趋势分析法

经济学术语

趋势分析法是通过对有关指标的各期对基期的变化趋势的分析，从中发现问题，为追索和检查账目提供线索的一种分析方法。例如通过对应收账款的趋势分析，就可对坏账的可能与应催收的货款作出一般评价。趋势分析法可用相对数也可用绝对数。

作用

通过趋势分析可以知道企业财务经营的变化情况，为预测未来发展方向提供帮助。

应用目的

确定引起公司财务状况和经营成果变动的主要原因；

确定公司财务状况和经营成果的发展趋势对投资者是否有利；预测公司未来发展的趋势。这种分析方法属于一种动态分析，它是以差额分析法和比率分析法为基础，同时又能有效地弥补其不足。

运用方式

指标比较

它是将不同时期财务报告中的相同指标或比率进行比较，直接观察其增减变动情况及变动幅度，考察其发展趋势，预测其发展前景。这种方式在统计学上称之为动态分析。它可以有两种方法来进行。

1、定基动态比率：即用某一时期的数值作为固定的基期指标数值，将其他的各期数值与其对比来分析。其计算公式为：定基动态比率=分析期数值÷固定基期数值。例如：以2000年为固定基期，分析2001年、2002年利润增长比率，假设某企业2000年的净利润为100万元，2001年的净利润为120万元，2002年的净利润为150万元。则：

2001年的定基动态比率=120÷100=120%

2002年的定基动态比率=150÷100=150%

2、环比动态比率：它是以每一分析期的前期数值为基期数值而计算出来的动态比率，其计算公式为：环比动态比率=分析期数值÷前期数值。仍以上例资料举例，则：

2001年的环比动态比率=120÷100=120%

2002年的环比动态比率=150÷120=125%

报表比较

会计报表的比较是将连续数期的会计报表金额并列起来，比较其相同指标的增减变动金额和幅度，据以判断企业财务状况和经营成果发展变化的一种方法。运用该方法进行比较分析时，最好是既计算有关指标增减变动的绝对值，又计算其增减变动的相对值。这样可以有效地避免分析结果的片面性。

例如：某企业利润表中反映2000年的净利润为50万元，2001年的净利润为100万元，2002年的净利润为160万元。

通过绝对值分析：2001年较2000年相比，净利润增长了100-50=50（万元）；2002年较2001年相比，净利润增长了160-100=60（万元），说明2002年的效益增长好于2001年。

而通过相对值分析：2001年较2000年相比净利润增长率为：（100-50）÷50×100%=100%；2002年较2001年相比净利润增长率为：（160-100）÷100×100%=60%。则说明2002年的效益增长明显不及2001年。

项目比较

这种方式是在会计报表比较的基础上发展而来的，它是以会计报表中的某个总体指标为100%，计算出其各组成项目占该总体指标的百分比，从而来比较各个项目百分比的增减变动，以此来判断有关财务活动的变化趋势。这种方式较前两种更能准确地分析企业财务活动的发展趋势。它既可用于同一企业不同时期财务状况的纵向比较，又可用于不同企业之间的横向比较。同时，这种方法还能消除不同时期（不同企业）之间业务规模差异的影响，有利于分析企业的耗费和盈利水平，但计算较为复杂。

在采用趋势分析法时，必须注意以下问题：1、用于进行对比的各个时期的指标，在计算口径上必须一致；2、必须剔除偶发性项目的影响，使作为分析的数据能反映正常的经营状况；3、应用例外原则，对某项有显著变动的指标作重点分析，研究其产生的原因，以便采取对策，趋利避害。

总体分类

趋势分析法总体上分四大类：(一）纵向分析法；(二）横向分析法；(三）标准分析法；(四）综合分析法。此外，趋势分析法还有一种趋势预测分析。

趋势预测分析运用回归分析法、指数平滑法等方法来对财务报表的数据进行分析预测，分析其发展趋势，并预测出可能的发展结果。以下先简要介绍如何运用趋势线性方程来作趋势预测分析，其它四类方法后面分别介绍。

