测角中误差

控制网角度精度的数值指标

测角中误差是表示三角(导线)控制网角度精度的一种数值指标。一般依三角形闭合差或平差改正数求得。

简介

《城市轨道交通工程测量规范》(GB50308-2017)，精密导线网测角中误差应按下式计算：

fβ：附合导线或闭合环导线环的方位角闭合差；

N：附合导线或闭合导线环个数；

n：附合导线或闭合环的角度个数。

精密导线主要技术要求：测角中误差=±2.5″ 仪器固定中误差。

误差分析

根据《煤矿测量规程》第209条规定：误差预计中的各项中误差，原则上采用本矿积累和分析的实际数据。现根据我矿××采区的同类测量导线的角度闭合差，求取井下测角中误差mβ，并进行相关误差分析，以提出适合于本矿（区）的井下测角中误差，为今后如何提高井下经纬仪导线测量精度做好一定的准备工作。

实测数据求取测角中误差

选取的闭合导线数原则上为8～10个，并为同精度，施测的条件大致相同。××采区经纬仪导线采用蔡司010B经纬仪配合50 m大钢尺测边。以测回法进行角度测量，导线精度利用为15秒级。因各导线的所有角度是等精度观测，其闭合差fβ是内角和的真误差，其测角中误差权为测站倒数即Pi=1÷ni，则测角中误差的求取公式为：

式中：mβ—测角中误差；fβ—闭合导线角度闭合差；n—闭合导线的测站数；N—闭合导线的条数。现选取8个闭合导线作为基础数，求取测角中误差。有关参数如下。利用公式，代入相关数据，求得：mβ≈±15.4″。此外，利用实验法亦可求得。

相关误差分析

井下测角误差包括仪器误差；对中误差；人差与外界条件影响的误差等。

（1）仪器的误差有二个来源：第一为仪器检校不完善而引起的误差；第二为仪器加工公差和装校不完善引起

的误差。仪器检校不完善而引起的误差，可通过仪器检校后，使其残存误差在允许范围之内。所以要定期或者经常对所使用的仪器进行检校。仪器加工公差，装校不完善所引起的误差，不能通过仪器检校来消除或减小，但可采用适当的观测方法加以消除或减低其影响。在××采区的现场实测过程中，发现倾斜误差影响较大。在上表先选取的8条导线参数中可以看出，通过巷道倾角大于15°的地方的测站越多，相应的导线闭合差也偏大。因此，在水平巷道与倾角较大的巷道相交处或在倾角大于15°的倾斜巷道内观测倾斜角时，要特别注意仪器的整平。

（2）测角方法误差包括瞄准误差和读数误差：望远镜瞄准误差取决于眼睛的分辨率和望远镜放大率。瞄准误差以眼睛判定目标在十字丝二根平行线之间对称的准确程度而定。蔡司010B经纬仪采用测微轮双线条读数，读数较为准确。测角方法误差分为测回法所产生的误差和复测法所产生的误差。由于仪器本身精度较高，所产生的误差较小。××采区测角方法采用测回法。

（3）觇标和仪器对中误差：觇标和仪器对中误差有下列规律：①觇标和对中误差与构成角度的各边的长度成正比；②经纬仪对中误差对于测角误差的影响取决于所测角度的大小。在条件相同时仪器对中误差的影响在观测角近于180°时最大；且与构成角的各边的长度成正比。测角各边的长度彼此相差愈大，觇标和仪器对中误差的影响愈大。在参数表中可以看出，短边出现的次数较多，对中误差对水平角的影响起主要作用。因此在布设导线点时，应避免使用短边，并且相邻导线边的长度差距不应过大。

（4）人差及外界条件的影响：观测者的熟练程度，操作习惯及生理特点不同以及井下巷道中空气的透明度不好，照明不好以及风流大小，方向，仪器站地面稳定程度的不同，对测量精度的影响程度亦不同。

综上所述为提高井下导线测量精度，应注意：①要经常或定期进行仪器的检校；②在导线经过倾角较大的巷道中施测时，应特别注意仪器的整平；施测过程中随时注意水准管汽泡的偏移量；如果汽泡偏移超过一格，需重新对中，整平或重测；③布设导线时，应尽量避免短边，并相邻边的长度相差不宜过大；④严格执行仪器的操作程序，随时注意外界因素的影响。总之，客观上对导线精度影响较大的地方，可采用适当的方法加以消除或减小残余影响。而主观上有影响的地方应从思想上加以深刻认识，并尽量避免类似的情况反复出现。通过以上的计算和分析，我认为依据我矿实测资料所求取的测角中误差mβ=±15.4″，在相同的条件下是适用的。

控制方法

研究背景

全站仪是在微机的协助下进行测量的，可以自动测量计算水平距离、高差和坐标等，同时还可以对测量工程进行放样处理以及自动对测量数据进行记录观测，使用方便快捷，使得全站仪深受测量工作者的欢迎。随着近些年来测量工作的发展，对测量的精度不断提高，全站仪拥有众多优点，被称为“工程测量利器”，所以对全站仪的测量工作进行研究分析可以帮助测量工程的施工，对测量工程有着重要的意义。以下对全站仪测量导线优点、全站仪测量导线方法、全站仪测角中误差的控制方法进行分析探讨。

全站仪测角中误差及控制方法

全站仪测角包含测量水平角，水平角的中误差包含操作中误差和仪器本身中误差值与外界对测量的影响。施工中需要保证测量的精度，必须按照相应的规范及设计技术文件规定的测角和测距精度要求，选用测量所用的仪器。全站仪极坐标法放样点点位中误差MP由测距边边长S（m）、测距中误差ms（m）、水平角中误差mβ（″）和常数ρ=206265″共同构成。而水平角中误差mβ（″）包含了仪器照准误差、整平对中误差、目标偏心误差、仪器本身的测角精度以及外界的影响等。

全站仪精度为2”，是指一测回水平方向中误差不大于2”。而一测回水平方向是指盘左盘右方向值的平均值。

（1）半测回归零差限差

设一测回方向中误差，则半测回归零差方向值=4”。2C限值取中误差的2倍，即2C=8”。

（2）一测回角值中误差及测回间角值较差的限差

一测回角值为两个方向值之差，用测回法测量水平角两个测回，取两倍中误差为限差，则测回间角值差的容许误差为8”。

（3）半测回角值的中误差及上下半测回角值之差限差

一测回的角值是上下半测回角值平均值，因此半测回角值中误差为5.6”，取中误差的2倍为容许误差，容许误差为11.2”。

研究结论

随着测量技术的不断发展，对全站仪测量技术的应用要求也有很大提高。对全站仪使用过程中测量导线方法进行总结性概括，可以帮助测量工作技术人员使用全站仪时的精度调整。测角的中误差是对测量工作精度的核准，确定其方法可以使测量在一定的误差限度之内。对全站仪的研究应当注重实际的工程地质条件，对精度的控制应当严格、适时控制，增加全站仪使用的可行性。

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