接近全局最优解， 粒子的飞行时间会越来越短。
一种带自适应飞行时间因子的粒子群算法
粒子群算法于1995年由Eberhate和Kennedy提出，是一种基于群体的、模拟鸟群社会行为的随机搜索过程。在粒子群算法中，种群保持一定数量，群体中每个粒子代表着优化问题的一个潜在解，整个群体代表了优化问题的若干潜在解。粒子群算法的目的是寻找一个粒子的位置，使得目标函数达到最优。基本粒子群算法存在后期收敛速度慢及容易陷入局部极值的缺点，为了提高算法的收敛速度或收敛精度，许多学者对基本粒子群算法的参数进行不同方式的选择与优化， 提出很多改进方法。1998年，shi等提出带惯性权重的标准粒子群算法，在此基础上又有很多学者提出惯性权重自适应改变的PSO算法，如惯性权重随迭代线性下降、按
非线性函数下降、随着某种评价指标自适应变化。1999年，Clerc提出带
收缩因子的PSO算 法，该算法可以保证PSO算法收敛。2006年，张建科等提出带飞行时间因子的粒子群算法，给出3种飞行时间因子调整方案。2011年，周喜虎等提出让飞行时间因子随着种群多样性改变的PSO算法。上述方法均或多或少提高了算法收敛速度或收敛精度，但仍然存在高维问题下收敛速度慢或不稳定等问题。
为提高算法的收敛速度和收敛精度，本研究通过引入飞行时间因子，提出一种带自适应飞行时间因子的
粒子群算法，并通过对4种基本函数进行测试，比较了较高维数下AFTPSO算法与其他几种PSO算法的优化性能。
自适应飞行时间因子的粒子群算法
传统的粒子群算法往往无法兼顾收敛速度和收敛精度，一般在保证收敛速度的情况下，算法容易陷入局部最优。本研究提出的AFTPSO通过控制粒子
飞行速度和
飞行时间来达到全局搜索和局部搜索平衡，以保证算法能够在较快速度下找到问题的解。
（1）飞行时间因子
上式是基本粒子群算法中粒子的位置更新公式，从物理角度考虑粒子位置改变应加上一个位移， 式中相当于所有粒子
飞行时间都为1，显然，鸟群觅食过程不可能保证每次飞行时间都一样，而且理论上在觅食初期往往需要大范围搜索，飞行时间比较长，而在接近食物的时候，每次飞行时间会缩短，这样更容易找到食物。基于这种考虑，在式中引入了飞行时间因子，得到 其中，T表示第i个粒子的飞行时间，显然，基本粒子群算法中T=1。
（2）自适应的飞行时间因子
飞行时间随着粒子的进化而变化，粒子进化程度越高
飞行时间应该越小，但考虑到种群多样性会随着进化越来越差，导致粒子更易陷入局部最优，此时就需要调整飞行时间来平衡种群的多样性和进化度，使得粒子在不陷入局部最优情况下，更快收敛到全局最优。本研究在参考其他参数选择与优化对粒子群算法性能影响的情况下，对如何选取飞行时间因子提出了如下方法：
其中： αk和βk分别用来表示种群的多样性和种群进化度；T0为T的初始值， 一般可取0.8-1.0；Tα和Tβ用
来调节αk和βk这两个参数对飞行时间因子的影响程度。
数值实验和结果分析
本研究提出的粒子群算法新增加了飞行时间因子T，T的表达式中包括参数T0，Tα和Tβ，在进行多次实验之后，发现T0为0.8-1.0时算法效果较好，所以选取T0=0.9。Tα和Tβ可以动态调整，一般较大的Tα会使算法容易跳过最优解陷入振荡状态，较大的Tβ会使算法容易陷入局部最优，因此适当选取Tα和Tβ的值，对算法的性能提升有较大的影响。经过多次实验发现，Tα在0.05-0.1取值，Tβ在0.4-0.6取值时，AFTPSO算法的性能较好，在对比实验中，AFTPSO算法中Tα和Tβ的取值分别为0.08和0.45。根据上述参数设置，各PSO对每个测试函数分别运行20次，测试结果见表1。
研究结论
在改进粒子群算法中引入飞行时间因子，并通过考虑种群的多样性与进化度，动态调整飞行时间因子，以此来平衡算法的全局搜索和局部搜索能力，提高了算法的收敛速度和收敛精度。数值实验表明，该算法的
收敛性能明显优于标准粒子群算法，也优于带