趋势线性方程是作趋势分析时，预测销售和收益所普遍采用的一种方法。公式表示为：y=a+bx

其中：a和b为常数，x表示时期系数的值，x是由分配确定，并要使∑x=0。为了使∑x=0。当时期数为偶数或奇数时,值的分配稍有不同。

提出发展

综述

趋势分析(TrendAnalysis)最初由Trigg's提出，采用Trigg's轨迹信号(Trigg'sTrackingSignal)对测定方法的误差进行监控。此种轨迹信号可反映系统误差和随机误差的共同作用，但不能对此二者分别进行监控。其后，Cembrowski等单独处理轨迹信号中的两个估计值，使之可对系统误差和随机误差分别进行监控，其—即为“准确度趋势”(均数)指示系统—Trigg's平均数规则，其二即为反映随机误差的“精密度趋势”(标准差)指示系统—Trigg's方差卡方规则。趋势分析与传统的Shewhart控制图在表面上有类似之处，即用平均数来监测系统误差．而用极差或标准差来监测随机误差。然而，在趋势分析中，平均数(准确度趋势)和标准差(精密度趋势)的估计值是通过指数修匀(exponential smoothing)方法获得的。指数修匀要引入权数来完成计算，而测定序列的每一次测定中，后一次测定的权数较前一次为大，因此增加了对刚刚开始趋势的响应，起到了“预警”和“防微杜渐”的作用。

轨迹信号

Trigg's轨迹信号=修匀预测误差(SFE)/平均绝对偏差(MAD)。与其有关的基本数学关系如下。

通过指数修匀获得的平均值估计值称为修匀平均数(sm—mean)。在测定序列中每一次测定的sm—mean，由公式9—1进行计算：sm—mean=a×(新的一次控制测定值)+(1—a)×(前sm—mean) (9—1)式中a是修匀系数，由控制测定值个数(N)决定，a=2/(N+1)，(0

由上述计算公式可知，最近的控制测定值由a加权，倒数第二个最近控制测定值由a(1—a)加权，倒数第三个最近控制测定值由。a(1—a)2加权，等等。若a为0.2，则最近的控制测定值的权数为0.2，按逆顺序，前面的控制测定值的权数依次为0.16，0.128等等。

对于标准差可进行类似的计算，但其计算更加复杂，因为必须首先计算新的控制测定值与平均数估计值之间的差，而该差值则被称为预测误差。

预测误差=新的控制测定值一前sm—mean (9—2)

修匀预测误差(SFE)=a×(新的预测误差)十(1—a)×(前修匀预测误差) (9—3)

预测误差通过指数修匀计算处理得出精密度估计值，称为平均绝对偏差(MAD，Mean Absolute Deviation)。

MAD=a×(新的预测误差)—(1—a)×(前MAD) (9—4)

最后可得：

轨迹信号=修匀预测误差(SFE)/平均绝对偏差(MAD)) (9—5)

一般把轨迹信号在95%和99%可信水平定为警告和失控的界限(见表9—3)。

表9—3 不同N时轨迹信号的控制限

N a 警告界限失控界限

5 0.33 0.71 0.82

10 0.20 0.61 0.80

15 0.10 0.41 0.54

20 0.10 0.41 0.54

平均数规则

(Pfr=0．01。Pfr=0．002)

此规则主要用于监测系统误差，即是趋势分析中“准确度趋势分析”指示系统。在应用此规则时，最初开始计算修匀平均数(sm—mean)的“前sm—mean’，实际上即为质控物测定值的平均数(T—mean)。若最初质控物的标准差为Ts，则用此平均数规则评价质控状态时，系由质控物的平均数检验修匀平均数的估计值，而以Z-值进行检验：

Z=N(sm—mean—T—mean)/Ts （9—6)

其中Z相当于标准差的个数，与统计检验“显著性水平”有关。由Pfr确定的不同水平的Z值，即可根据公式9—6计算出Trigg's平均数规则中修匀平均数(sm—nlean)的控制限(见表9—4)。

表9—4 Trigg's平均数规则的控制限

N a 控制限

Pfr=0.01 Pfr=0.002

5 0.33 1.25（Ts） 1.38（Ts）

10 0.20 0.82（Ts） 0.98（Ts）

15 0.10 0.67（Ts） 0.79（Ts）

20 0.10 0.58（Ts） 0.69（Ts）

方差卡方规则

(Pfr=0.05；Pfr=0．01，Pfr=0．002)此规则主要用于监测随机误差，即趋势分析中“精密度趋势分析”指示系统；其中最关键的统计量为修匀标准差sm—s，sm—s的数学表达式为：

修匀标准差 (9—7)