自旋量子数

量子力学术语

自旋量子数是描述电子自旋运动的量子数。自旋磁量子数用ms表示。除了量子力学直接给出的描写原子轨道特征的三个量子数n、l和m之外，还有一个描述轨道电子特征的量子数，叫做电子的自旋磁量子数ms。原子中电子除了以极高速度在核外空间运动之外，也还有自旋运动。电子有两种不同方向的自旋，即顺时针方向和逆时针方向的自旋。它决定了电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。通常用向上和向下的箭头来代表，即↑代表正方向自旋电子，↓代表逆方向自旋电子。质子也有自旋量子数。

定义及发展

自旋量子数是描述电子自旋运动的量子数。是电子运动状态的第四个量子数。1921年，德国施特恩（Otto Stern，1888—1969）和格拉赫（Walter Gerlach，1889—1979）在实验中将碱金属原子束经过一不均匀磁场射到屏幕上时，发现射线束分裂成两束，并向不同方向偏转。这暗示人们，电子除了有轨道运动外，还有自旋运动，是自旋磁矩顺着或逆着磁场方向取向的结果。于是1925年荷兰物理学家乌仑贝克（George Uhlenbeck，1900—1988）和哥希密特（Goudsmit，1902—1978）提出电子有不依赖于轨道运动的、固有磁矩（即自旋磁矩）的假设。自旋量子数s≡1/2，它是表征自旋角动量的量子数，相应于轨道角动量量子数。自旋磁量子数ms才是描述自旋方向的量子数。ms= 1/2，表示电子顺着磁场方向取向，用↑表示，说成顺时针自旋；ms=-1/2表示逆着磁场方向取向，用↓表示，说成逆时针自旋。当两个电子处于相同自旋状态时叫做自旋平行，用符号↑↑或↓↓表示。当两个电子处于不同自旋状态时，叫做自旋反平行，用符号↑↓或↓↑表示。

直接从薛定谔方程得不到第四个量子数——自旋量子数ms，它是根据后来的理论和实验要求引入的。精密观察强磁场存在下的原子光谱，发现大多数谱线其实由靠得很近的两条谱线组成。这是因为电子在核外运动，还可以取数值相同，方向相反的两种运动状态，通常用↑和↓表示。

自旋的分类

基本粒子的自旋

对于像光子、电子、各种夸克这样的基本粒子，理论和实验研究都已经发现它们所具有的自旋无法解释为它们所包含的更小单元围绕质心的自转（参见经典电子半径）。由于这些不可再分的基本粒子可以认为是真正的点粒子，因此自旋与质量、电量一样，是基本粒子的内禀性质。

在量子力学中，任何体系的角动量都是量子化的，其取值只能为：

其中是约化普朗克常数，而自旋量子数是整数或者半整数(0, 1/2, 1, 3/2, 2,……)，自旋量子数可以取半整数的值，这是自旋量子数与轨道量子数的主要区别，后者的量子数取值只能为整数。自旋量子数的取值只依赖于粒子的种类，无法用现有的手段去改变其取值（不要与自旋的方向混淆，见下文）。

例如，所有电子具有s = 1/2，自旋为1/2的基本粒子还包括正电子、中微子和夸克，光子是自旋为1的粒子，理论假设的引力子是自旋为2的粒子，理论假设的希格斯玻色子在基本粒子中比较特殊，它的自旋为0。

亚原子粒子的自旋

对于像质子、中子及原子核这样的亚原子粒子，自旋通常是指总的角动量，即亚原子粒子的自旋角动量和轨道角动量的总和。亚原子粒子的自旋与其它角动量都遵循同样的量子化条件。

通常认为亚原子粒子与基本粒子一样具有确定的自旋，例如，质子是自旋为1/2的粒子，可以理解为这是该亚原子粒子能量低的自旋态，该自旋态由亚原子粒子内部自旋角动量和轨道角动量的结构决定。

利用第一性原理推导出亚原子粒子的自旋是比较困难的，例如，尽管我们知道质子是自旋为1/2的粒子，但是原子核自旋结构的问题仍然是一个活跃的研究领域。

原子和分子的自旋

原子和分子的自旋是原子或分子中未成对电子自旋之和，未成对电子的自旋导致原子和分子具有顺磁性。

自旋与统计

粒子的自旋对于其在统计力学中的性质具有深刻的影响，具有半整数自旋的粒子遵循费米-狄拉克统计，称为费米子，它们必须占据反对称的量子态（参阅可区分粒子），这种性质要求费米子不能占据相同的量子态，这被称为泡利不相容原理。另一方面，具有整数自旋的粒子遵循玻色-爱因斯坦统计，称为玻色子，这些粒子可以占据对称的量子态，因此可以占据相同的量子态。对此的证明称为自旋统计理论，依据的是量子力学以及狭义相对论。事实上，自旋与统计的联系是狭义相对论的一个重要结论。

主要应用

自旋的直接的应用包括：核磁共振谱、电子顺磁共振谱、质子密度的磁共振成像，以及巨磁电阻硬盘磁头。自旋可能的应用有自旋场效应晶体管等。以电子自旋为研究对象，发展创新磁性材料和器件的学科分支称为自旋电子学。

研究进展

2010年4月，美国俄亥俄大学和德国汉堡大学的科学家们展示了他们首次获得的，电子不同自旋状态下的单个钴原子图像。为获得这个图像，研究人员使用一台在其探针的尖端涂覆有金属铁的特制隧道扫描显微镜，对一个金属锰盘上的钴原子进行了操纵。借助这个特制探针，通过改变单个钴原子在锰板表面的位置，使钴原子中电子自旋的方向产生了变化。捕捉到的图像显示，当原子中的电子自旋方向向上时，整个原子的形状呈单突状；若自旋方向向下，则整个原子形状呈双突状，且两者等高。

这项研究表明，通过对单个金属原子的操控，科学家具有了探测和操纵单原子中电子自旋方向的能力，这将极大地影响纳米级磁存储器、量子计算机和自旋电子器件的未来发展。研究小组主要成员之一、俄亥俄大学纳米和量子研究所的物理和天文学副教授萨瓦拉表示，电子的不同自旋方向可代表数据存储的不同状态，计算机存储器单元需要的原子数量成千上万，未来也许用单个原子就能满足需求，同时将计算机的能力提高数千倍。而且，与电子器件不同的是，基于电子自旋的器件不会产生热量，从而达到更少的功率损耗。

此次实验是在10开尔文低温的超真空环境中完成的。科学家表示，要想将电子自旋应用于计算机存储器中，必须能在室温下探测到自旋现象。不过，文章的主要作者、汉堡大学的安德烈库柏兹卡认为，这项新完成的研究为未来的应用提供了途径。在研究中，研究人员不仅使用了新技术，还使用了一个带有自旋的金属锰板，这使得他们可对钴原子的电子自旋进行操纵。

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