静电平衡状态

物理名词

静电平衡状态是指导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态。处于静电平衡状态下的带电体，电荷只分布在导体外表面上，导体内没有净电荷。

特点

1）处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零。

2）处于静电平衡状态下的带电体, 电荷只分布在导体外表面上,导体内没有净电荷。

3）导体表面的电场线与表面垂直。

4）整个导体是一个等势体,外表面是一个等势面。

场强分布

1.原来不带电(中性)的导体处于外电场中，导体内部既有外电场，又有感应电荷产生的电场。在静电平衡状态下，导体内部各点的合场强为零(感应电荷产生的场强与外电场等大反向)没有电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。但值得注意的是静电平衡只是电荷在宏观上停止了定向移动，导体内部的自由电荷不受电场力作用，仍在做无规则运动，导体内不存在感应电荷，导体上感应电荷只分布在导体外表面上。

例1 （98’全国）一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c 三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，则（ C）

A、Ea最大 B、Eb最大C、Ec最大 D、Ea=Eb=Ec

2.原来带电导体处于外电场中达到静电平衡时，导体上的感应电荷及原来所带的电荷全部分布在导体外表面上。

例2 如图2，实心金属球A 半径为R，带电量为Q，点电荷B 带电量为q，B 与A 球的球心间的距离为r，当A 达到静电平衡时球心O 处的电场强度等于多少？金属球A 上的电荷在球心O处产生的电场强度等于多少？

解析：金属球A 处在点电荷B 形成的电场中，达到静电平衡，球心O 处的合场强为零，即点电荷B 在球内任一点与球A 上电荷（金属球A 所带电荷和感应电荷）在该处产生的场强等大反向。点电荷B 在O 点产生的电场强度为：E=kq/r2，故金属球A 上的电荷在球心O 处产生的电场强度等于E’=E=kq/r2。

3.独立的带电导体处于自身形成的电场中，也达到静电平衡时，其所带电荷只分布在导体外表面，且导体曲率半径越小的地方，电荷分布越多。

例3 如图3，坐标原点O 都表示一个半径为R 的带正电的实心球的球心位置，纵坐标表示带电球产生的电场强度或电势的大小，电势的零点取在无穷远处，横坐标r 表示离开球心的距离，坐标平面上的图线表示该带电体所产生的电场的场强大小或电势大小随距离变化关系，则下列说法正确的是（B ）

A、图a 表示场强，图b 表示电势B、图b 表示场强，图c 表示电势

C、图c 表示场强，图d 表示电势D、图d 表示场强，图a 表示电势

总结：导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态。处于静电平衡状态的导体其合场强为零；处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为0。处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体。

解决问题

1）要画出导体和源电荷周围的电场线．画出了电场线，物理情景就变得形象而直观，有助于快速解决问题．

2）自由电子一定是从电势低的地方向电势高的地方运动．

3）处于静电平衡状态的导体内部场强为零是指源电荷和感应电荷所产生的场强的矢量和，即

E源+E感=0．

4）接地是将导体表面与地面构成了等势体，这样就增加了达到静电平衡状态的范围．

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