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移轴公式

数学术语

移轴公式是坐标轴的平移公式的简称。移轴公式分为平面直角坐标系中的移轴公式和空间直角坐标系中的移轴公式。例如在平面直角坐标系中，不改变坐标轴的方向和长度单位，只改变原点的位置的坐标变换叫做坐标轴的平移，简称移轴。设平移后的原点O'(x',y')，P是平面的任意一点，在原坐标系xOy中的坐标为(x，y)，在新坐标系x′Oy′中的坐标为(x′，y′)，描述则(x，y)与(x′，y′)之间关系的公式叫做坐标轴的平移公式，简称移轴公式。

概念
简称“移轴或”平移“。
平面直角坐标系中的移轴公式
当把原点O（0，0）移到O'(h,k)时，则平面上任一点P的旧坐标（x,y）和他的新坐标（x',y'）之间有下列关系：
（1）x=x'+h，y=y'+k（以新坐标表示旧坐标）
（2）x'=x-h，y'=y-k（以旧坐标表示新坐标）
这个公式叫做“平移公式”或“移轴公式”。
空间直角坐标系中的移轴公式
当把原点O（0,0,0）移到O'(i，j，k)时，则平面上任一点P的旧坐标（x,y,z）和他的新坐标（x',y',z'）之间有下列关系：
（1）x=x'+i，y=y'+j，z=z+k（以新坐标表示旧坐标）
（2）x'=x-i，y'=y-j，z=z-k（以旧坐标表示新坐标）
应用
（1）已知一点对旧坐标系的坐标，从公式（2）就可以求到它对新坐标系的坐标；反之，已知一点对新坐标系的坐标，从公式（1）就可以求到它对旧坐标系的坐标。
（2）在一个方程F（x,y）=0，便得到新方程f(x',y')=0，显然这两个方程是表示一个相同的曲线。公式（1）或（2）说明了在两个方程中变数间的关系。
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