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枚举

数学和计算机科学术语

在数学和计算机科学理论中，一个集的枚举是列出某些有穷序列集的所有成员的程序，或者是一种特定类型对象的计数。这两种类型经常（但不总是）重叠。是一个被命名的整型常数的集合，枚举在日常生活中很常见，例如表示星期的SUNDAY、MONDAY、TUESDAY、WEDNESDAY、THURSDAY、FRIDAY、SATURDAY就是一个枚举。

引证解释
一一列举。《北史·恩幸传序》：“其间盗官卖爵，污辱宫闱者多矣，亦何可枚举哉。”《书·无逸》“其在 祖甲 ，不义惟王” 宋 蔡沉 集传：“下文周公言，自殷王中宗及高宗及祖甲及我周文王 。及云者，因其先后次第而枚举之辞也。” 清李渔 《闲情偶寄·词曲上·结构》：“此类繁多，不能枚举。”
常数集合
枚举在C/C++/c#中，是一个被命名的整型常数的集合, 枚举在日常生活中很常见。
例如表示星期的SUNDAY, MONDAY, TUESDAY, WEDNESDAY, THURSDAY, FRIDAY,
SATURDAY，就是一个枚举。
枚举的说明与结构和联合相似, 其形式为：
enum 枚举名{
标识符[=整型常数]，
标识符[=整型常数]，
...
标识符[=整型常数]
} 枚举变量；
例如下列枚举说明后，x1, x2, x3, x4的值分别为0, 1, 2, 3。
enum Num{x1, x2, x3, x4}x;
当定义改变成:
则x1=0, x2=0, x3=50, x4=51
注意：
1. 枚举中每个成员(标识符
2. 初始化时可以赋负数, 以后的标识符仍依次加1。
3. 枚举变量只能取枚举说明结构中的某个标识符常量。
例如:
此时, 枚举变量x实际上是7。
枚举类型变量的赋值和使用
枚举类型在使用中有以下规定：
1.枚举值是常量，不是变量。不能在程序中用赋值语句再对它赋值。例如对枚举weekday的元素再作以下赋值： sun=5;mon=2;sun=mon; 都是错误的。
2. 枚举元素本身由系统定义了一个表示序号的数值，从0 开始顺序定义为0，1，2…。如在weekday中，sun值为0，mon值为1， …,sat值为6。
3. 只能把枚举值赋予枚举变量，不能把元素的数值直接赋予枚举变量。如： a=sun;b=mon; 是正确的。而： a=0;b=1; 是错误的。如一定要把数值赋予枚举变量，则必须用强制类型转换，如： a=(enum weekday)2;其意义是将顺序号为2的枚举元素赋予枚举变量a，相当于： a=tue; 还应该说明的是枚举元素不是字符常量也不是字符串常量， 使用时不要加单、双引号。
数值计算
随着计算机的不断普及，程序不仅只用于数值计算，还更广泛地用于处理非数值的数据。例如：性别、月份、星期几、颜色、单位名、学历、职业等，都不是数值数据。 在其它程序设计语言中，一般用一个数值来代表某一状态，这种处理方法不直观，易读性差。如果能在程序中用自然语言中有相应含义的单词来代表某一状态，则程序就很容易阅读和理解。也就是说，事先考虑到某一变量可能取的值，尽量用自然语言中含义清楚的单词来表示它的每一个值，这种方法称为枚举方法，用这种方法定义的类型称枚举类型。
type
daytype=(sun,mon,tue,wed,thu,fri,sat );
C#中的枚举
枚举类型是一种值类型，它用于声明一组命名的常数。
(1)枚举的声明:枚举声明用于声明新的枚举类型。
访问修辞符 enum 枚举名:基础类型
{
枚举成员
}
基础类型必须能够表示该枚举中定义的所有枚举数值。枚举声明可以显式地声明 byte、sbyte、short、ushort、int、uint、long 或 ulong 类型作为对应的基础类型。没有显式地声明基础类型的枚举声明意味着所对应的基础类型是 int。
(2)枚举成员
枚举成员是该枚举类型的命名常数。任意两个枚举成员不能具有相同的名称。每个枚举成员均具有相关联的常数值。此值的类型就是枚举的基础类型。每个枚举成员的常数值必须在该枚举的基础类型的范围之内。
示例:
产生编译时错误，原因是常数值 -1、-2 和 –3 不在基础整型 uint 的范围内。
(3)枚举成员默认值
在枚举类型中声明的第一个枚举成员它的默值为零。
以后的枚举成员值是将前一个枚举成员（按照文本顺序）的值加 1 得到的。这样增加后的值必须在该基础类型可表示的值的范围内；否则，会出现编译时错误。
示例：
Morning的值为0,Afternoon的值为1,Evening的值为2。
(4)为枚举成员显示赋值
允许多个枚举成员有相同的值，没有显示赋值的枚举成员的值，总是前一个枚举成员的值+1。
示例：
b的值为2，d的值为2。
注意：以上枚举值都不能超过它的基础类型范围。否则会报错。
(5)枚举类型与基础类型的转换
基础类型不能隐式转换为枚举类型，枚举类型也不能隐式转换为基础类型。
示例：
(6)System.Enum类型
System.Enum 类型是所有枚举类型的抽象基类，并且从 System.Enum继承的成员在任何枚举类型中都可用。System.Enum 本身不是枚举类型。相反，它是一个类类型，所有枚举类型都是从它派生的。System.Enum 从类型 System.ValueType派生。
(7)使用枚举类型
枚举排列
1~n全排列
给定一整数n，要按照字典序从小到大的顺序枚举输出前n个数（1-n）的全排列。例如：n=3时，枚举排列结果是：（1，2，3）、（1，3，2）、（2，1，3）、（2，3，1）、（3，1，2）、（3，2，1）。以下是c语言源码实现该算法：
------------------------------------c源码----------------------------------------
可重集全排列
输入数组P，并按字典序输出数组P各元素的全排列到A（注意：P有序），例如P序列为：1 1 2，则对应的排序结果为：（1，1，2）、（1，2，1）、（2，1，1）。以下是该算法的c源码，P数组长度可以自己调整。
c源码：
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