面心立方晶格

金属晶体结构

一种典型的金属晶体结构，代号A1，英文缩写为 fcc。铝、铜、金、银、镍、γ-Fe等金属具有这种晶体结构。在其晶胞中，每个顶点有一个原子，每个面心有一个原子。原子配位数12，晶体致密度74%，晶胞原子数4，滑移面为{111}，滑移方向为 <110>，滑移系数12。a=b=c，α=β=γ。

参数

面心立方晶胞如图1所示。在晶胞的八个角上各有一个原子，构成立方体。在立方体的6个面的中心各有一个原子，所以叫作面心立方晶胞。

由图2可见，每个角上的原子属于8个晶胞共有，每个面心原子属于两个晶胞共有，所以，每个面心立方晶胞中的原子数是4。

沿着晶胞的面对角线方向，原子互相接触地排列着。面对角线的长度为，恰好等于4个原子半径，所以，面心立方晶胞中的原子半径。原子体积。

由此可以算出，面心立方晶胞的致密度为0.74。

由图3可以看出，晶胞中每个原子周围都有12个最近邻原子，所以，面心立方晶胞的配位数是12。

由配位数和致密度可以看出，面心立方晶格比体心立方晶格更致密些。实际上，面心立方晶格是原子最紧密的排列方式，而体心立方晶格是原子次紧密的排列方式。

在面心立方晶格中也有两种间隙位置，一种是八面体间隙，另一种是四面体间隙，如图4所示。由图4可见，围成八面体间隙的6个原子的中心到间隙中心的距离都是1/2a，因此是个正八面体间隙。间隙的半径是。构成四面体间隙的4个原子的中心到间隙中心的距离皆为，间隙半径为。

已知有二十余种金属具有面心立方晶格。纯铁在912～1394℃(1185～1667K)的温度区间内就有面心立方晶格，称为γ-Fe。此外，最常见的面心立方结构金属还有Ca、Al、Ag、Au、Ni、β-Co、γ-Mn等。

变形

应用更纯的金属和更加精确的试验技术证明应力—应变曲线具有三个特征阶段1、2，和3，应该强调的是三个阶段并非总是存在的。如果试验条件发生变化，则可能会消失二个或两个阶段。例如，变形温度足够高时，三期硬化阶段占主导地位。因此，用一种标准曲线或者一个加工硬化参数不可能说明单晶体的应力一应变曲线的特征，所以，探索影响硬化性能的可变参数是重要的。这些参数中最主要的是：

1．金属的种类；2．纯度；2．晶体的位向；4．变形温睫；5．晶体的大小和形次；6．表面状况。

依次研究应力一应变曲线的每一个阶段，测出可变参数对每一阶段的长度和该阶段的硬化速率的影响，然后闹述由晶体中的滑移痕迹鄂位错排列所说明的结构变化。

一期硬化阶段

这是一个低线性硬化阶段，它可能不产生，也可能引起40%的剪应变。Andrade和Henderson首先阐述了金、银晶体的普遍现象，他们将其称之为“易滑移”，但是早期的研究者往往只注意到了纯金属和固溶体单晶体的初始低加工硬化速率。

二期硬化阶段

二期硬化阶段的加工硬化系数θⅡ大约是θⅠ的10倍。一般情况下，面心立方品格金属的晶体与六方晶格金属的晶体例如锌和镉相比，在=期硬化阶段表现出大得多的加工硬化。在低温下，二期硬化阶段的长度在应力一应变曲线中占主要部分，因此是相当重要的现象。应当强调指出，通常，在晶体的拉伸轴还在极射投影三角形内的时候就开始了二期硬化阶段，即二期硬化阶段的开始与达到[001]一[111]边界上的双滑移的开始无关。

三期硬化阶段

这一阶段为二期硬化阶段以后的应力一应变曲线的抛物线部分，其特点是硬化速率逐渐减小。除了温度以外，它不受一、二期硬化阶层影响因素的影响，这就提供了研究这一阶段机理特征的线索。

