等变形线

等误差线

等变形线又称“等误差线”。反映地图投影变形大小与分布状况的一种方式。即计算出相当数量的经纬线交点的变形值，并用插值法增加一定分点，再将变形值相等的点连成曲线（或直线），即为等变形线。

简介

等变形线是在同一类投影地图上，通过计算一定数量的经纬交点上的变形值，将变形值相等的各点联结而成的曲线。等变形线可表示地图投影的变形大小及分布规律。根据变形值的类型，等变形线分为长度变形、面积变形和角度变形三类。

不同投影的等变形线

不同的地图投影等变形线的形状和分布不同。

方位投影的等变形线是以切点为中心的一组同心圆，其变形值从中心向四周增大;

正轴圆柱投影的等变形线是与纬线一致的一组平行直线，变形值从标准线向两侧增大;

正轴圆锥投影的变形线是与纬线一致的同心圆弧，变形值从标准纬线向两侧增大;

其他投影的变形线，有的是椭圆形的、卵形的或其他曲率的曲线。可分为面积等变形线与最大角度等变形线等。

正轴时，它们都平行于纬线。

方位投影

方位投影是以平面作为投影面，使平面与地球相切(或相割)，将地球面上的经纬线投影到平面上所得到的图形。由于投影面与地球面的关系位置不同，又分为正轴方位投影、横轴方位投影和斜轴方位投影。正轴方位投影是投影平面与地轴垂直(即投影平面切于极点，设以表示切点的纬度，;横轴方位投影是投影平面与地轴平行(投影平面与地球面相切于赤道，）;斜轴方位投影是投影平面与地轴斜交(投影平面与地球面相切点的纬度，小于90°，大于0°，0°<<90°)。正轴投影的经纬线网形状比较简单，称为标准网。纬线为同心圆，经线为同心圆的半径，经线间的夹角等于相应的经度差。纬线半径ρ随纬度的变化而变化，即ρ是纬度的函数，一般用式表达。故正轴方位投影的一般公式为：，，δ为投影平面上经线夹角，λ为地球面上经线间的夹角。

横轴和斜轴方位投影的经纬线形状比较复杂。一般说来，横轴方位投影除中央经线和赤道投影为互相垂直的直线外，其余的经纬线均为曲线。斜轴方位投影除中央经线投影为直线外，其余的经纬线均为曲线。

方位投影因决定纬线半径函数形式的方法不同，而有透视方位投影和非透视方位投影之分。透视方位投影随视点位置不同又有球心投影(视点在球心)、球面投影(视点在球面)和正射投影(视点在无限远)等。非透视方位投影有等角投影、等积投影和任意(包括等距)投影。无论哪一种方位投影，其变形分布规律都是一样的。投影中心是一个没有变形的点，从投影中心向外变形逐渐增大，等变形线(变形值相等的点所连成的线)呈同心圆状分布。由于方位投影的中心是没有变形的点，而过这个投影中心的地球面上大圆弧又均投影为直线，这就使从中心到任何点的方位角没有变形，因此这种以平面作为投影面的几何投影，称为方位投影。

绘制地图时，总是希望地图上的变形尽可能的小，而且分布比较均匀。一般要求等变形线最好与制图区域轮廓一致。因此方位投影适合于绘制圆形区域的地图和半球图。从区域所在的地理位置来说，两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影。赤道附近地区和东、西半球图采用横轴方位投影。其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影。

零变形线

零变形线又称标准线、基准线。地图上没有变形的线。地图投影中的标准纬线(或等高圈)和标准经线(或垂直圈)的总称。正轴切圆柱投影的标准纬线为赤道;正轴割圆柱投影、正轴切圆锥投影与正轴割圆锥投影的标准纬线为切、割的纬线;横轴圆柱投影中，其标准线也分为切经线与割经线;方位投影中，正轴投影的标准线为割纬线(或割等高圈)。

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