长度收缩效应

相对论性效应

长度收缩效应（Length contraction），又称尺缩效应，是相对论性效应之一。一根静止长杆的长度可以用标准尺子进行测量。对于沿杆子的方向作匀速直线运动的另一根杆子，如果要想知道它的长度，就必须同时记下它两端的空间位置。这两个空间位置之间的距离就定义为运动杆子的长度。狭义相对论预言，沿杆子方向运动的杆子的长度比它静止时的长度短。此效应表明了空间的相对性。

简史

1892年，H·洛伦兹研究地球穿过静止“以太”所产生的效应。为了说明迈克尔逊-莫雷实验的零结果，独立地提出长度收缩假说，试图在经典物理学的框架内加以解释，认为相对于“以太”运动的物体，在运动方向上的长度将会产生收缩，并于1895年发表长度收缩公式。

洛伦兹根据“以太论”，虽然最早推导出长度收缩公式，但是其理论的出发点是错误的。A·爱因斯坦则从实验结果出发否定“以太”概念，指出光速具有不变性，并根据其相对性原理，从新的时空理论出发，得出长度收缩效应的公式。

概念简介

考虑放在K'系x'轴上的一根长杆，其长度称为固有长度l0≡x′。但在K系看来，这根杆子是运动的，运动杆子的长度定义为同时（即时间间隔t=0）测量杆子的两端所获得的空间坐标间隔。此时，洛伦兹变换给出：l≡x，运动杆子的长度变短了(l＜l0)。由洛仑兹变换可知，运动物体的长度只在运动方向上收缩。在与物体运动垂直的方向上长度并不收缩。运动长度l与静止长度l0之比为，此即洛伦兹因子的倒数。因此（如下图）：

其中v表示物体相对速度，c表示光速。根据狭义相对论，长度收缩表明了空间的相对性。此效应不但导致物体之间位置和方向的非确定性，还导致物体体积和密度等物理量的可变性。物体在其运动方向上发生长度收缩是相对论时空观的必然结果，与物体的内部结构无关。

宇宙线μ子寿命的增长也可用长度收缩的观点解释。

推导和说明

设有两个参考系S和S'（如右图）。有一根长杆A'B'固定在x'轴上，在S'系中测得它的长度为l'。为了求出它在S系中的长度l，假想在S系中某一时刻t1，B'端经过x1，在其后t1+Δt时刻A'经过x1。由于长杆的运动速度为u。在t1+Δt这一时刻B'端的位置一定在x2=x1+uΔt处。

根据以上所说长度测量的规定，在S系中棒长就应该是

l=x2－x1=uΔt。

Δt是B'端和A'端相继通过x1点这两个事件之间的时间间隔。由于x1是S系中一个固定地点，所以Δt是这两个事件之间的原时（即相对论中与事件在同处的时钟所测量的唯一时间）。从S'系看来，长杆是静止的，由于S系向左运动，x1这一点相继经过B'端和A'端（如图）。由于长杆长度为l'，所以如图经B'和A'这两个事件之间的时间间隔Δt'，在S'系中测量为。

Δt'是不同地点先后发生的两个事件的时间间隔，它是坐标时（两地时），根据固有时（原时）和坐标时的关系，有

。

将此式代入前式即可得：

。

空间的量度与参考系有关。例如沿运动方向固定在飞船上的尺子，如果由地球上的人来观测，就会比飞船上的人观测的长度短。长度收缩与飞船飞行的速度，也即两个参考系之间的相对速度有关。

空间相对性

狭义相对论改变了空间的观念，否定了绝对空间，指出空间是相对的，依赖于观察者所处的参考系。在同一个参考系中观察处于其中的尺子，其长度不会发生任何改变。但对另一个参考系的观察者而言，其尺子的长度将会沿运动方向收缩。

此外，长度收缩效应从移动电荷所产生的电场延迟效应，也可以得到证明。高速运动电荷将产生电场形变的等势面。因为电场传播速度不是无限快，所以必然会产生延迟，它向四周散发的电场的等势面，不再是正球面对称的。

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