普遍概念

汉语词语

普遍概念，读音pǔ biàn ɡài niàn，成语，指的是一类事物中的每一个对象。

基本概念

pǔ biàn ɡài niàn

（一）概念的种类：

1，单独概念和普遍概念

a，单独概念反映独一无二的概念，例如，上海，孙中山，，，。它们反映的概念都是独一无二的。数学中的单独概念有“e”“Π”。“e是一个超越数”就是一个主项为单独概念的命题。

b，普遍概念，普遍概念反映的是一个对象以上的概念，反映的是一个“类”，这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的事物的性质组成。例如：工人，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念有例如“素数”，“合数”，等。

“素数有无穷多个”就是一个主项为普遍概念的命题。

2，集合概念和非集合概念。

a，集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。

b，非集合概念（省略）。

普遍概念的应用

我们谈到张益唐陶哲轩等人使用“至少存在”是错误的，而数学证明中使用“抽屉原理”也使用“至少存在”，两者有什么不同吗？

现在我告诉大家，为什么抽屉原理是正确的，而张益唐是错误的，因为抽屉是一个普遍概念，普遍概念中的每一个个体都是一样的性质；而张益唐陈景润莱文森使用的是集合概念，集合概念中每一个个体不是必然具有集合概念词项的基本属性。

抽屉原理中，例如“5个抽屉放了6个信封至少有一个抽屉放了2个或者2个以上的信封”。

因为每一个抽屉都是：

1，一样的，没有区别；

2，可以互换的；

而张益唐的所谓“证明”，每一个个体是集合概念，是有区别的。

例如张益唐的小于7000万素数对，有相差2的素数对，相差4的素数对，....，相差7000万的素数对，每一种都是独一无二的，无法区别的，不能互换的。这样的“证明”暗含“假定存在”非逻辑前提，逻辑证明严禁使用非逻辑前提。并且这样的证明，在演绎法证明的三段论推理中，无法使用正确的推理形式——相容选言推理中的：否定肯定式：

大前提：或者A或者B；

小前提：非A；

结论：所以B。

而只能使用错误的推理形式：肯定肯定式：

大前提：或者A或者B；

小前提：A;；

结论：所以或者A或者B或者A和B。

错误的结论等于什么也没有说，在认识论中被称为“不可证伪”。而科学结论的根本要素就是“可以被证伪”。

举例

1，n个抽屉放了n+1个信封，至少存在一个抽屉放了2个信封或者两个以上信封。

用相容选言推理的正确形式——否定肯定式证明：

大前提：或者第一个抽屉放了2个或者2个以上信封；或者第二个抽屉放了2个或者2个以上信封；...；或者第n个抽屉放了2个或者2个以上信封。