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概率论与随机过程

2013年清华大学出版社出版图书

《概率论与随机过程》是2013年清华大学出版社出版图书，作者是贾玉心。

目录
第1章概率论的基本概念1
1.1预备知识1
1.1.1随机试验1
1.1.2样本空间2
1.1.3随机事件2
1.1.4事件的关系与运算3
1.1.5事件的运算性质5
1.1.6排列与组合5
1.2事件的概率6
1.2.1频率的定义6
1.2.2古典概型7
1.2.3几何概型12
1.2.4概率的公理化定义13
1.3条件概率14
1.3.1条件概率14
1.3.2乘法公式16
1.3.3全概率公式17
1.4事件的独立性19
1.4.1两个事件的独立性19
1.4.2多个事件的相互独立性20
1.5案例分析22
本章小结23
习题124第2章随机变量及其分布27
2.1随机变量的概念及分布函数27
2.1.1随机变量的概念27
2.1.2随机变量的分布函数29
2.2离散型随机变量及其分布30
2.2.1一维离散型随机变量的定义与性质30
2.2.2常见一维离散型随机变量及其分布32
2.2.3二维离散型随机变量的定义与性质36
2.3连续型随机变量及其分布39
2.3.1一维连续型随机变量的定义与性质39
2.3.2二维连续型随机变量的定义与性质47
2.4多维随机变量的边缘分布与条件分布49
2.4.1边缘分布49
2.4.2二维离散型随机变量的边缘分布49
2.4.3二维连续型随机变量的边缘分布51
2.4.4条件分布53
2.4.5随机变量的独立性56
2.5随机变量的函数的分布59
2.5.1离散型随机变量的函数的分布59
2.5.2连续型随机变量的函数的分布63
2.6应用案例与实验69
及时接车问题69
本章小结72
习题272第3章随机变量的数字特征81
3.1数学期望81
3.2随机变量的函数的数学期望84
3.2.1随机变量的函数的数学期望84
3.2.2数学期望的性质86
3.2.3方差87
3.2.4几种常用随机变量的期望与方差90
3.2.5协方差与相关系数92
3.2.6矩95
3.2.7n维正态随机变量的重要性质96*3.3条件数学期望96*3.4特征函数99
3.5大数定律与中心极限定理101
3.5.1切比雪夫不等式102
3.5.2大数定律102
3.5.3中心极限定理103*3.6应用案例分析107
案例1报童问题107
案例2蒙特卡罗模拟108
案例3点目标图像信噪比计算方法109
本章小结115
习题3115第4章随机过程基础120
4.1随机过程的概念及其统计描述120
4.1.1随机过程的概念120
4.1.2随机过程的统计描述122
4.2泊松过程和维纳过程124
4.2.1独立增量过程124
4.2.2泊松过程125
4.2.3维纳过程126
4.3马尔可夫链127
4.3.1马尔可夫链的基本概念127
4.3.2齐次马尔可夫链的多步转移概率131
4.3.3遍历性133
4.4应用案例136
案例1赌徒输光问题136
案例2种群灭绝原因探讨137
案例3直扩信号检测与估计139
本章小结142
习题4142第5章平稳过程145
5.1平稳过程的基本概念145
5.1.1严平稳过程的概念145
5.1.2严平稳过程的数字特征145
5.1.3宽平稳过程的概念146
5.2平稳过程的功率谱密度150
5.2.1随机分析的相关概念150
5.2.2傅里叶变换及其物理意义156
5.2.3随机过程功率谱157
5.2.4谱密度的性质158
5.2.5互谱密度及性质164
5.3平稳过程的遍历性166
5.4平稳过程在线性系统中的应用169
5.5均值函数与互相关函数的仿真实现172
本章小结174
习题5174第6章数理统计基础177
6.1数理统计的基本概念177
6.1.1总体与样本177
6.1.2统计量178
6.1.3统计量的分布179
6.1.4正态总体的样本均值与样本方差的分布181
6.2参数估计182
6.2.1参数的点估计182
6.2.2估计量的评选标准185
6.2.3区间估计187
6.3假设检验190
6.3.1假设检验的基本原理与概念191
6.3.2假设检验的两类错误192
6.3.3双侧假设检验与单侧假设检验193
6.3.4单个总体均值与方差的假设检验194
6.4案例分析196
本章小结198
习题6198习题参考答案200附表1泊松分布数值表214附表2标准正态分布表217附表3t分布表218附表4χ2分布表219附表5F分布表222参考文献228
内容提要
本书分两篇（共八章），第一篇概率论，第二篇随机过程初步。本书是在1995年版的系统和结构基础上，充实了随机过程的一些内容，以适应不同层次学生学习的要求；每章内对例题和习题做了补充和调整，章后对重点内容进行了小结并给出一定数量的例题解析。书后附有习题答案。
本书可作为高等院校非数学专业的本科生教材，随机过程部分内容也可供工程硕士研究生学习参考。
本书主要讲述了概率论的基本知识及其他的一些应用·本书共分6章，前3章介绍概率论基础，第4章、第5章介绍随机过程和平稳随机过程的相关知识，第6章介绍数理统计基础·每章的最后都有本章小结，介绍了相应章节知识的应用，并配有习题，书末有习题参考答案和附录·
本书可供普通高等院校理工科专业本科生作为教材或参考书
图书目录
第一篇　概率论
第一章 随机事件及其概率
1.1　随机事件
1.2　事件的概率
1.3　条件概率
1.4　独立性
第一章小结
第二章 随机变量及其分布
2.1　随机变量及其分布函数
2.2　离散型随机变量
2.3　连续型随机变量
2.4　随机变量函数的分布
第二章小结
第三章 二维随机变量及其概率分布
3.1　二维随机变量及其联合分布函数
3.2　二维离散型随机变量
3.3　二维连续型随机变量
3.4　条件分布
3.5　二维随机变量函数的分布
3.6　n维随机变量简介
第三章小结
第四章 随机变量的数字特征与特征函数
4.1　数学期望
4.2　方差和矩
4.3　协方差与相关系数
4.4　条件数学期望
4.5　特征函数
第四章小结
第五章　大数定律和中心极限定理
5.1　大数定律
5.2　中心极限定理
第五章小结
第二篇　随机过程初步
第六章 随机过程的基本知识
6.1 随机过程的基本概念和有限维分布
6.2　随机过程的数字特征
6.3　复随机过程简介
第六章小结
第七章　泊松过程、马尔可夫链
7.1　独立增量过程与泊松过程
7.2　正态过程和维纳过程
7.3　马尔可夫链
第七章小结
第八章　平稳随机过程
8.1　平稳随机过程的概念及数字特征
8.2　各态历经性
8.3　平稳过程的功率谱密度
第八章小结
附录
习题答案
附表1　标准正态分布函数表
附表2　泊松（Poisson）分布表（1）
附表3　泊松（Poisson）分布表（2）
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