需求弹性理论

经济学理论

需求弹性理论（elasticity of demand），经济学中研究因变量经济变量的相对变化对自变量经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度的理论。

基本信息

当两个经济变量间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性即表示因变量经济变量的相对变化对自变量相对变化的反应程度或灵敏程度。

弹性理论是解释价格变动与需求量变动之间量的关系的理论。弹性理论分为需求弹性和供给弹性。需求弹性又分为需求的价格弹性、需求的收入弹性与需求的交叉弹性三种类型。

需求弹性的概念：影响需求量的某因素（自变量）的值每变动百分之一，所引起需求量变化的百分率。

分类

需求弹性包括：需求价格弹性、需求的收入弹性与需求的交叉弹性三种类型

1. 需求价格弹性。衡量某一商品的需求量对它本身价格变化的反应程度的指标，用需求量变动百分比除以价格变动百分比来计算。

（1）定义价格的值每变动百分之一而引起需求量变化的百分率。通常，用价格变动的百分率引起需求量变化的百分率来表示。这两个百分率的比值，称为弹性系数，记为 Ep。

（2）Ep 的性质

[1] Ep 的数值，不随选用的计量单位而变化。

[2] Ep 的数值，可能为正数、负数、等于 0 或等于 1。依赖于有关两个变量是同方向变化，还是反方向变化。Ep 为正还是为负，所表示的仅仅是有关变量变化的方向性关系，而 Ep 的绝对值的大小则表示了变化程度的大小。有时，为了便于比较弹性值的大小，在等式右端添加一个负号，使其成为正值。通常用绝对值的大小来表示价格变动对需求量变动的影响程度。当我们说，某产品的需求价格弹性大，即指其绝对值大。

[3] Ep 的数值，随商品的不同而不同。即使在同一种商品的一条既定的需求曲线上，也随价格不同而不同。

（3）Ep 的变动范围

[1] Ep=1（单位需求价格弹性）。说明需求量变动幅度与价格变动幅度相同。即价格每提高 1%，

需求量相应地降低 1%。反之则反是。需求曲线特点：等轴双曲线或正双曲线。需求方程：PQ=K（常数）。

[2] 1＜Ep＜∝（需求富有弹性）。说明需求量变动幅度大于价格变动幅度（ΔP/P＜ΔQ/Q=）。即价格每变动 1%，需求量变动大于 1%。需求曲线特点：比较平坦（斜率较小）。

[3] 0＜Ep＜1（需求缺乏弹性）。说明需求量变动幅度小于价格变动幅度（ΔP/P＞ΔQ/Q）。即价格每变动 1%，需求量变动的百分率将小于 1%。需求曲线特点：较陡（斜率较大）。

[4] Ep→0（需求完全无弹性）。此时，意味着 ΔQ/Q=0。在这种情况下，需求状况具有如下特点：需求量不随价格的变动而变动。需求函数的形式为：Q=K（任意既定常数）。在二维空间图上，需求曲线是一条垂直于横坐标的直线，在横坐标上截距等于 K（=Q0）。这表示不管价格怎样变动，需求量总是固定不变。即不管 ΔP 的数值如何，ΔQ 之值总是为零。这种情况是罕见的。

[5] Ep→∝（需求完全有弹性），此时，ΔP/P→0。在这种情况下，需求状况具有如下特点：在既定价格之下，需求量可以任意变动。需求函数的形式为：P=K（常数）。需求曲线将是一条与横坐标平行的直线，与横坐标的距离，既定为常数 K（=P0）。这种情况也是罕见的。在现实生活中，自由市场上某些同质的产品，由于竞争的结果，都按同一价格出售，基本属于这类需求曲线的例子。

（4）需求价格弹性的政策含义

综上所述，如果需求是富于弹性的，涨价后厂商收入反而下降，因为需求量下降的速度要大于价格上涨的速度；如果需求是缺乏弹性的，那么涨价可提高厂商收入，因为需求量下降的速度要小于价格上涨的速度；如果弹性正好为 1，则厂商收入不变，因为需求量下降的损失正好抵消了价格上涨的收益。所以，在厂商制定价格时，必须考虑有关商品的需求弹性情况。

若 Ep<1，采取提价政策；若 Ep>1，采取降价政策。价格弹性与销售收入之间的这种简单而又重要的关系，被广泛地运用于产品定价决策和对外贸易之中。例如，对于一个谋求最大利润的企业来说，决不会选择在其需求曲线缺乏弹性的区间降价。因为这样做一方面虽可使销售量增加而增加了销售收入，但另一方面却因价格降低而减少了销售收入，最终结果将因产品缺乏弹性而使销售收入减少。而且，销售数量的增加又会导致生产成本的上升，其结果必然是利润的急剧下降。

（5）影响需求价格弹性的因素

[1] 商品是生活必需品还是奢侈品。必需品弹性小，奢侈品弹性大。

[2] 可替代的物品越多，性质越接近，弹性越大，反之则越小。如毛织品可被棉织品、丝织品、化纤品等替代。

[3] 购买商品的支出在人们收入中所占的比重大，弹性就大；比重小，弹性就小。

[4] 商品用途的广泛性。一种商品的用途越广泛，它的需求弹性越大，反之越小。

[5] 时间因素。同样的商品，长期看弹性大，短期看弹性小。因为时间越长，消费者越容易找到替代品或调整自己的消费习惯。

（6）价格弹性应用举例

[1] 用于价格和销售量的分析和估计。

例 1、某国为了鼓励本国石油工业的发展，于 1973 年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少 20%，如果石油的需求价格弹性在 0.8—1.4 之间，问从 1973 年起该国石油价格预期会上涨多少？

