自振周期

经济术语

自振周期T为结构系统按某一振型完成一次自由振动所需要的往复时间。

计算公式及影响因素

结构的自振周期顾名思义是反映结构的动力特性，自振周期T只与自身质量m以及刚度系数k有关，具体对单自由度就只有一个周期，而对于多自由度就有同模型中采用的自由度相同的周期个数，周期最大的为基本周期，设计用的主要参考数据。。计算公式为：

(m为质量，k为刚度系数，δ为柔度系数。）

按照建筑结构荷载规范和一些参考资料，结构基本自振周期大致为：

框架结构T=(0.12~0.15)n，其中n为楼层数；

框—剪和框—筒结构 T=(0.08~0.12)n，其中n为楼层数；

剪力墙和筒中筒结构 T=(0.04~0.06)n ，其中n为楼层数。比如：一栋18层普通剪力墙住宅，按照上式估算 T=(0.04~0.06)X18=0.72~1.08 。

自振周期的计算是动力计算的一个重要环节，它直接影响动力计算结果的精度。自振周期的计算方法有很多，如解析法，集中质量法，广义坐标法及有限元法。

自振周期 - 自振周期折减系数

由于计算模型的简化和非结构因素的作用，导致多层钢筋混凝土框架结构在弹性阶段的计算自振周期（下简称“计算周期”）比真实自振周期（下简称“自振周期”）偏长。因此，无论是采用理论公式计算还是经验公式计算；无论是简化手算还是采用计算机程序计算，结构的计算周期值都应根据具体情况采用自振周期折减系数（下简称“折减系数”）加以修正，经修正后的计算周期即为设计采用的实际周期（下简称“设计周期”），设计周期=计算周期×折减系数。如果折减系数取值不恰当，往往使结构设计不合理，或造成浪费、或甚至产生安全隐患。诚然，折减系数是钢筋混凝土框架结设计所需要解决的一个重要问题。影响自振周期因素是诸多方面的，加之多层钢筋混凝土框架结构实际工程的复杂性，抗震规范[1]没有、也不可能对折减系数给出一个确切的数值。许多文献中给出，当主要考虑填充墙的刚度影响时，折减系数可取0.6~0.7[4] [7]；根据填充墙的多少、填充墙开洞情况，其对结构自振周期影响的不同，可取0.50~0.90[2].这些都是以粘土实心砖为填充墙的经验值，不言而喻，采用不同填充墙体材料的折减系数是不相同的。当采用轻质材料或空心砖作填充墙，当然不应该套用实心砖为填充墙的折减系数。对于粘土实心砖外的其它墙体可根据具体情况确定折减系数。

自振周期 - 结构周期关系

按照行业标准《工程抗震术语标准》（JGJ/97）的有关条文，自振周期：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间。基本周期：结构按基本振型（第一振型）完成一次自由振动所需的时间。通常需要考虑两个主轴方向和扭转方向的基本周期。

设计特征周期：抗震设计用的地震影响系数曲线的下降段起始点所对应的周期值，与地震震级、震中距和场地类别等因素有关。

场地卓越周期：根据场地覆盖层厚度H和土层平均剪切波速，按公式T=4H/ 计算的周期，表示场地土最主要的振动特征。结构在地震作用下的反应与建筑物的动力特性密切相关，建筑物的自振周期是主要的动力特征，与结构的质量和刚度有关，当自振周期、特别是基本周期小于或等于设计特征周期时，地震影响系数取值为，按规范计算的地震作用最大。

国内外的震害经验表明，当建筑物的自振周期与场地的卓越周期相等或相近时，地震时可能发生共振，建筑物的震害比较严重。研究表明，由于土在地震时的应力-应变关系为非线性的，在同一地点，地震时场地的卓越周期并不是不变的，而将因震级大小、震源机制、震中距离的变化而不同。

GB50011规范对结构的基本周期与场地的卓越周期之间的关系不做具体要求，即不要求结构自振周期避开场地卓越周期。事实上，多自由度结构体系具有多个自振周期，不可能完全避开场地卓越周期。

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