轨道要素

描述卫星轨道形状、位置及运动等属性的参数

轨道要素是一组用来描述卫星轨道形状、位置及运动等属性的参数，也可称其为轨道根数，其组合并不固定，可以根据不同类型的卫星轨道或者为了能够更好地描述卫星运动进行调整。

经典要素

人造地球卫星椭圆轨道的开普勒要素共有6个。它们决定轨道的大小、形状和空间的方位，同时给出计量运动时间的起算点。这6个要素是：

轨道半长轴

(a)：它的长度是椭圆长轴的一半，可用公里或地球赤道半径或天文单位为单位。根据开普勒第三定律，半长轴与运行周期之间有确定的换算关系。

轨道偏心率

(e):为椭圆两焦点之间的距离与长轴的比值。偏心率为0时轨道是圆;偏心率在0～1之间时轨道是椭圆,这个值越大椭圆越扁；偏心率等于1时轨道是抛物线;偏心率大于1时轨道是双曲线。抛物线的半长轴是无穷大,双曲线的半长轴小于零。

轨道倾角

(i)：轨道平面与地球赤道平面的夹角，用地轴的北极方向与轨道平面的正法线方向之间的夹角度量，轨道倾角的值从0°～180°。倾角小于90°为顺行轨道，卫星总是从西(西南或西北)向东(东北或东南)运行。倾角大于90°为逆行轨道，卫星的运行方向与顺行轨道相反。倾角等于90°为极轨道。

升交点赤经

(Ω):它是一个角度量。轨道平面与地球赤道有两个交点，卫星从南半球穿过赤道到北半球的运行弧段称为升段，这时穿过赤道的那一点为升交点。相反，卫星从北半球到南半球的运行弧段称为降段，相应的赤道上的交点为降交点。在地球绕太阳的公转中，太阳从南半球到北半球时穿过赤道的点称为春分点。春分点和升交点对地心的张角为升交点赤经,并规定从春分点逆时针量到升交点。轨道倾角和升交点赤经共同决定轨道平面在空间的方位。

近地点幅角

(w)：它是近地点与升交点对地心的张角，沿着卫星运动方向从升交点量到近地点。近地点幅角决定椭圆轨道在轨道平面里的方位。

过近地点时刻

(tp)：它是卫星经过近地点的时刻，以年、月、日、时、分、秒表示，是运动时间的起量点。人造地球卫星的实际运行轨道比开普勒轨道复杂。在航天器轨道摄动中虽仍以轨道要素为基础，但是认为轨道要素不再是常数，而是随着时间变化。围绕行星运行的行星探测器的轨道要素只须用行星的赤道代替地球赤道，用行星质心代替地心就可类似地定出。而人造行星的轨道要素则只须用黄道面代替地球赤道面，用日心代替地心同样也可以定出。

计算步骤

已知某时刻航天器得位置矢量r与速度矢量v，计算轨道要素得步骤为：

（1）计算由动量矩矢量h确定得轨道要素。

据h的定义，有

计算轨道倾角i与升交点经度Ω

式中：；0≤i≤π；0≤Ω2π。

（2）计算由偏心率矢量e确定的轨道要素。

根据e的定义，有

偏心率e为

（3）计算半长轴a。

（4）计算真近点角f。

与计算类似，设升交点经度为a，航天器的升交点角距u为

式中：XYZ为位置矢量r的分量。根据u计算f：f=u-。

其它常用要素

在研究中，卫星的密切轨道要素和平均轨道要素也是常用的轨道要素。由于卫星在实际运行中会受到各种摄动力的影响，卫星不是按照开普勒轨道运动的．其路径是一个不封闭的复杂的空间曲线，从而会导致卫星的轨道要素随着时间的变化而变化。当卫星运行在轨道中的任一点时，对于这一点上的轨道要素，将其称之为密切轨道要素。在阐述卫星长期运动的各种属性时，往往需要用到平均轨道要素．来反应卫星运动的长期变化趋势。在实际应用中，密切轨道要素一般用于仿真和数值计算的过程．这样可以保证运算的精度；而平均轨道要素则用于卫星的轨道设计、航天任务分析等方面的工作，这样可以简化轨道摄动的分析，减少运算量。

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