解：∵需求的价格弹性=需求量变动百分率/价格变动百分率

∴价格变动%=需求量变动%/需求的价格弹性当价格弹性为 0.8 时，价格变动%=20%/0.8=25% 当价格弹性为 1.4 时，价格变动%=20%/1.4=14.3%

所以，预计 1973 年该国石油价格上涨幅度在 14.3—25%之间。

例 2、某企业某产品的价格弹性在 1.5—2.0 之间，如果明年把价格降低 10%，问销售量预期会增加多少？

解：需求量变动%=价格变动%×价格弹性如价格弹性为 1.5，需求量变动%=10%×1.5=15 如价格弹性为 2.0，需求量变动%=10%×2.0=20% 所以，明年该企业销售量预期增加 15—20%。

[2] 用于决策分析。价格弹性对有些经济决策是很有用的。例如，怎样给出口物资定价？如果出口的目的在于增加外汇收入，那么对价格弹性大的物资应规定较低的价格，而对弹性小的物资应规定较高的价格。又例如，为了提高生产者的收入，人们往往对农产品采取提价的办法，对电视机、洗衣机、手表等高级消费品采取降价的办法，就是因为前者弹性小，后者弹性大。

[3] 用于分析“谷贱伤农”这一经济现象。案例：有人说，气候不好对农民不利，因为谷物歉收，会减少农民的收入。但也有人说，气候不好反而对农民有利，因为农业歉收后谷物价格会上涨，农民因此而增加收入。试运用所学经济学原理对这两种说法给予评价。

分析：评价气候不好对农民是否有利，主要看农民的农业收入在气候不好的情况下如何变动。气候不好对农民的直接影响是农业歉收，即农产品的供给减少，这表现为农产品的供给曲线向左上方移动。如果此时市场对农产品的需求状况不发生变化，即需求曲线保持不变，那么农产品供给的减少将导致均衡价格的上升。

一般来说，人们对农产品的需求是缺乏弹性的，由需求的价格弹性与销售总收入的上升之间的关系可知，此时农民的农业收入将随着均衡价格的上升而增加。因而在需求状况不因气候不好发生变化并且对农产品需求缺乏弹性的情况下，气候不好引致的农业歉收对农民增加收入是有利的。

当然，若需求状况也同时发生变化，或者需求不是缺乏弹性，那么农民将不因气候不好而得到更多的收入。由上述分析可知，对这一问题的回答应该首先对农产品的需求弹性及需求状况做出假定，而不能笼统地下判断。

2. 收入弹性。衡量某一商品的需求量对消费者收入变化的反应程度的指标，用需求量变动百分比除以收入变动百分比。（收入弹性 income elasticity of demand，简称 EI）

（1）定义收入变动百分之一时，引起需求量变动的百分率。

（2）收入弹性的计算方法

[1] 点收入弹性的计算

[2] 弧收入弹性的计算

（3）收入弹性的范围

1’ EI＜0 的商品，称为低档商品。说明收入增加后，对某商品的需求量反而减少了。即 Q 与 I 反方向变动。十九世纪，德国统计学家恩格尔发现：在一般情况下，当人们的收入增加时，所增加的收入中，用于购买生活必需品的支出所占比重将会减少，而用于购买奢侈品的支出所占比重将会增加。

2‘ 0＜EI＜1 的商品，称为正常商品。

3’ EI＞1 的商品，称为高档商品。上述（2）和（3）两种情况，说明收入增加后，某商品的需求量有所增加，即 I、Q 同方向变动。大多数商品均如此。一般来说，生活必需品的收入弹性较小，而高级消费品的收入弹性较大。

（4）收入弹性的政策含义

[1] 若 EI＜1，则该种产品的生产部门，将不能按比例地分享国民收入的增长额。即该产品的发展速度小于国民收入的增长速度。

例如，如果某种产品的 EI=0.25，这说明消费者收入每增加 1%，他们对该种产品的需求仅增长 0.25%。在这种情况下，该种产品就不能保持它在国民经济中的相对重要性。由于需求量的增长小于国民收入的增长，所以该种产品的生产部门将不能按比例地分享国民收入的增长额，其发展速度就会缓慢一些。

[2] 若 EI＞1，则该产品的生产部门，将在国民收入的增长额中得到一个超过比例的份额。即说明该产品的发展速度快于国民收入的增长速度。

例如，如果某种产品的收入弹性 EI=2.5，说明需求增长的速度为收入增长的 2.5 倍，即收入每增加 1%，需求将增长 2.5%。因此，当 EI＞1 时，该种产品的生产部门将在国民收入的增长额中得到一个超比例的份额，其发展速度就会快些。

（5）收入弹性的应用

用于销售量的分析和估计。例、政府为了解决居民住房问题，要制定一个住房的长远规划。假定根据研究资料，已知租房需求的收入弹性在 0.8 和 1.0 之间，买房需求的收入弹性在 0.7—1.0 之间。估计今后十年内，每人每年平均可增加收入 2—3%。问十年后，对住房的需求量将增加多少？解：先估计十年后，居民平均收入增加多少。

如果每年增加 2%，则十年后可增加到(1.02)10=121.8%，即十年后每人的收入将增加 21.8% 如果每年增加 3%，则十年后可增加到(1.03)10=134.3%，即十年后每人的收入将增加 34.3%。根据公式：收入弹性=需求量变动%/收入变动%，所以，需求量变动%=收入弹性×收入变动%

3. 交叉弹性。衡量一种商品的需求量对另一种商品价格变化的反应程度的指标，用第一种物品需求量百分比除以第二种物品价格变动百分比来计算。

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