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通径

圆锥曲线的参数

通径(latus rectum) 亦称“正通径”、“首通径”、“直焦弦”、“主焦弦”、“正焦弦”。过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称为通径，清代明安图《割环密率捷法》中，称圆的直径为通径。

椭圆的通径
定义
联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦，通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦)，和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫作椭圆在这点的焦半径，椭圆上任意一点有两条焦半径。
设椭圆的方程为
如图1，令解得则其通径的长为 ，或 （其中e为椭圆的离心率，p为椭圆的焦准距）。
椭圆的参数方程与离心率
椭圆的参数方程： 的参数方程为 ( 为参数)
说明：
(1)椭圆的长轴与短轴的交点叫做椭圆的中心。
(2)若a为长半轴长，b为短半轴长， 为半焦距， 为离心率。
(3)离心率表示椭圆的扁鼓程度，离心率越大，椭圆越扁平；离心率为0时，即a=b，此时椭圆为一个圆。
椭圆的焦准距
椭圆的焦准距：焦点与相应准线的距离称为椭圆的焦准距，也叫焦参数。设p为焦准距，则：
抛物线的通径
经过抛物线的焦点，作一条垂直于它的对称轴的直线，这直线与抛物线有两个交点，这两个交点之间的线段叫做抛物线的通径。
如图2所示，抛物线的通径长显然等于。令解得故通径长为。
同样，其它形式的抛物线的通径长均为。
双曲线的通径
过双曲线的焦点与双曲线的实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长，称为双曲线的通径。设双曲线的方程为如图3，令解得故其通径的长为，或（其中a为实轴长，b为虚轴长，e为双曲线的离心率，p为双曲线的焦准距）。
双曲线的弦、焦点弦、通径、焦半径这些概念与椭圆中的同名概念定义相同。
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