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邻接表

顺序分配和链式分配的存储结构

邻接表，存储方法跟树的孩子链表示法相类似，是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点，则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。

简介
图的邻接表存储方法跟树的孩子链表示法相类似，是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点，则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。如词条概念图所示，表结点存放的是邻接顶点在数组中的索引。对于无向图来说，使用邻接表进行存储也会出现数据冗余，表头结点A所指链表中存在一个指向C的表结点的同时，表头结点C所指链表也会存在一个指向A的表结点。
邻接表是图的一种最主要存储结构,用来描述图上的每一个点。对图的每个顶点建立一个容器（n个顶点建立n个容器），第i个容器中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点。实际上我们常用的邻接矩阵就是一种未离散化每个点的边集的邻接表。
在有向图中，描述每个点向别的节点连的边（点a-＞点b这种情况）。
在无向图中，描述每个点所有的边(点a-点b这种情况)
与邻接表相对应的存图方式叫做边集表，这种方法用一个容器存储所有的边。
工业上有很多非常好的图库的实现,例如C++的boost graph库.如果可以，尽量用这些库，这样可以大大提高你的效率。
表示法
注意：
n个顶点e条边的无向图的邻接表表示中有n个顶点表结点和2e个边表结点。(换句话说，每条边（i,j）在邻接表 中出现两次：一次在关于i的邻接表中，另一次在关于j的邻接表中)
有向图
对于有向图，vi的邻接表中每个表结点都对应于以vi为始点射出的一条边。因此，将有向图的邻接表称为出边表。
【例】有向图G6如下图所示，其中顶点v1的邻接表上两个表结点中的顶点序号分别为0和4，它们分别表示从v1射出的两条边(简称为v1的出边)：和。
注意：
n个顶点e条边的有向图，它的邻接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。（因为有向图是单向的）
逆邻接表
在有向图中，为图中每个顶点vi建立一个入边表的方法称逆邻接表表示法。
入边表中的每个表结点均对应一条以vi为终点(即射入vi)的边。
注意：
n个顶点e条边的有向图，它的逆邻接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。
邻接表的形式说明
邻接表是一个二维容器，第一维描述某个点，第二维描述这个点所对应的边集们。
实现邻接表的方法绝对有100种以上。即使是前向星这种东西也是邻接表，因为它还是描述某个点和这个点所对应的边集们.
我们说说常用的邻接表存图法（静态的array就不说了.）必须有开O1以及以上编译的条件，不然没有测试的效率无任何意义。
第一维是描述点的。可以用vector,list,forward_list,deque,map,multimap,unordered_map,unordered_multimap等（一般不能用set,mutiset,unordered_set,unordered_multiset）.
按照你的要求去选择。一般来讲存完图以后不涉及点的加入与删除优先使用vector.map,multimap,unordered_map,unordered_multimap.
第二维是描述这个点的边集，可以用全部的容器。也是的一般来讲存完图以后,不涉及点的加入与删除优先使用vector,空间充足可以考虑deque.涉及点的删除用forward_list或者是list,map,multimap,unordered_map,unordered_multimap.
对于这个图存储的方法举例(对于上面的图):
第一种:
对第一种方法有种优化就是对每个点所对应的边的向量进行预估。例如有m条有向边，n个点，那么每个向量需要reserve(6*(m/n)/5);一般这样存储效率会有显著提高。
第二种(使用map,set):
方法太多，不再举例了。
然而我们这样存图是不够的，对于无向图而言，可能存在一条边需要知道自己的反向边的位置。例如欧拉回路，例如网络流都是需要的。
第二种方法由于std::map
然而对于第一种方法，我们没有办法解决反向边的互相访问题。
所以我们对于这种图需要存图修正。代码如下:
对于list容器可以直接存迭代器的，但是存图时也得考虑a是否等于b.forward_list存反向边的图就不好，因为用链表存图就是需要存完图后插入删除，假定一个元素前面的元素被删除了，那么根本无法访问反向边!!!!
感觉存图没问题了？NO!!!!还有一种图更奇葩，那就是对于每个点中的边得排序又得知道反向边的那种图。USACO上有个题目叫做骑马修栅栏，那个题要求字典序输出。数据量很小，以至于可以直接矩阵存图，但是我们考虑如何数据量大，这种方法就不行了。如果用第二种方法（std::map）
方法就是先用边集表存图，然后每条边a,b得优先以std::min(a,b)为第一关键字再按std::max(a,b)为第二关键字排序，再按照修正后的存图方法存图即可。具体代码见nocow上骑马修栅栏那题lgeecn发的题解和代码。
如果使用list存图可以先存图再用list.sort( )函数进行排序，不过似乎效率会差一些,毕竟相对于vector,list常数太大了，达到6倍以上。
存图真心不简单，因为真正用的时候你可能会遇到各种问题，但是你可以加以思考，进行容器搭配使用，即可解决。
pascal程序
无向图只要在addd过程中反过来再new一遍就可以了
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