概率分析

概率分析是是使用概率预测分析不确定因素和风险因素对项目经济效果的影响的一种定量分析方法。其实质是研究和计算各种影响因素的变化范围，以及在此范围内出现的概率和期望值。由于概率的原因所引起的实际价值与估计价值或预期价值之间的差异，通常称为风险性，因此概率分析亦可称为风险分析。在项目评价中所用的概率是指各种基本变量(如投资、成本、收益等)出现的频率。其分析结果的可靠性很大程度上取决于每个变量概率值判断的准确性。

概念

概率分析又称风险分析，是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。概率分析常用于对大中型重要若干项目的评估和决策之中。，通过计算项目目标值（如净现值）的期望值及目标值大于或等于零的累积概率来测定项目风险大小，为投资者决策提供依据。

指标和方法

指标

1、经济效果的期望值。

2、经济效果的标准差。

方法

进行概率分析具体的方法主要有期望值法、效用函数法和模拟分析法等。

1、期望值法（Expectancy Method）

期望值法在项目评估中应用最为普遍，是通过计算项目净现值的期望值和净现值大于或等于零时的累计概率，来比较方案优劣、确定项目可行性和风险程度的方法。

2、效用函数法（Utility Function Method）

所谓效用，是对总目标的效能价值或贡献大小的一种测度。在风险决策的情况下，可用效用来量化决策者对待风险的态度。通过效用这一指标，可将某些难以量化、有质的差别的事物（事件）给予量化，将要考虑的因素折合为效用值，得出各方案的综合效用值，再进行决策。

效用函数反映决策者对待风险的态度。不同的决策者在不同的情况下，其效用函数是不同的。

3、模拟分析法（Model Analysis）

模拟分析法就是利用计算机模拟技术，对项目的不确定因素进行模拟，通过抽取服从项目不确定因素分布的随机数，计算分析项目经济效果评价指标，从而得出项目经济效果评价指标的概率分布，以提供项目不确定因素对项目经济指标影响的全面情况。

步骤

1、列出各种欲考虑的不确定因素。例如销售价格、销售量、投资和经营成本等，均可作为不确定因素。需要注意的是，所选取的几个不确定因素应是互相独立的。

2、设想各个不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。

3、分别确定各种可能发生情况产生的可能性，即概率。各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。

4、计算目标值的期望值。

可根据方案的具体情况选择适当的方法。假若采用净现值为目标值，则一种方法是，将各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况下的数值与其概率分别相乘后再相加，得到各年净现金流量的期望值，然后求得净现值的期望值。另一种方法是直接计算净现值的期望值。

5、求出目标值大于或等于零的累计概率。

对于单个方案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由该概率值的大小可以估计方案承受风险的程度，该概率值越接近1，说明技术方案的风险越小，反之，方案的风险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率

概率分析是根据不确定因素在一定范围内的随机变动，分析并确定这种变动的概率分布，从而计算出其期望值及标准偏差为项目的风险决策提供依据的一种分析方法。

应用举例

在投资决策的实际操作过程中，一是对投资机会进行决策。二是对投资规模进行决策。

投资机会决策

投资机会是一种商机，它引导着投资的思路、方向。能否正确捕捉商机，是投资决策的前提和根本，是投资决策成败的关键。由于投资机会决策是对各种投资机会的鉴别，其主要决策依据是在技术可行性分析的基础上对投资机会收益的判断。这也是投资决第者最关注的问题。

某集团公司结合自身技术力量、经济实力，在市场调研、技术分析的基础上，初步判断某种新型建材、超高分子量材料在未来的十年内有很好的市场前景，所以拟投资建一个建材厂或化工厂，为此需二者之间作出选择。

(1)选定一个或几个评价指标。经济分析指标需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率等评价指标，

(2)敏感性分析，选定进行概率分析的不确定因素。在敏感性分析中，一般将产品价格、生产成本、产量、原材料价格等作为考察的不确定因素，比如选取产品价格、生产经营成本作为影响评价指标的不确定因素，判断评价指标对两者的敏感程度。其方法是在初始净现值的基础上，一因素不动，另一因素按±10%、±20%的变化幅度变动，分别计算相对应的净现值的变化情况。

(3)预测不确定因素变化的取值范围及概率分布。通过对两产品的市场环境、现有及潜在用户进行调查，并对调查情况进行了统计分析，预测两产品的价格变化。

(4)计算评价指标的相应取值和概率分布。

(5)计算评价指标的期望值。

(6)分析计算结算，作出判断。

资化工厂的期望值高，应投资兴建化工厂。

投资规模决策

投资规模的决策主要是对生产能力的决策，一般来说，生产规模大，生产能力高，盈利空间大，但一次性投资大，若产品销售出现问题，则将损失较大；生产规模小，虽一次性投资小，但生产能力相对较小，其市场竞争力、赢利空间低，所以仍需对局一投资机会下，不同投资规模进行概率分析。投资规模决策的概率分析和投资机会决策方法、程序和步骤一致。

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