收缩因子的粒子群算法、改进收缩因子的粒子群算法和文献中提出的改进粒子群算法。本算法中飞行时间因子只是关于种群多样性与进化度的简单线性函数，还可以考虑其他
非线性函数。另外，随着粒子群算法研究的深入，可以将一些改进的粒子群算法结合传统的聚类分析方法进行高维数据聚类分析，进行进一步研究。
大地震前区域能量场的时间因子异常特征
地震释放能量是
地震活动的基本要素，在一定程度上反映了地壳深部物理力学状态的变化信息。由于中小地震的发生具有随机性，因而可将地震活动能量作为随机场，采用
正交函数展开方法分析其时空特征和变化规律，探索大地震发生前可能的异常信息。笔者应用该方法研究了2008年汶川8.0级地震前震中附近区域的
能量场，结果发现，震前能量场的几个主要典型场的时间因子出现了明显突升或突降异常变化。笔者以往还曾就此方面开展过一些研究，认为进一步研究地震活动能量场的时空特征和变化规律，是探索地震预测的一个重要的途径和方法。
图1给出了不同地区的8次地震前4个典型场时间因子的变化曲线，其他地震的时间因子曲线与此相类似。由图1显示出，地震发生前几个主要特征值所对应的典型场的时间因子出现突升或突降异常变化，与此后发生的强地震有较好的对应关系。
能量场时间因子的异常特征
通过对30次6级以上地震震例的分析表明，大地震发生前几个主要特征值所对应的典型场的时间因子出现突升或突降变化，显示出与未来强地震有较好的对应关系。笔者认为，
能量场时间因子可能是强地震前的异常观测量和中短期异常指标。典型场的时间因子异常特征表现为：
（1）多数异常具有单点突跳式上升或下降形态，异常具有变化幅度大的特点。由于地震发生是一个随机脉冲过程，地震能量呈阶跃式变化，因此决定了场的时间变化呈突跳式变化特点。一般异常突跳幅度是正常值的几十倍甚至几百倍。
（2）大地震前多个典型场的时间因子均发生了异常突升或突降变化，具有场的多分量异常特点。虽然在一些情况下某一典型场的时间因子也会出现突跳变化，但这类变化与区域周围发生中强地震或地震活动的局部起伏有关，并不具备多个典型场时间因子同时显示异常的特点。
（3）异常出现的时间Δt一般在震前1～3年，多数小于2年，表现出异常的中短期特点。
（4）有些地震在震前1～3个月出现异常变化，显示出异常的短临性质。因此，可以将时间因子异常作为大地震前的中短期或短临预测指标，并配合其他预测方法进行地震趋势的判断。
分析讨论
（1）为了进一步说明区域
能量场时间因子异常与大地震的关系，以1976年唐山7.8级地震后和2008年汶川8.0级地震前能量场时间因子的变化为例分别加以说明。1976年河北唐山7.8级地震后，震中周围地震活动相对平静，期间发生的最大地震为1991年唐山附近一次5.1级地震，并对该地区地震能量场进行了分析。由图2可见，能量场时间因子没有出现上述大地震前的异常特征。该期间曲线的一些突跳变化可能与区域发生的4级多地震活动有关，反映了单个分量的扰动变化，并不具备多分量显示的特点。
图3是1980-2004年汶川研究区域（ 见表2） 能量场时间因子的变化情况。期间该区域内1989年9月发生过小金6.5级地震，图3中显示能量场的T1、T2、T4典型场的时间因子出现异常变化。而其他时段时间因子基本上是平稳的，没有出现具备有震异常特征的变化。
（2）能量场反映了区域地震活动释放能量的动态特征。区域发生的较大地震，特别是一些4级、 5级地震会对时间因子的变化起重大影响，这类变化往往表现为单分量典型场时间因子的变化。
（3）
能量场自然
正交函数展开方法中，区域范围和时间段的选取对于场结构的影响十分重要。当改变区域范围和时间起始点，展开得到的能量场结构将发生改变，时间因子也将随之改变。一般，研究区域的空间范围大体上以主震震中为中心，选取长、宽约为3°左右的区域。并根据区域构造特点，选择合适的观测区域布局，使其尽可能反映地震构造活动的主要特征。从地震预报的角度考虑，在地震发生前找到一个合适的监视区域研究能量场的变化是十分困难的。为此，建议配合研究活动
断裂带附近地震能量场的方法，寻找重点地震预测区域进行追踪预测。