孪晶

长期以来就有间接的证据说明α黄钢产生孪晶变形，从黄铜屑的粉末标本得到的x光衔射数据，人们推导出堆垛层锚和孪晶浓度值。人们发现，温度为4K时进行变形的铜晶体，在高应力作用下才形成孪晶变形变形，而晶体的某些方向在77K变形时也产生孪晶。银、金和镍也有孪品变形，但总是需要很高的剪应力。例如，铜需要150X106牛顿/米2、镍需要300X106牛顿/米2它们仅在低温下或者是剧烈变形的情况下才可能实现孪晶变形。像六方晶格金属那样，面心立方晶格金属在低温下产生孪晶时，应力一应变曲线常常变成锯齿形。孪晶面是固定的密排面{111}，该面也是所有面心立方晶格金属的滑移面，而孪从方向是[112]。

铜晶体在温度为4K时的试验证明，常常在夹头处开始孪晶，通过晶体扩展开来．有点像Luders带的扩展。孪品面一般是初始滑移面(111)，是山于变形使剪应力上升到足够高的水平以后形成的。应力—应变曲线的锯齿形和Luders带型的平稳段的衔接点就表示孪品开始（图4）。用显微镜观察这个晶体，出现完整的孪晶，但在电子显微镜上观察，却发现这个孪晶层包含着大量的微细孪品带，其宽度高达5000A，约占孪晶层体积的50%。

面心立方晶格金届的固溶体，例如银金合金、铜锌合金、铝合金、镓合金、锗合金、铟金合，变形期间孪晶比纯金属容易得多。在更低的剪应力作用下形成孪晶就说明了这一点。例如，铜基合金固溶体中产生孪晶只需要(40~120)X106牛顿/米2的力。有人研究过金—银合金整个范围的固溶体，它们在室温下变形就会产生孪晶。孪晶扩展的细节，以一个相当复杂的方式决定于变形温度，尽管降低温度孪晶的发生率增加，而随着温度的增加载荷—F降形成与增加孪晶同时发生。如果溶质原子浓度高，用冷加工能使这种合金达到高的剪切应力值的话，那么，在室温以上曾经发现铜基固溶体中形成孪晶。例如，含铟10%的铜合金晶体温度为473K时孪晶，含铟5%的铜合金晶体温度为293K时孪晶，而含铟1%的铜合金晶体孪晶前必须是77K温度下变形。在所有的情况下，孪晶开始时的剪应力大约为108牛顿/米2。

有人最近研究面心立方晶格金属证明，溶质原子能显著降低溶剂金属的堆垛层错能，这种降低关系到该合金的电子/原子比。由实际情况看来，在面心立方金属中，由于密排面{111}的堆垛顺序改变而形成孪晶，而在{111}面上由于位错的分解易于产生堆垛层错，有人曾经找出堆垛层错能与形成孪晶变形趋势之间的相互关系。Venables推导出一系列铜基固溶体产生孪晶的剪应力值，并且把这个值与堆垛层错能γ的关系绘制成一个合理的平滑曲线（图5）。这意味着，增加溶质浓度使γ降低，降低了开始孪晶的应力。此外，多价金属（例如锗）比单价金属的作用更大，就像镍在固溶体中引起孪晶变形一样。退火孪晶与堆垛层错能之间存在类似的关系。再结晶的画心立方品格金属及合金中，特别是堆垛层措能低的合金（例如70/30黄铜）中，退火孪晶以平行带的形式出现。

面心立方晶格金属中，孪晶过程的几何条件已经确定。剪变形发生在{t11}面的<112>方向上，其正常排列顺序为：

ABCABCABC

形成一个孪品，排列顺序的改变为：

ABCABACBA

↑

晶体在箭头所指的孪晶界限以外，和非孪晶区域的堆垛顺序相反。这个变换最好地表示出一个垂直于孪晶面的晶格截面（图6），该面(211)上的原子行就代表密排结构的(111)面。在(112￢)方向上，孪晶剪切产生一个与原顺序相反的平面序列，这样，孪晶的体格就成了基体晶格的境面反射图象。第二不变形平面也就是八面体，即(111￢)和η2=[112]。

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